4.3人类对太空的不懈探索 课时作业（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.3人类对太空的不懈探索 课时作业（解析版）
1．2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，、是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于点，轨道2、3相交于、两点。忽略卫星质量变化。（　　）
A．卫星由轨道1变至轨道2，必须在点向前喷气
B．卫星在轨道1的点线速度大于在轨道3的线速度
C．卫星在三个轨道上机械能
D．卫星在三个轨道上的周期
2．如图，A、B为地球的两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径满足rA＜rB．v、an、T、ω分别表示它们的环绕速度大小、向心加速度大小、周期和角速度，下列判断正确的是（　　）
A．vA＜vB B．anA＜anB C．TA＜TB D．ωA＜ωB
3．“北斗”是我国自行研制的全球导航系统，具备强大的定位、导航、授时等功能。北斗系统是由多颗卫星组成的，假设其中两卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，如图所示。对比两颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．卫星运动周期关系一定是
B．卫星运行速度关系一定是
C．卫星的加速度关系可能是
D．卫星受地球引力关系一定是
4．我国“天问一号”火星探测器携带“祝融号”火星车成功发射后，首先进入地球逃逸轨道绕太阳运行，被火星捕获后进入环火轨道绕火星运行，而后通过四次近火变轨，顺利抵达近火轨道。已知“天问一号”在环火轨道和近火轨道绕火星做匀速圆周运动的半径之比为3：2，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在环火轨道和近火轨道运动的角速度之比为
B．“天问一号”在环火轨道和近火轨道运动的速度大小之比为
C．“天问一号”探测器在四次近火变轨过程中机械能保持不变
D．“天问一号”探测器的发射速度一定大于地球第一宇宙速度，小于地球第二宇宙速度
5．2021年3月12日，我国用“长征七号”改遥二运载火箭将一颗地球同步卫星——“试验九号”卫星顺利送入预定轨道。若地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，地球的自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．该卫星可以定点在清远的正上方
B．该卫星的角速度大小为
C．该卫星距离地面的高度为-R
D．地球的质量为
6．据报道，我国将于2020年发射火星探测器。假设图示三个轨道是探测器绕火星飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于P点，与轨道Ⅲ相切于Q点，不计探测器在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅱ的任何位置都具有相同速度
B．探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同加速度
C．不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在P点的速率都相同
D．不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在Q点的加速度都相同
7．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．A星球的轨道半径为
B．双星运行的周期为
C．B星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
8．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，m1的公转周期为T，引力常量为G，各自做圆周运动的轨道半径之比为r1∶r2=3∶2。则可知（　　）
A．两天体的质量之比为m1∶m2=3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
C．两天体的总质量一定等于
D．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
9．2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（　　）
A．地球表面的重力加速度为 B．试验船的运行速度为
C．地球的质量为 D．地球的第一宇宙速度为
10．如图是某次发射载人宇宙飞船的过程中，先将飞船发射到圆形轨道I上，然后在P点变轨到椭圆轨道II上。下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道I上经过P点的速度等于在轨道II上经过P点的速度
B．飞船在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度
C．飞船在轨道I上运动过程中，宇航员处于完全失重状态
D．飞船在轨道I上运行的周期小于在轨道II上运行的周期
11．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为。则此探测器（　　）
A．在着陆前瞬间，速度大小约为
B．悬停时受到的反冲作用力约为
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，探测器速度先增加再减小
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆道上运行的线速度
12．如图所示，在“嫦娥”探月工程中，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅲ上运动时处于失重状态
B．飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率等于在轨道Ⅱ上通过A点的速率
C．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点过程中，月球对飞船的引力不做功
D．飞船在轨道Ⅱ上通过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B点时的加速度
13．宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为，已知该星球的半径为，万有引力常量为，物体只受该星球引力作用。求：
(1)该星球的密度。
(2)该星球的第一宇宙速度。
14．我国将于2020年10月底发射“嫦娥五号”月球探测器，首次实施月球采样返回，科学意义重大。若“嫦娥五号”绕月飞行阶段的轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力影响。求：
(1)“嫦娥五号”绕月飞行时的向心加速度大小；
(2)月球的质量；
(3)月球表面的重力加速度（用题目中已知量表示）。
15．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
（1）甲星所受合外力大小；
（2）丙星的周期。
16．2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空。至此，长征系列运载火箭完成第300次飞行任务，卫星被送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上。近地点A距地面高度为h1，实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。卫星在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t。已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)预定圆轨道距地面的高度；
