第二章 抛体运动 单元达标测试（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元达标测试（解析版）
一、选择题（共40分）
1．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
2．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．tAtB>tC
C．tA3．某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛，镖靶竖直固定，某物理老师站在离镖靶一定距离的某处，将飞镖水平掷出，飞镖插在靶上的状态如图所示。测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°，抛出点到靶面的水平距离为。不计空气阻力。飞镖抛出瞬间的速度大小为（　　）（取）
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．曲线运动是现实生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，加速度一定变化
B．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变
C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终相同
D．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终垂直
6．如图质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面的四个顶点，两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0；B初速度水平，而且刚好经过Q点，下列说法中不正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等
B．A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C．两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力方向不相同
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
7．如图所示，小球从斜块的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小=v0，空气阻力不计，BC长为cm则斜块高度为（　　）
A．1cm B．2cm C．cm D．cm
8．如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以在静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（　　）
A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲船在A点右侧靠岸 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
9．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　）
A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
10．如图所示，AC是倾角为的斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度水平抛出，刚好落在斜面上的B点，，现将小球从斜面顶端A点以初速度2水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（　　）
A．时间之比为1∶2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1∶9
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
二、实验题（共15分）
11．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一张白纸上。用手平推直尺沿纵向3cm/s匀速移动。同时让铅笔尖靠着直尺沿横向由静止开始匀加速移动，开始时铅笔尖在坐标原点处，y表示铅笔尖竖直方向的位移，x表示铅笔尖水平方向的位移。
老师测出某时刻铅笔尖的坐标R为（4，6），铅笔尖的加速度大小为______cm/s2；
（2）该实验中铅笔尖的轨迹如下图______。
A． B． C． D．
12．（1）如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是（______）
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动
（2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列关于此实验的说法正确的是（______）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端可以不水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）下图为某同学在做平抛运动实验时得出的小球的运动轨迹，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，g取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度为__________．
二、解答题（共45分）
13．一条河宽L=400 m，水流的速度为v1=3 m/s，船相对静水的速度v2=5 m/s。求：
（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？渡河的时间是多少？
14．如图所示，距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带，一可视为质点的物块从光滑平台边缘以v=5m/s的初速度滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度大小g取10m/s2。求：
(1)若传送带顺时针运动的速度为v0=3m/s，物从开始滑上传送带到落地所用的时间t
(2)传送带的速度满足什么条件时，物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大，并求最大距离S
(3)设传送带的速度为v'且规定传送带顺时针运动时v'为正，逆时针运动时v'为负。试分析画出物块离开传送带右边缘落地的水平距离s与v'的变化关系图线（写出计算过程，画出图线）
15．如图所示，质量为m＝10 kg的物体放在水平传送带C上，与传送带间的动摩擦因数为μ1＝0.4。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）。现传送带以v1＝8 m/s的速度向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以v2＝6 m/s的速度沿导槽匀速运动，g取10 m/s2，求拉力F大小。
16．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
参考答案
1．C
【详解】
将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为
方向与速度方向夹角设为，有
解得
根据牛顿第二定律，有
所以物体做加速度为的匀变速曲线运动，其速度越来越大。
故选C。
2．D
【详解】
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，与初速度无关，因为自由落体运动的高度与平抛运动的高度相同，根据
得
可知三个小球时间相等，即
故选D。
3．D
【详解】
飞镖击中靶面时的水平速度为v0，则竖直速度
水平方向
解得
故选D。
4．D
【详解】
将A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示
则A在沿绳方向的速度大小为；设B物体的速度为，将B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则B在沿着绳子方向的速度大小为，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以有
因此
且方向向右。
故选D。
5．D
【详解】
A．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度始终等于重力加速度，A错误；
B．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，B错误；
C．做曲线运动的物体所受合外力的方向与速度方向不相同，则加速度方向不可能沿轨迹在该点的切线方向，C错误；
D．做匀速圆周运动，加速度和速度的方向可能始终垂直，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角；
设沿斜面方向的长度为L，则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。
A错误、B正确；
CD．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等。CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
设斜面与水平方向的夹角为，小球到达B点时速度与水平方向的夹角为，则
斜块高度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．BD
【详解】
乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间为
甲船沿河岸方向上的位移为
故甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船在到达对岸前不可能相遇。
故选BD。
9．AC
【详解】
足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
AB．设小球的初速度为时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为3L.小球落在斜面上时有
解得
设落点距斜面顶端距离为s，则有
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2水平抛出时小球落在水平面上.两次下落高度之比为1∶3，根据
解得
所以时间之比为，故A错误，B正确；
C．根据
可得水平位移之比为
故C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大.即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
故D正确。
故选BD。
11．2 C
【详解】
（1）[1]由题意可得铅笔尖从坐标原点运动到R处所用时间为
根据运动学公式可得铅笔尖的加速度大小为
（2）[2]铅笔尖在x方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，所以单位时间内铅笔尖在y方向的位移与在x方向的位移的比值逐渐减小，则轨迹曲线切线的斜率沿x正方向逐渐减小，故C正确。
故选C。
12．A CD 2.0
【详解】
（1）[1]改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故选A。
（2）[2]A．斜槽轨道不一定必须光滑，选项A错误；
B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛，选项B错误；
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，选项C正确；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，选项D正确。
故选CD。
（3）[3]竖直方向根据
可得
则小球做平抛运动的初速度为
13．（1）船应向垂直河岸方向开出，80 s，240 m；（2）船头应指向河的上游，且与河岸的夹角为 ，100 s
【详解】
（1）要想渡河的时间最短，船垂直河岸的方向开出，渡河的最短时间是
此时船沿河岸方向漂移为
x=v1tmin=3×80 m=240 m
（2）要使渡河的距离最短，船的合速度垂直河岸，根据平行四边形定则，船头应指向河的上游，且与河岸的夹角的
解得
由几何关系得
此时渡河的时间
14．(1)；(2)v2≥7m/s；7m；(3)
【详解】
(1)传送带顺时针运动，假设小物块滑上后做先匀减速运动再做匀速运动由牛顿第二定律得
μmg=ma1
设小物块匀减速运动位移S1
解得
S1=4m
小物块匀减速运动时间
t1=1s
小物块匀速运动时
物块离开传送带后做平抛运动，平抛运动时间为t3，由
解得
t3=1s
t=t1+t2+t3=
(2)当传送带顺时针运动速度达到某一值后，小物块在传送带上将一直做匀加速运动，即离开传送带后平抛初速度最大，落地的水平距离有最大值
a2=μg
设小物块一直匀加速离开传送带时的速度为v2，则：
解得
v2=7m/s
即传送带顺时针运动，且v2≥7m/s时小物块落地水平距离最大；
设最大距离为s2
s2=v2t=7m
(3)如果传送带顺时针运动速度v3≥7m/s，物体一直加速，射程最远S=7m
若物体一直做匀减直线速
则物体抛出时速度为1m/s，若传送带顺针运动v3<1m/s或逆时针运动，物体一直做匀减速，射程S=1m
若传送带顺时针运动速度1m/s≤v3<7m/s，物体先加速后匀速射程
如图所示
15．24N
【详解】
物体有相对于传送带水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物体相对于传送带的速度如图所示
即
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有
16．（1）3m/s（2）1.2m
【详解】
（1）根据平抛运动规律可得
联立解得
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s为