2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业17.3勾股定理（word版、含解析）

17.3勾股定理—2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业
1.以下列各组数据为边长，不能构成直角三角形的是( )
A.9，12，15 B.15，36，39 C.10，24，26 D.12，35，36
2.如图，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是( )
A.5 m B.8 m C.9 m D.12 m
3.如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mmmm，）剪去了一个角，量得mm，mm，则剪去的直角三角形的斜边长为( )
A.50 mm B.120 mm C.160 mm D.200 mm
4.如图，在一个高是5m，长是13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是( )
A.13m B.17m C.18m D.25m
5.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是400m/min，甲客轮用15min到达A处，乙客轮用20min到达B处.若A、B两处的直线距离为10000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( )
A.北偏西30°方向 B.南偏西30°方向 C.南偏东60°方向 D.南偏东30°方向
6.如图，中，，，，把沿直线BC向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积是( )
A.15 B.18 C.20 D.22
7.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图①②（图②为图①的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是( )
A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸
8.如果正整数a，b，c满足等式，那么正整数a，b，c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为( )
A.47 B.62 C.79 D.98
9.如图，中，，，，AD为的角平分线，则CD的长度为( )
A.1 B. C. D.
10.在中，，，，则__________.
11.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则___________米.
12.已知一个三角形的三边长为5，12，13，则此三角形最长边上的高=___________.
13.拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，且点C到A，B两点的距离分别为150m和200m，m，拖拉机行驶时周围130m范围内（包含130m）为受噪声影响区域.
（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（2）若拖拉机的行驶速度为50m/min，若学校受噪声影响，则受噪声影响的时间有多长？
答案以及解析
1.答案：D
解析：选项A，，A不符合题意；选项B，，B不符合题意；选项C，，C不符合题意；选项D，，D符合题意.故选D.
2.答案：B
解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B.
3.答案：D
解析：如图，延长BE，CF相交于D，则为直角三角形，运用勾股定理得，所以mm.则剪去的直角三角形的斜边长为200mm.故选D.
4.答案：B
解析：由勾股定理，得楼梯的水平宽度为12m.因为地毯铺满楼梯时，其长度至少为楼梯的水平宽度与铅垂高度的和，所以地毯的长度至少是（m）.故选B.
5.答案：C
解析：由题意可得甲客轮航行的路程为（m），乙客轮航行的路程为（m），，甲、乙两艘客轮的航行路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮的航行方向可能是南偏东60°方向或北偏西60°方向.故选C.
6.答案：A
解析：如图，把沿直线BC向右平移3个单位长度得到，，.在中，，，，.，四边形是梯形，四边形的面积为，故选A.
7.答案：C
解析：由题知AB的中点为O，过D作于E，如图所示.
由题意得，寸，寸，设寸，则寸，寸，在中，，即，解得，，寸，故选C.
8.答案：C
解析：由题可得，，，…，，，，当时，，，，，故选C.
9.答案：D
解析：，，，，.过D作于P.AD平分，.又，，.在与中，，，，.设，则，.在中，，，即，解得，.
10.答案：9
解析：设，，斜边，，，，.
11.答案：1.5
解析：如图所示，过点D作于点E，
米，米，米，则（米）.在中，由勾股定理得，（米）.
12.答案：
解析：因为，，所以，所以此三角形为直角三角形，设最长边上的高为x，则，所以.
13.答案：（1）学校C会受噪声影响.
理由：如图，过点C作于D.
m，m，m，
，
是直角三角形，
，
，
（m）.
拖拉机行驶时周围130m范围内为受噪声影响区域，120m<130m，
学校C会受噪声影响.
（2）如图，当m，m时，拖拉机在EF路段行驶时，学校会受到噪声影响.
m，m.
拖拉机的行驶速度为50m/min，
（min），
学校受噪声影响的时间有2min.