2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业16.2线段的垂直平分线（word版、含解析）

16.2线段的垂直平分线—2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业
1.如图，，则有( )
A.与互相垂直平分 B.垂直平分
C.垂直平分 D.平分
2.如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，不一定正确的是( )
A. B. C. D.PO平分
3.如图，在中，，分别以顶点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D，连接AD.若，，则BC的长是( )
A.7 B.8 C.12 D.13
4.若有三点A，B，C不在同一条直线上，点P满足，则平面内这样的点P有( )
A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.无法确定
5.已知，用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
6.如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，已知cm，则OB等于( )
A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.不能确定
7.如图,直线是一条河,是两个村庄,计划在上的某处修建一个水泵站,向两村庄供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，cm，DE垂直平分AB，的周长为30cm，则AC的长为( )
A.18 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm
10.如何过直线l上一点P作已知直线l的垂线，下面作法的合理顺序为__________.
①分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C；
②在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使；
③过点C、P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.
11.如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若cm，cm，则的周长是_____________cm.
12.如图，线段的垂直平分线相交于点，若，则_________.
13.如图，在中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，的周长为6.
（1）AD与BD的数量关系为___________；
（2）求BC的长；
（3）分别连接OA，OB，OC，若的周长为16，求OA的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：垂直平分.故选C.
2.答案：C
解析：AB的垂直平分线为MN，，，又，，，PO平分.故A，B，D中结论正确.故选C.
3.答案：B
解析：由尺规作图可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，，又，，故选B.
4.答案：A
解析：到点A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到点B，C距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，到点A，C距离相等的点在线段AC的垂直平分线上，而三角形三边的垂直平分线交于一点.故选A.
5.答案：D
解析：因为，所以，所以点P在线段AB的垂直平分线上.故选D.
6.答案：B
解析：连接OA，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，，，cm.故选B.
7.答案：D
解析：作点关于直线的对称点,连接,交直线于点,则点即水泵站的位置.故选D.
8.答案：B
解析：如图，连接AP，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，，，，故选B.
9.答案：A
解析：DE垂直平分AB，，又的周长为30cm，cm，即cm，cm，cm，故选A.
10.答案：②①③
解析：过直线l上一点P作已知直线l的垂线的步骤是②①③.
11.答案：7
解析：DE是线段AB的垂直平分线，，的周长为（cm），故答案为7.
12.答案：78°
解析：如答图,过点作射线线段的垂直平分线相交于点
13.答案：（1）直线是线段AB的垂直平分线，，
故答案为.
（2）直线是线段AC的垂直平分线，，
的周长为6，，
，即.
（3）直线是线段AB的垂直平分线，
，
直线是线段AC的垂直平分线，
，，
的周长为16，，
，.