2.1圆柱的体积（教案）- 数学六年级下册 西师大版

圆柱的体积
教学内容 ： 圆柱的体积
教学目标：
让学生体验圆柱体积公式的推导过程，感受知识的建模。
理解、掌握圆柱的体积公式、能应用公式解决现实中问题。
3．加强学生观察、探索、对比、转化的学习发现过程方法。
3．让学生感受探索生活与数学的奥秘的兴趣，调动学生探索数学的主动性。
教学重点： 圆柱体积计算方法和能解决问题的能力。
教学难点： 自主探索、联系旧知识、转化的方法得出圆柱的体积最优公式
教学准备： 圆柱体积演示教具、透明的长方体量筒，透明的圆柱体量筒。饮料一杯；大米适量，学具；课件。
教学过程
引入课题
回顾：前面我们学习了圆柱的表面积计算，
圆柱表面积=2个底面圆的面积+1个长方形的面积
圆柱的表面积=2Πrh+2×Π×r2
正方体的体积=边长×边长×边长
长方体的体积=长×宽×高
思考： 圆柱体能装了多少立方分米的饮料？
（小组讨论 ）
总结肯定学生的方法。有没有更简单的方法呢？
接下来我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题--圆柱的体积）
二、合作探究
1、设疑：出一圆柱（教具），学生用准备的胶泥圆柱模具。
教师：你们有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生小组合作探索）
2、教师：方法很多，有没有简单的最优方法呢？引出公式计算的设想，你想怎样推导圆柱的体积公式呢 结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
3、生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们学习数学、解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么几何图形呢？又该怎样转化呢？
请小组讨论讨论。
4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。
5、推导公式。
（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了（形状）？什么没变（体积）？
（2）圆柱的体积公式推导
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
（3）用字母表示公式
有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
V圆柱=s底面积h
（4）对比这三个公式，你有什么发现？
6、牛刀小试：
a.圆柱的底面积是15，高20，问圆柱的体积( )。
b.圆柱的底面积是10，高6，问圆柱的体积（ ）。
7、应用公式。
教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
因为 s底面积=πr2
所以 V圆柱=πr2h
出示例3：学生合作完成。
a.圆柱的底面半径是2，高5，问圆柱的体积( )。
b.圆柱的底半径是10 ， 高3，问圆柱的体积（ ）。
小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。三、巩固练习
练习：1、2，3
四、课堂小结
这节课我们学习了--------？会做-------？
你有--------收获？有------感想？
还有------问题吗？
我爱思考：
如图，将一罐底面积是10cm2， 高12cm 的饮料倒进底面积是16长方体杯子里，能装多高？
板书
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
s底面积=πr2 V圆柱=πr2h