第二章 抛体运动 单元过关检测（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元过关检测（解析版）
一、选择题（共40分）
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其速度可能不变
B．物体做曲线运动时其加速度可能为零
C．物体做曲线运动时它所受合外力一定不为零
D．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体可能做曲线运动
2．质量为2kg的质点在xOy平面内运动，其在x方向的x-t图像和y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示。关于该质点的说法，正确的是（　　）
A．在t=0时刻，其速度大小为5m/s
B．在t=0时刻，其速度方向与合外力方向垂直
C．所受的合外力大小为1.5N
D．做匀变速直线运动
3．做匀变速曲线运动的物体，所受合力的（　　）
A．方向一定与速度的方向在同一条直线上
B．方向一定与速度的方向垂直
C．大小不变，方向时刻改变
D．大小和方向都不变
4．下列关于力和运动的关系的几种说法正确的是（　　）
A．物体所受合力的方向与物体运动的方向总是一致的
B．物体所受合力不为零，其加速度一定不为零
C．物体所受合力为零，其速度一定为零
D．物体所受合力变小，物体一定做减速运动
5．某射箭运动员在练习射箭时，箭水平射出的位置到靶的水平距离为18m，到靶心的竖直高度为0.45m。忽略空气阻力，将箭看作质点，重力加速度为10m/s2。如果箭射中靶心，则箭射出的速度大小为（ ）
A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s
6．教育部要求高考要充分体现德智体美劳全面发展，使得“加强体育锻炼，增强人民体质”将不再是一句空喊的口号。乒乓球因为对场地要求不高，简便易行所以在全国开展得比较好，被称为中国的“国球”。某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上。不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（　　）
A．飞出时的初速度大小可能相等 B．飞出时的初速度竖直分量可能相等
C．在空中的时间可能相等 D．撞击墙壁的速度可能相等
7．如图所示，一条小船过河，河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）
A．以最短时间渡河，小船通过的位移为80m
B．以最短时间渡河，小船相对岸的速度为5m/s
C．以最短航程渡河，小船通过的位移为60m
D．以最短航程渡河，小船相对岸的速度为5m/s
8．为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是（　　）
A．两球的质量必须相等
B．两球应同时落地
C．实验只能说明A球在竖直方向上做自由落体运动
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
9．如图所示，斜面的高为L斜面倾角的正切值为，将一质量为m的铅球以速度水平抛出，恰好落在斜坡的中点处，调节扔小球的初速度，则下面说法正确的是当（　　）
A．时，小球恰好落在斜面末端P点
B．当初速度为水平抛出，小球落到斜面时的速度与水平面夹角为45°
C．所有落在斜面上时小球的速度方向一样
D．当时，只要小球初速度足够大，小球落地的速度有可能为45°
10．图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为m/s，方向与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向与竖真方向的夹角为37°（sin37°=0.6），水在空中视为只受重力，重力加速度g取10m/s2。则（　　）
A．图中A点是水在空中运动过程的最高点
B．水在空中运动过程可看作变加速曲线运动
C．水在B点时的速度大小为10m/s
D．A、B两点间的高度差为1.4m
二、实验题（共15分）
11．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置进行调节，直到斜槽末端的切线_________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的___________。
（2）图乙是利用正确实验取得的数据绘制的图象。某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为______m/s（保留三位有效数字），经过B点时竖直方向的速度大小为______m/s，小球抛出点的坐标为_______（单位cm）。（重力加速度g取）
12．用如图1所示装置研究平抛运动，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）下列实验条件必须满足的有_________。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端切线水平
C．小球从同一位置由静止释放 D．严格地等距离下降记录小球位置
（2）实验时需要下列哪个器材____________。
A．天平 B．重垂线 C．打点计时器 D．光电门
