第二章 抛体运动 单元达标测试1（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元达标测试1（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，小船在河中发动机损坏失去动力，人们用绳通过定滑轮将小船拉回河岸。若人以0.4m/s的速度匀速拉绳，某时刻绳与水平方向的夹角α=60°，下列关于船的运动性质及该时刻小船在水中运动速度的说法，正确的是（　　）
A．船做变速直线运动，v=0.8m/s
B．船做变速直线运动，v=0.2m/s
C．船做匀速直线运动，v=0.8m/s
D．船做匀速直线运动，v=0.2m/s
2．如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（　　）
A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率减小
B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动
C．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变
D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动
3．如图，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上。若B沿杆匀速下滑，速度为v，当绳与竖直杆间的夹角为θ时，则下列判断正确的是（　　）
A．A的速度为
B．A的速度为vsinθ
C．细绳的张力等于A的重力
D．细绳的张力大于A的重力
4．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图，三个质点同时由N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点从N点到M点的位移不同
B．三个质点从N点到M点的平均速率都相同
C．三个质点从N点到M点的平均速度相同
D．三个质点任意时刻的速度方向都相间
5．某同学用如图所示的装置研究平抛运动。在实验中，小球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、3h，根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为 、 、 ，已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，则（　　）
A．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
B．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
C．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
D．若 ，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
6．一个物体从离地面高为h=5m处以v0=10 m/s初速度水平抛出，则（　　）
A．物体抛出后经0.5s落到地面
B．落地时物体的水平位移为5 m
C．落地时物体的水平位移为10 m
D．物体落到地面时速度大小为20 m/s
7．飞镖运动是一项非常有趣的运动。在一次飞镖比赛中，一位同学先后在同一位置沿水平方向投出甲、乙两飞镖，两飞镖分别落在正前方靶上的两个位置。空气阻力不计，比较甲乙飞镖的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲飞镖的运动时间比乙飞镖的长
B．甲飞镖的运动时间等于乙飞镖的运动时间
C．甲飞镖的初速度比乙飞镖的大
D．甲飞镖的初速度等于乙飞镖的初速度
8．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地水平方向位移将变小
B．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将变短
C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将变大
D．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重力
9．某电视剧中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众。假设直升机放下绳索吊起伤员后（如图甲所示），竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则（　　）
A．绳索中拉力可能倾斜向上
B．伤员先处于超重状态后处于失重状态
C．在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线
D．在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线
10．如图，长方体物块在光滑水平面上，受水平力F的作用，质量为m的光滑圆球在竖直墙壁和物块间处于静止状态，圆球与物块的接触点P与球心O的连线OP与竖直方向的夹角为α。已知重力加速度大小为g，将力F撤去后，物块向右滑动，当OP与竖直方向的夹角为2α时物块的速率为v，此时圆球与物块尚未分离，则（　　）
A．F=mgtanα
B．撤去力F前，长方体物块对圆球的支持力大小为mgcosα
C．撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2α时，圆球的速率为
D．撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2α时，圆球的速率为vtan2α
二、解答题（共15分）
11．探究平抛运动的特点
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总同时落地，该实验表明______。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（2）如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺。图钉之外，下列器材中还需要的有______。
A．重锤线　　B．秒表　　C．弹簧测力计　　D．天平　　E．白纸和复写纸
（3）实验中，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．挡板的高度需要等间距变化
D．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，坐标原点选______。
A．斜槽末端端点
B．小球在斜槽末端时的球心
C．小球在斜槽末端时的球的上端
D．小球在斜槽末端时的球的下端
（5）根据小球竖直方向为自由落体运动的特点，在轨迹上选取竖直位移之比为1：4：9：16……的点，各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点。当轨迹上相邻各点竖直位移之比为1：4：9：16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的。请写出依据：______。
12．在“探究平抛运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从斜槽上的___________（“相同”或“不同”）位置滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中所示的a、b、c、d。
B．按图所示安装好器材，注意斜槽末端___________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹。
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
（2）上述实验步骤的合理顺序是___________。
（3）已知图中小方格的边长L=2.5cm，则小球平抛的初速度为v0=___________m/s。 （取g=10m/s2）
三、选择题（共45分）
