第二章 抛体运动 单元过关检测1（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元过关检测1（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段。汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆弧。若汽车正减速通过该环形路段，下图中分别画出了汽车转弯时（运动方向由M到N）所受合外力F的方向，你认为可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是（　　）
A．合外力F可能指向y轴负方向 B．该质点的运动为匀变速运动
C．该质点的速度大小可能保持不变 D．该质点的速度一直在减小
3．如图所示，A、B两小球分别从两竖直墙甲、乙之间的O点以大小相等的初速度同时正对两墙水平抛出，A球抛出后击中甲墙的M点，速度方向与墙面夹角为α；B球抛出后击中乙墙的N点，速度方向与墙面夹角为β。已知M点高于N点，不计空气阻力，则（　　）
A．O点在两墙水平连线的中点
B．两球在空中的运动时间相等
C．A球在M点的速度大于B球在N点的速度
D．击中墙时，两角度一定满足关系α>β
4．2021年8月6日，东京奥林匹克女子标枪决赛，中国田径队在奥运会上迎来了重大突破，刘诗颖以66．34米的个人赛季最好成绩成功夺冠，如图所示．假设3次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同．如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点．下列说法正确的是（　　）
A．三次投掷，标枪的水平位移都相等
B．三次投掷，标枪的运动时间都相等
C．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于37度角时水平位移最大
D．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于45度角时水平位移最大
5．关于运动的合成与分解，下列说法中不正确的是（　　）
A．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动与分运动具有等时性
D．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
6．长为L的木板AB倾斜放置在水平地面上，倾角为，在板的顶端A点沿水平方向抛出一个小球，小球恰好落在AB板的中点。若撤去木板，将小球从原位置沿原方向以原速度水平抛出，不计空气阻力，则小球落地时的水平位移大小为（　　）
A． B． C． D．
7．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．船不能渡过河
B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能垂直到达对岸
D．船垂直到达对岸所需时间为6s
8．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v0，击球位置到本方场地底线的距离为l，如图所示。下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，不计空气阻力，正确的是（　　）
A．H越大，排球落地的角度θ越小
B．接球高度一定时，H越大，对手的反应时间越长
C．同时增大l和v0，排球落地的角度θ减小
D．同时增大H和l，可减小排球落地的角度θ
9．如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为1.25m，起跳点与落地点的水平距离为5m，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度，则运动员（　　）
A．在空中的运动时间为1.0s
B．在最高点时的速度大小为5m/s
C．落地时的速度大小为10m/s
D．落地时速度方向与水平面所成的夹角为60°
10．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等
C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
二、实验题（共15分）
11．为了进一步研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。
（1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是______；
A小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须切线水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）图是正确实验获得的轨迹，根据重锤线建立坐标系，其中O为抛出点，A点坐标x=32.0cm，y=19.6cm则此小球做平抛运动的初速度大小表达式为v0=______（用x、y、g等字母表示），具体数值为______m/s。（取重力加速度）
12．为了验证平抛运动特点，某同学设计了如图所示一个实验装置。水平桌面上放置一个斜面，让钢球（视为质点）从斜面上滚下获得垂直于桌面边缘的速度，滚过桌面边缘后钢球便做平抛运动。在桌面边缘钢球经过的地方挂一条直垂线，在钢球抛出后经过的地方水平放置一块矩形木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这种便能记录钢球在白纸上的落点。实验步骤如下：
A．测出钢球的质量。
B．如图安装好器材，保证木板水平，且一边与桌面边缘平行并刚好与中垂线接触。
C．固定好白纸并铺上复写纸，将木板调整到合适的高度，测出此时木板面与桌面的高度差h。
D．钢球从斜面上某一做好标记的位置静止释放，落在木板上，打下痕迹，记为点1。
E．将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从斜面上静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5。
F．取下木板，用刻度尺测出落点与木板靠中垂线一边的距离，记暴为、、、、。
G．分析数据，得出结论。
（1）上述步骤中不必要的步骤是：___________；
（2）上述步骤中不合理的步骤是：___________，应为：___________；
（3）若平抛运动满足在水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动，则在误差范围内应有：___________。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，光滑水平面内有一直角坐标系xOy，O为坐标系的原点。有一质量m=1kg的可视为质点的物体静止于原点O，现对其施加一沿x轴正方向的力F1，经过t1=4s后物体到达坐标为（8m，0）的位置。第4 s末撤去F1，改为施加沿y轴正方向的力F2=2N。求∶
（1）F1的大小；
（2）第6s末物体的速度大小和速度与x轴正方向的夹角的正切值。
14．如图所示，质量为m = 0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ =53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H = 7.2m。g取10m/s2（sin53° = 0.8，cos53° =0.6），求∶