（3）如图2所示，在平抛运动的轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距均为20cm，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可求得小球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度取）。
三、解答题（共45分）
13．水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为θ=37 的斜道AB和水平滑道BC平滑连接（设物体经过B点前后速度大小不变），起点A距离水面的高度为H=7.0m，BC长度为d=2.0m，端点C距水面的高度为h=1.0m。运动员从滑道起点A无初速度自由下滑，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1。重力加速度g取10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8。运动员在运动过程中可看成质点。
（1）求运动员沿AB下滑时的加速度大小a；
（2）求运动员到达C点时的速度大小v；
（3）保持水平滑道左端点C在同一竖直线上，调节滑道水平部分的高度和长度到图中B C 位置时，运动员自A处无初速下滑后从滑道末端点C 处平抛到水面的水平位移最大，求此时水平滑道B C 距水面的高度h 。
14．如图所示，一质量为0.6kg的小物块，静止在光滑水平桌面上，桌面距地面高度为0.8m，用一水平向右的恒力F（图中未画出）推动小物块，使物体向右运动，运动2m后撤去力F，小物块滑离桌面落到地面，落地点与桌面的水平距离为0.8m．不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求：
（1）小物块滑离桌面到掉到地上的时间；
（2）小物块飞离桌面时的速度大小；
（3）小物块在桌面上的加速度；
（4）恒力F的大小；
15．已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
16．一只鸟在距水面80m的上空以5m/s的速度水平飞行，突然它叼着的一条0.1kg的鱼从口中掉落。不计空气阻力（g取10m/s2），求
（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；
（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中水平位移的大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．物体做曲线运动，其速度方向为轨迹上该点的切线方向，所以速度一定发生变化，故A错误；
BC．物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上，故合外力一定不为零，加速度一定不为零，故B错误，C正确；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．y轴方向初速度为vy0=3m/s，x轴方向初速度
质点的初速度
故A正确；
B．y轴方向的加速度
x方向的加速度为零，则质点的加速度为
则合外力方向沿y轴正方向，与合初速度方向不垂直，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故C错误；
D．因初速度方向与合外力方向不共线，质点做匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
ACD．物体做匀变速曲线运动的条件是：合力与速度不在同一条直线上，且合力保持不变，故AC错误，D正确；
B．做匀变速曲线运动的物体速度时刻都在改变，所以合力方向一定不与速度的方向总是垂直，故B错误。
故选D。
4．B
【详解】
A．物体可能做直线运动，可能做曲线运动，故所受合力的方向与物体运动的方向可能相同，可能相反，也可能不在同一直线上，A错误；
B．由牛顿第二定律可知，物体所受合力不为零，其加速度一定不为零，B正确；
C．物体所受合力为零，其加速度一定为零，速度可能为零，可能不为零且保持不变，C错误；
D．物体所受合力变小，加速度一定变小，速度如何变化取决于合力与速度间的夹角，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
箭射出后做平抛运动，在竖直方向有
t = = 0.3s
在水平方向有
x = v0t
代入数据有
v0 = 60m/s
故选D。
6．A
【详解】
C．将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由题意可知，运动过程中高度较小的，运动时间较短因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在空中的时间不相等，故C错误；
D．乒乓球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，高度较小的，运动时间短，水平分速度较大，即乒乓球撞击墙壁的速度较大，故D错误；
B．乒乓球反向做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖直分量较小，故B错误；
A．根据速度的合成可知，高度较小的，水平速度大，坚直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故A正确。
故选:A。
7．B
【详解】
A．以最短时间渡河时，船头指向正对岸，则渡河的时间
小船通过的位移为
选项A错误；
B．以最短时间渡河，船速和水流速度垂直，则小船相对岸的速度为
选项B正确；
