2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业16.4中心对称图形（word版、含解析）

16.4中心对称图形—2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业
1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列四组图形中成中心对称的有( )
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
3.图所示的“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法不正确的是( )
A.中心对称图形一定是旋转对称图形
B.轴对称图形一定是中心对称图形
C.在成中心对称的两个图形中，对称点所连的线段都被对称中心平分
D.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
5.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是( )
A. B. C. D.
6.如图，与成中心对称，下列说法不正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.下面5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
9.如图，直线于点O，曲线c关于点O中心对称，点A的对应点是点于点于点D.若，则阴影部分的面积为( )
A.5 B.6 C.12 D.无法确定
10.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转得到图乙，则旋转的牌是________.（填“梅花5”“黑桃5”“红桃5”或“方块5”）
11.如图，如果与关于点O成中心对称，那么：
（1）绕点O至少旋转___________度后能与重合；
（2）线段，，都经过点_____________；
（3）____________，_____________，____________.
12.如图,点O是四边形ABCD的对称中心, ,点E,F在边AB上,且，点G,H在边BC上，且，则和的面积比为__________.
13.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形；B选项是轴对称图形，也是中心对称图形；C选项不是轴对称图形，是中心对称图形；D选项是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.
2.答案：C
解析：根据中心对称的定义，知①②③都成中心对称；④显然不成中心对称.故选C.
3.答案：C
解析：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二、三、四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：C.
4.答案：B
解析：中心对称图形绕某一点旋转后与原图形重合，所以一定是旋转对称图形，A选项正确；有的轴对称图形（正五边形、正十五边形）不是中心对称图形，有的轴对称图形（正方形、正六边形）是中心对称图形，B选项错误；由中心对称的性质可知，在成中心对称的两个图形中，对称点所连的线段都被对称中心平分，C选项正确；一条线段沿其所在直线的方向平移，其对应点的连线都在一条直线上，D选项正确.故选B.
5.答案：A
解析：A中的图形是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B中的图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C中的图形是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D中的图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.
6.答案：D
解析：根据成中心对称的两个图形的性质，即可作出判断.故选D.
7.答案：C
解析：如图所示，若使组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种.
8.答案：B
解析：题图②③中左边图形与右边图形中心对称；题图①⑤中左边图形与右边图形轴对称；题图④左边图形与右边图形既不中心对称也不轴对称.故选B.
9.答案：B
解析：直线于点O，曲线c关于点O中心对称，点A的对应点是点于点于点过点作于点，则由中心对称的性质可知，阴影部分的面积等于矩形的面积. 阴影部分的面积为.故选B.
10.答案：方块5
解析：根据题中图形，可知方块5是中心对称图形，所以只将方块5旋转后得到图乙.
11.答案：（1）180；（2）O；（3），OB，
解析：（1）因为与关于点O成中心对称，所以绕点O至少旋转180°后能与重合；
（2）由中心对称的性质，得对称点的连线，，都经过对称中心点O；
（3）因为对称点的连线被对称中心平分，成中心对称的两个图形全等，所以，，.
12.答案：3:2
解析：如答图,连接AC,BD. 点O是的对称中心, AC,BD相交于点O，,.
13.答案：解：作法如下.
图中点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F；AB的对应线段是DE，BC的对应线段是EF，CD的对应线段是AF.