2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册1.5全称量词命题与特称量词命题 课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
【思考】
命题：
【思考】
命题：可以判断真假的陈述句。
【探究一】
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系 (1) x>3; (2) 2x+1是整数； (3) 对所有的x∈R，x>3; (4) 对任意一个x∈Z, 2x+1是整数.
命题：可以判断真假的陈述句。
　　(1) 短语“对所有的”，“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词, 并用符号 表示.
　　(2) 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.
　　(3) 一般形式：“对M中任意一个x，有p(x)成立”. 记作：
1、全称量词命题：
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系 　　(1) 2x+1=3; 　　(2) x能被2和3整除； 　　(3) 存在一个x0∈R，使2x0+1=3; 　　(4) 至少有一个x0∈Z, x0能被2和3整除.
【思考】
　　(1) 短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词, 并用符号 表示. 　　(2) 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 　　(3) 一般形式：“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”. 记作：
2、存在量词命题：
【例1】
先判断下列命题是哪一类型的命题，再判断真假。
(1) 所有的素数都是奇数；
(2)有些平行四边形是菱形。
(3) 对任意一个无理数x，x2也是无理数；
【例1】
【例1】
假
先判断下列命题是哪一类型的命题，再判断真假。
(1) 所有的素数都是奇数；
(2)有些平行四边形是菱形。
(3) 对任意一个无理数x，x2也是无理数；
【例1】
【例1】
假
先判断下列命题是哪一类型的命题，再判断真假。
(1) 所有的素数都是奇数；
(2)有些平行四边形是菱形。
(3) 对任意一个无理数x，x2也是无理数；
【例1】
真
【例1】
假
先判断下列命题是哪一类型的命题，再判断真假。
(1) 所有的素数都是奇数；
(2)有些平行四边形是菱形。
(3) 对任意一个无理数x，x2也是无理数；
【例1】
假
真
(4) 有一个实数x，使x2+2x+3=0；
(5) 平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
(6) 任意x∈R，|x|+1≥1；
假
(4) 有一个实数x，使x2+2x+3=0；
(5) 平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
(6) 任意x∈R，|x|+1≥1；
假
假
(4) 有一个实数x，使x2+2x+3=0；
(5) 平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
(6) 任意x∈R，|x|+1≥1；
假
假
真
(4) 有一个实数x，使x2+2x+3=0；
(5) 平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
(6) 任意x∈R，|x|+1≥1；
【探究2】
写出下列全称量词命题的否定：
(1) 对所有的x∈R，x>3;
(2) 对任意一个x∈Z, 2x+1是整数.
1. 含有一个量词的全称量词命题的否定：
全称量词命题
它的否定
全称量词命题的否定是存在量词命题.
【新知探究】
【探究】
写出下列存在量词命题的否定：
(1) 存在一个x0∈R，使2x0+1=3; (2) 至少有一个x0∈Z, x0能被2和3整除.
2. 含有一个量词的存在量词命题的否定：
存在量词命题
它的否定
存在量词命题的否定是全称量词命题.
【新知探究】
3．常见量词的否定：
【新知探究】
词语 是 一定是 都是 且 恰有一个 至少有n个 至多有n个
词语的否定
3．常见量词的否定：
词语 是 一定是 都是 且 恰有一个 至少有n个 至多有n个
词语的否定
【新知探究】
不是
不一定是
不都是
或
至多有n-1个
至少有n+1个
不存在或至少两个
【拓展提升】
【拓展提升】
命题与命题的否定真假性相反，当我们无法判断命题的真假性时，可以判断命题的否定的真假性。
【知识总结】
【例2】
（5）存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上
（6）每个二次函数的图像都是轴对称图形
（7）三个连续整数的乘积是6的倍数　
（8）至少有一个整数n,n2+1是4的倍数
【例2】
判断下列命题的真假，并写出其命题的否定：
【练习】
【练习】
【练习】
【例3】
　　(1) 对任意的实数x∈{x|1≤x≤3}，都有m≥x，求m的取值范围；
　　(2) 已知存在实数x∈{x|1≤x≤3}，使得m≥x，求m的取值范围；
【变式训练】
　　(1) 若命题“任意x∈{x|1≤x≤6}，x2-a≥0”是真命题，求a的取值范围；
　　(2) 若命题“任意x∈{x|1≤x≤6}，x2-a≥0”是假命题，求a的取值范围；
【课后思考】
【课后思考】
D
D
D
1、全称量词和全称量词命题
2、存在量词和存在量词命题
3、全称量词命题和存在量词命题的否定
《同步导练》第7课时
作业布置