CD．以最短航程渡河时，船速与合速度垂直，此时小船通过的位移为
此时小船相对岸的速度为
选项CD错误。
故选B。
8．BC
【详解】
A．两球释放后在空中只受重力做功，加速度均为g，故质量不一定要相等，A错误；
B．由自由落体的位移公式
可知，若平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，两球应同时落地，B正确；
CD．实验只能说明A球在竖直方向上做自由落体运动，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，C正确，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】
A．根据题意小球做平抛运动，当小球速度为时，恰好落在斜坡中点，根据平抛运动规律
可知
若小球落到P点处的初速度为，则
整理得
因此A错误；
B．初速度为时，落地时小球与水平面夹角为，则有
即与水平面夹角45°，B正确；
C．根据平抛运动的推论，即物体速度与水平面夹角正切值等于物体位移与水平面夹角正切值得两倍，即
只要落在斜面上，说明小球的位移方向都一样，也说明小球的速度方向都一样，C正确；
D．只要小球初速度
小球一定会落在水平面上，此时
说明小球初速度无论多大，小球落地的速度都要小于45°，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
A．图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程的最高点，A错误；
B．水在空中运动过程中，加速度恒定为g，则为匀加速曲线运动，B错误；
C．水在AB两点时水平速度相同，则
解得B点时的速度大小为
C正确；
D．A、B两点间的高度差为
D正确。
故选CD。
11．水平 初速度相等 1.00 4 (-20，-20)
【详解】
（1）[1]为了使小球抛出后能够做平抛运动，其离开斜槽末端时的速度应沿水平方向，所以应调节斜槽末端的切线水平。
[2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次做平抛运动的初速度相等。
（2）[3]由题图乙可知A、B、C中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为T，根据运动学公式有
解得
小球平抛的初速度大小为
[4]小球经过B点时竖直方向上的速度大小为
[5]小球从抛出点运动到B点的时间为
则抛出点的横坐标为
纵坐标为
12．BC B 2
【详解】
（1）A．小球与斜槽不一定需要光滑，只要每次让小球从斜槽的同一位置释放，保证小球到达斜槽底端的速度相等，故A错误；
B．为了保证小球初速度水平，安装斜槽轨道时使其末端保持水平，故B正确；
C．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故C正确；
D．挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故D错误；
故选BC。
（2）做“研究平抛运动”实验时，需要木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、米尺、重垂线。米尺的作用是能读出轨迹上某点的坐标；重垂线的作用是确保木板与白纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行；时间可以通过竖直方向做自由落体运动去求解，故不需要天平、打点计时器和光电门；故选B。
（3）平抛轨迹上的三点，水平方向距离相等，表示时间间隔相同，在竖直方向，根据判别式有
解得
则小球平抛的初速度为
13．（1）5.2m/s2；（2）10m/s；（3）3m
【详解】
（1）在AB段下滑时，根据牛顿第二定律
解得
a=5.2m/s2
（2）运动员从A滑到B的过程中，有
x=
从B到C的过程中匀减速直线运动在，则有
解得运动员滑到C点时速度的大小
v=10m/s
（3）运动员从A点滑点的过程中，有
从点到点的过程中匀减速直线运动，则有
在从点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，则有
下滑过程中
x=v0t
联立各式并代入数据，整理可得
当
的取值最大，则时，水平位移x最大。
14．（1）0.4s（2）2.0m/s（3）1m/s2（4）0.6N
【详解】
（1）小物块滑离桌面到掉到地上的时间为t，则有
代入数据解得
（2）小物块飞离桌面时的速度大小为
（3）小物块在桌面上的加速度为a，则有
代入数据解得
（4）由牛顿第二定律可得，恒力F的大小为
15．(1)见解析；(2)见解析
【详解】
(1)若以渡河时间最短的方式渡河，则船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图甲所示。
渡河的最短时间
tmin＝＝s＝25s
船的位移为
l＝tmin＝×25m＝125m
船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为
x＝v2tmin＝3×25m＝75m
(2)由于v1>v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成角，如图乙所示
则
cos＝＝
船的实际速度为
v合＝＝m/s＝m/s
故渡河时间
t′＝＝s＝s
16．（1）4s；（2）20m
【详解】
（1）鱼从口中掉落， 不计空气阻力，则做平抛运动，根据竖直方向为自由落体运动，则
即
=
（2）做平抛运动，水平方向为匀速运动，则
x=v0t
x =20m