2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业4.2图形的旋转（word版、含解析）

4.2图形的旋转—2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业
1.如图，经过平移和旋转可将甲图案变成乙图案的是（默认三角形都是全等的）( )
A. B.
C. D.
2.下列运动形式属于旋转的是( )
A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动 D.运动员掷出的标枪
3.如图，四个图案都可以看作是由一个“基本图案”经过旋转形成的，它们的旋转角相同的是( )
A.（1）（2） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）
4.如图，将沿逆时针方向旋转到的位置.下列说法中不正确的是( )
A.点A是旋转中心 B.
C.是一个旋转角 D.
5.如图，绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到，则旋转中心及旋转角分别是( )
A.点B， B.点O， C.点B， D.点O，
6.如图，将绕点C顺时针旋转90°得到.若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
7.如图，在等边三角形中，，点O在上，且，点P是上一动点.连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段.要使点D恰好落在上，则的长是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
8.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为( )
A.12 B.6 C. D.
9.如图，等腰直角三角形ABC中，，点D在AC上，将绕顶点B顺时针方向旋转90°后得到，若，，则DE的长为( )
A. B. C. D.
10.如图，图②可以看作是由图①经过___________次旋转，每次旋转___________得到的.
11.如图，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则的度数为_____________.
12.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，若，则阴影部分的面积为____________.
13.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形.
（1）写出各顶点的坐标；
（2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转60°，得到，写出，的坐标.
答案以及解析
1.答案：A
解析：B，C，D项中甲图的各点通过旋转和平移，与乙图的各点不能对应重合，均不符合题意；只有A项经过平移和旋转能将甲图案变成乙图案.故选A.
2.答案：C
解析：由旋转的定义知C的运动形式是旋转.故选C.
3.答案：D
解析：（1）中的旋转角为；（2）中的旋转角为；（3）中的旋转角为；（4）中的旋转角为.所以（3）（4）中的旋转角相同.故选D.
4.答案：C
解析：将沿逆时针方向旋转到的位置，点A是旋转中心，，，与是旋转角.故A,B,D选项说法正确，C选项说法错误.故选C.
5.答案：D
解析：绕着点O按逆时针方向旋转，则点O是旋转中心；点A与点D是对应点，则是旋转角.故选D.
6.答案：C
解析：将绕点C顺时针旋转90°得到，，，，，.故选C.
7.答案：C
解析：由题可知.在等边三角形中，，
.又，，
，.故选C.
8.答案：D
解析：连接.，，是等边三角形，，即旋转角为60°，.又，是等边三角形，.在中，，，，，，.故选D.
9.答案：A
解析：为等腰直角三角形，，，，，，绕顶点B顺时针方向旋转90°后得到，，，，在中，.故选A.
10.答案：5，60°
解析：由6个图形组成，所以，故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，每次均旋转了60°.
11.答案：15°
解析：由旋转可知，，，点B，C，D恰好在同一直线上，，.
12.答案：
解析：设AB与交于点D.为等腰直角三角形，.由旋转的性质知，.在中，，设，则，又，，，，，.
13.答案：（1）如图1，过点B作于点C.
是等边三角形，且，，
由勾股定理得，
，，.
（2）如图2，，，与B重合，
.
由旋转的性质，得，，
，，，
，，.