(2)卫星在近地点A的加速度大小。
参考答案
1．B
【详解】
A．卫星由轨道1变至轨道2，必须在点向后喷气，使其加速做离心运动。故A错误；
B．卫星在轨道1的点线速度大于对应的圆轨道的线速度，根据
可知点对应的圆轨道的线速度对应轨道3的线速度，故卫星在轨道1的点线速度大于在轨道3的线速度。故B正确；
C．根据A项分析可知，卫星由轨道1变至轨道2，机械能增大。而在轨道2、3上，高度相同，机械能也相同。即
故C错误；
D．根据开普勒第三定律
可知
故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
根据
可得
因为rA＜rB，则
vA>vB
anA>anB
TA＜TB
ωA>ωB
故选C。
3．B
【详解】
根据万有引力提供向心力，有
可得
由题图知
所以，可得卫星运动周期关系
卫星运行速度关系
卫星的加速度关系是
由于不知道两卫星的质量关系，所以卫星受地球引力关系不确定，故选B。
4．A
【详解】
由万有引力提供向心力得
得
、
A．由公式可知，“天问一号”在环火轨道和近火轨道运动的角速度之比为，故A正确；
B．由公式可知，“天问一号”在环火轨道和近火轨道运动的速度大小之比为，故B错误；
C．“天问一号”探测器在四次近火变轨过程中要向前喷气使探测器减速，此过程中外界对其做负功，机械能减小，故C错误；
D．“天问一号”探测器脱离地球的引力且仍然在太阳系内，则“天问一号”探测器的发射速度一定大于地球第二宇宙速度，小于地球第三宇宙速度，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．该卫星是同步卫星，而同步卫星只能在赤道上方，所以该卫星不能定点在清远正上方。A错误；
B．该卫星的周期为地球自转周期，所以角速度为
B错误；
C．根据牛顿第二定律得
在地球表面有
解得
-R
C正确；
D．在地球表面，有
解得
D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．探测器在轨道Ⅱ做椭圆运动，根据开普勒第二定律，探测器在轨道Ⅱ的任何位置速度不相同，A错误；
B．根据
解得
探测器在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，在任意位置，加速度大小相等，方向不同，B错误；
C．探测器在P点加速，做离心运动，才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，探测器在P点的速率不相同，C错误；
D．在Q点的万有引力
则
探测器在Q点的加速度都相同，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有
得
且
解得
故AC错误；
B．根据万有引力等于向心力
解得
故B正确；
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有
解得
故D错误。
故选B。
8．CD
【详解】
ABD．对双星系统绕O点转动的角速度相同，则两天体做圆周运动的向心力由两天体间的万有引力提供，即
可得
选项AB错误，D正确；
C．根据
可得
，
则
选项C正确；
故选CD。
9．BD
【详解】
A．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得重力加速度
故A错误。
B．试验船的运行速度为
故B正确；
C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有
解得
故C错误；
D．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
根据试验船受到的万有引力提供向心力有
联立两式解得第一宇宙速度
故D正确；
故选BD。
10．BCD
【详解】
A．由低轨道进入高轨道，必须点火加速，所以飞船在轨道I上经过P点的速度小于在轨道II上经过P点的速度，所以A错误；
B．由于
则飞船在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度，所以B正确；
C．飞船在轨道I上运动过程中，宇航员处于完全失重状态，所以C正确；
D．根据开普勒第三定律
则飞船在轨道I上运行的周期小于在轨道II上运行的周期，所以D正确；
故选BCD。
11．BD
【详解】
A．根据万有引力等于重力
可得重力加速度
地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为，所以月球表面的重力加速度大小约为
根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约
故A错误；
B．登月探测器悬停时，二力平衡
故B正确；
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，速度先减小后增加；故C错误；
D．根据，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确；
故选：BD。
12．AD
【详解】
A．飞船在轨道Ⅲ上运动时，万有引力充当向心力，则飞船处于失重状态，选项A正确；
B．飞船从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在A点减速，则飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率大于在轨道Ⅱ上通过A点的速率，选项B错误；
C．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点过程中，动能增加，则月球对飞船的引力做正功，选项C错误；
D．根据
可知，飞船在轨道Ⅱ上通过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B点时的加速度，选项D正确。
故选AD。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)设该星球表面的重力加速度为，对物体的竖直上抛运动，由匀变速运动规律可得
对在星球表面附近运动的卫星有
而星球的质量为
所以可得
(2)对在星球表面附近运动的卫星有
即该星球的第一宇宙速度为
14．(1) ；(2)；(3)
【详解】
(1)“嫦娥五号”绕月飞行的加速度
(2)“嫦娥五号”探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供
联立解得
(3)在月球表面附近卫星受到的万有引力等于卫星的重力
解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）甲星所受的合外力为
（2）甲星与丙星都绕乙星做匀速圆周运动，它们的所受合力相等、轨道半径相等，它们做圆周运动的周期T相等，由牛顿第二定律得
解得
16．(1)－R；(2)
【详解】
(1)卫星做匀速圆周运动，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，所以卫星在预定圆轨道上运行的周期为
T＝
设预定圆轨道距地面的高度为h，卫星在预定圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律得
＝
在地球表面时有万有引力等于重力，即
m′g＝
联立解得预定圆轨道距地面的高度为
h＝－R
(2)根据万有引力定律可知卫星在近地点A所受的万有引力为
F＝
其中
GM＝gR2
根据牛顿第二定律
F＝ma
联立解得卫星在近地点A的加速度为
a＝