（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
15．小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽200m，求：
（1）若要小船以最短时间过河，最短时间为多少？小船在河水中实际行驶距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（sin37 = 0.6，cos37 =0.8，）
参考答案
1．A
【详解】
汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．物体受到一恒力，从A到B，根据曲线运动条件，则有合外力的方向在x轴负方向与y轴负方向之间，不可能沿y轴负方向，否则B点的速度不可能垂直x轴，故A错误；
B．由于受到一恒力，因此做匀变速曲线运动，故B正确；
C．因受到一恒力，因此不可能做匀速圆周运动，所以速度大小一定变化，故C错误；
D．根据力与速度的夹角，可知速度先减小后增大，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．由平抛的竖直、水平位移公式
可知，由于A球下降高度较小，所用时间较短，初速度大小相同，故A球水平位移较小，O点不在两墙水平连线的中点，AB错误；
C．击中墙时速度大小为
A球在M点的速度小于B球在N点的速度，C错误；
D．击中墙时速度方向分别满足
由于
可知
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角 ， 根据竖直方向
设标枪的出手位置距离地面的高度为h，则运动的时间
角度不同，时间不相等，水平位移
可知水平位移不相等，AB错误；
CD．根据竖直方向
则运动的时间
水平位移
解得
知θ=45°时，sin2θ最大，则落地点和抛出点间的水平距离最大，C错误D正确。
故选D。
5．A
【详解】
AB．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，若合速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动，故A错误，B正确；
C．合运动与分运动具有等时性，故C正确；
D．速度、加速度和位移都是矢量，它们的合成都遵循平行四边形定则，故D正确。
本题选错误项，故选A。
6．C
【详解】
小球做平抛运动，恰好落在AB板的中点，则
撤去木板后
联立可得
故选C。
7．C
【详解】
A．当静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，A错误；
B．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故B错误 ；
C．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，故C正确．
D．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短为
不可能等于6s， D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．排球做平抛运动，设排球的竖直分速度为vy，则有
则速度与水平方向夹角的正切值为
H越大，θ越大，故A错误；
B．对手的反应时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H越大，反应时间越长，故B正确。
C．根据
同时增大l和v0，排球落地的角度θ减小，故C正确；
D．根据
同时增大H和l，可增大排球落地的角度θ，故D错误。
故选BC。
9．AB
【详解】
A. 运动员从最高点下落过程可看成平抛运动，竖直方向上有
可得下落时间
由对称性可知，运动员在空中的运动时间为1.0s，故A正确；
B. 从最高点下落过程，水平方向有
故在最高点时的速度大小为5m/s，故B正确；
CD. 落地时竖直末速度大小为
则落地时的速度大小为
落地时速度方向与水平面所成的夹角为
可得
即落地时速度方向与水平面所成的夹角为，故CD错误。
故选AB。
10．ABC
【详解】
A．平抛运动只受重力作用，加速度为g，是个定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；
BC．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，则加速度为g，根据
BC正确；
D．根据
落地时间只与抛出点的高度有关，落地速度
与水平初速度v0及抛出点高度都有关，D错误。
故选ABC。
11．AC 1.6m/s
【详解】
（1）[1]AB．为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确；B错误；C．为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平。故C正确；D．小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表。故D错误。故选AC。
(2)[2][3]小球平抛运动，有
联立，可得
带入数据，有
12．A E 将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5.（表明“从相同位量释放“即可）
【详解】
（1）[1]小球做平抛运动，运动的速度与小球的质量无关，因此没必要测量小球的质量；
（2）[2][3]步骤E中，在每次木板依次下降到2h、3h、4h、5h后，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置由静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5。
（3）[4]平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据
可得
水平方向为匀速运动，根据
可得
13．物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
【详解】
略
14．(1)1N；(2)，1
【详解】
(1)经过t1=4s后物体的位移为x1=8m，由运动学公式可得
解得a1=1m/s2，由牛顿第二定律可得
此时沿x轴的速度大小为
(2)4s后沿y轴的加速度大小为
第6s末沿y轴的分速度为
合速度大小为
x轴正方向的夹角的正切值为
15．（1）；（2）1.4s
【详解】
（1）小球水平抛出后做平抛运动，在到达斜面顶端时竖直方向有
解得
则
由题意可知
可得
（2）在斜面上，由牛顿第二定律得
得
由运动学公式得
联立解得
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间
16．（1）40s， ；（2）船头向上游偏53°，50s
【详解】
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，合速度为倾斜方向，垂直分速度为，则最短时间
船在水中的速度为
小船在河水中实际行驶距离为
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河。船头应朝上游与河岸成某一角度，如图所示
由速度关系
得
所以船头向上游偏时航程最短，则
过河的时间为