13．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的斜面体ABC，AC长为l=8m，A正上方一小物体距离地面高h=8m，将物体以水平速度v0右抛出，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若物体恰好击中C点，求v0大小；
（2）若物体以v0=4m/s水平抛出，求物体击中斜面体ABC前飞行时间t。
14．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员飞出圆弧轨道的速度大小；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离；
（3）运动过程中运动员距斜坡的最大距离及从B点到距斜坡的最大距离所用的时间。
15．飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东向西，飞机的速度是160km/h，风从南面吹来，风的速度为80km/h。
（1）飞机应朝着哪个方向飞行？
（2）飞机此时的速度大小是多少？
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？
16．一个质点以10m/s的初速度从5m的高度水平抛出。（忽略空气阻力，取g=10m/s2）
（1）经多长时间落地？
（2）落地速度的大小为多少？
参考答案
1．A
【详解】
该时刻将小船速度分解为沿绳和垂直绳方向
由于随时间增大，船做变速直线运动。
故选A。
2．A
【详解】
AB．物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，合力与运动方向的夹角大于90度，做负功，所以速率减小，故A正确，B错误；
C．由上分析可知，撤去F2之后，物块做类平抛运动，加速度保持不变，合力与运动方向的夹角小于90度，做正功，所以速率增大，故C错误；
D．撤去F3后，合力水平向右，合力与速度方向相同，所以物块向右做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．由于细绳不可伸长，故两物体沿绳方向的速度相等，设A上升的速度为v1，则
AB错误；
CD．由于B匀速下降时减小，故增大，A具有向上的加速度，细绳的张力大于A的重力，C错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由图以及位移的定义可知三个质点从N点到M点的位移相同，故A错误；
B．平均速率是路程和所用时间的比值，由图可知三个质点的路程大小不同，所以平均速率不相同，故B错误；
C．平均速度是位移与时间的比值，由题可知位移相等，时间相等，所以平均速度相同，故C正确；
D．做曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，由图可知，三个质点任意时刻的速度方向不都相间，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
由题意，设小球的运动时间为t，根据自由落体运动规律有
解得
由上式可知，小球下落高度分别为h、2h、3h时的运动时间之比为
所以若
则能说明小球在水平方向做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据
解得
A错误；
BC．根据
B错误C正确；
D．落地时竖直速度
物体落到地面时速度大小为
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．两个飞镖从同一位置抛出，落点位置乙在甲的下方，所以甲飞镖的运动时间比乙飞镖的短，故AB错误；
CD．因为水平距离相同，甲飞镖的运动时间比乙飞镖的短，所以甲飞镖的初速度比乙飞镖的大，故C正确，D错误。
故选C。
8．AB
【详解】
A．由于小球在斜面上水平方向以初速度v0、加速度
ax＝gsin θcos θ
做匀加速运动，又
t斜＞t抛
可知小球从斜面上下落到地面的水平位移大小大于在空中运动下落至地面的水平位移大小，A正确；
BC．设斜面的倾角为α，由于小球在斜面上运动的加速度
a＝gsian θ
对其进行分解，竖直分加速度
ay＝asinθ＝gsin2θ＜g
可知则知撤去斜面落地时间变小，C错误，B正确；
D．对于小球和斜面组成的系统，因为小球有沿斜面向下的加速度，故小球在竖直方向上有竖直向下的分加速度，小球处于失重状态，所以小球在斜面上运动的过程中地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重力，D错误。
故选AB。
9．BD
【详解】
A．由题图乙、丙可知伤员在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所以绳索中拉力一定竖直向上，故A错误；
B．伤员在匀加速上升时处于超重状态，在匀减速上升时处于失重状态，故B正确；
CD．伤员在两个方向上做直线运动的加速度不同，所以在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线，故C错误，D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】
AB．撤去力F前，圆球受力如图1所示，则长方体物块对圆球的支持力大小
N1=
墙壁对圆球的支持力大小
N2=mgtanα
由系统受力平衡有
F=N2=mgtanα
A正确，B错误；
CD．撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2α时，圆球、物块的速度分解如图所示，则
vOcos2α=v1=vsin2α
得圆球的速率为
vO=vtan2α
D正确，C错误。
故选AD。
11．C AE BDE B 见解析
【详解】
(1)[1]A、B两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确。
故选C。
(2)[2]需要重锤线确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位置，便于做出轨迹，AE正确。
故选AE。
(3)[3]AD．斜槽轨道不必光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可，A错误，D正确；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以确保小球水平抛出，B正确；
C．挡板的高度不需要等间距变化，C错误；
E．要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，E正确。
故选BDE。
(4)[4]直角坐标系，坐标原点应选小球在斜槽末端时的球心，B正确。
故选B。
(5)[5]竖直方向是自由落体运动，由位移公式
可知，如果
=1：4：9
可得
=1：2：3
所以相邻各点的时间间隔相等。
12．相同 水平 BAC 1.0
【详解】
A[1]为了保证小球平抛运动的初速度大小相等，小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下；
B[2]为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需水平；
C[3]根据实验原理，结合操作，先调末端水平，再同一位置释放，最后处理数据。故合理顺序为BAC；
[4]根据
y=L=gT2
得
则初速度
13．（1）8m/s；（2）1s
【详解】
（1）从抛出到C点，由平抛运动规律得
联立两式，代入数据解得v0=8m/s
（2）若以v0=4m/s水平抛出，击中斜面上D点，设AD长为，有
联立解得
14．（1）20m/s；（2）75m；（3）9m；1.5s
【详解】
（1）运动员在B点
解得
20m/s
（2）根据平抛知识
解得
3s
运动员落到斜坡处距B点的距离
（3）如图
在垂直斜面方向上的速度减为零时，运动员距斜面最远
运动员距斜坡的最大距离
15．（1）西偏南；（2）；（3）
【详解】
（1）飞机的合速度沿东西方向，设飞机的速度与东西方向的夹角为，则有
解得
则
则飞机应朝着西偏南 的方向飞行。
（2）飞机此时的速度为
（3）如果所测地区长达km，飞机飞过所测地区所需时间是
16．（1）1s；（2）10m/s
【详解】
（1）由平抛运动的性质，竖直高度决定飞行时间由
则
代入数据计算得出
（2）由（1）可得落地时竖直方向的速度
则落地时的速度为
带入数据计算得出