2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业28.5弧长和扇形面积的计算（word版、含解析）

28.5弧长和扇形面积的计算—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为( )
A. B. C. D.
2.若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是( )
A.1 B. C.5 D.7
3.如图，在矩形ABCD中，，，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
A. B. C.4 D.
5.如图，在中，已知，，.把以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是( )
A. B. C. D.
6.如图，AB是的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧.若，，则的长为( )
A.2π B.4π C. D.
7.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）.若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )
A. B.1 C. D.
8.如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为( )
A. B. C. D.
9.如图，点A,B,C,D在上，，.若的半径为2，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF，BC和弧CF围成，则阴影部分的面积为____________.
11.在纸上剪下个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为___________.
12.如图，在中，，，，以点O为圆心、OA的长为半径作弧，交BO的延长线于点E，以点B为圆心、AB的长为半径作弧，交前弧于点F，连接EF，则图中阴影部分的周长是_____________.
13.如图，在中，，，，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D.
（1）证明：.
（2）求弧BD的长度.
（3）求阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意，得该扇形的弧长为.故选C.
2.答案：B
解析：因为圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，根据勾股定理，得圆锥的高是.故选B.
3.答案：C
解析：四边形ABCD为矩形，，.故选C.
4.答案：B
解析：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长,即第一段，第二段,故B点从开始至结束所走过的路径长度.故选B.
5.答案：D
解析：根据旋转变换的性质，得.
，，，
，
阴影部分的面积为.故选D.
6.答案：D
解析：，
，，，，
.
在中，，，，，的长是.故选D.
7.答案：D
解析：本题考查正方形的性质、扇形的弧长公式、圆锥的侧面展开图.在正方形ABCD中，.又扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，设圆锥的底面半径为r，则即圆锥的底面圆的半径是，故选D.
8.答案：C
解析：本题考查矩形的性质、锐角三角函数、弧长公式.在矩形中，.在中，， ，故选C.
9.答案：B
解析：如答图，连接BC,OD,OB,CD. ，，. ，，，，.又，是等边角形，.故选B.
10.答案：平方厘米
解析：连接CF，如图.则阴影部分的面积为平方厘米.
11.答案：
解析：设圆锥的底面圆的半径为r.根据题意得，解得，所以所围成的圆锥的高为.
12.答案：
解析：连接BF，OF，则,.又，，，，A，O，F三点共线，.在中，，，，，，，阴影部分的周长.
13.答案：（1）证明：在中，，，
，，.
BC为半圆O的直径，，
，，，
.
（2）由（1）得，0.
，
弧BD的长为.
（3），，，
.
过点O作CD边上的高，交CD于点E.
在中，，，
图中阴影部分的面积为.