第二章 抛体运动 单元过关检测2（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元过关检测2（解析版）
一、选择题（共40分）
1．已知物体向右下方做曲线运动的轨迹，下列选项中能正确表示速度方向的是（　　）
A． B． C．D．
2．关于做曲线运动物体的下列说法，正确的是（　　）
A．运动轨迹是曲线不是直线 B．速度的大小与方向时刻变化
C．加速度大小和方向时刻变化 D．所受的合力一定是变力
3．如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计。则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A的加速度大小比B的大
B．A、B的空中飞行时间一样长
C．A在最高点时速度大小比B的大
D．A、B落地时的速度大小一样大
4．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，关于物体A的运动及受力情况，下面说法中正确的是（　　）
A．匀速上升 B．减速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
5．一小车通过一根跨过定滑轮的绳提升竖井中的物体，如图所示，小车匀速向左运动的过程中，速度大小为v，当连接小车的绳与水平面的夹角为时，下列说法正确的是（　　）
A．此时物体运动的速率为 B．此时物体运动的速率为
C．此后物体运动的速率越来越小 D．此后一段时间，物体处于失重状态
6．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动水平方向的速度越大，下落时间越短
B．平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致
C．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
D．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同
7．A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点， 关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A．球1和球2运动的时间之比为2∶ 1
B．球1和球2位移大小之比为1∶ 3
C．球1和球2抛出时初速度之比为2：1
D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶ 2
8．关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动
B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动
C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0
D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0
9．某同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取（　　）
A．小球的位移为20m
B．小球下落的时间是2s
C．小球落地的速度是20m/s
D．释放点和落地点之间的水平距离为6m
10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始由静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度一时间图像如图甲、乙所示，关于物体在0-4s这段时间内的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2s内物体做匀变速曲线运动
C．4s末物体坐标为（4m，2m）
D．4s末物体坐标为（6m，2m）
二、实验题（共15分）
11．某学习小组用实验探究平抛运动规律，采用如图所示实验装置。
（1）刚开始时，小球A、B必须处于____________，用小锤击打弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（2）改变小锤打击的力度，观察A、B两球落地的先后情况，发现____________（填字母）
A．击打的力度越大，A球越先落地
B．击打的力度越大，A球越后落地
C．无论击打的力度如何，两球总是同时落地
D．以上情况都有可能
（3）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图所示。图中每个小方格的边长为l，分析可知，位置a____________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，小球做平抛运动的初速度v0=____________（用含有l和g的式子表示）。
12．（1）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．按实验装置图安装好器材，注意调节斜槽末端___________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；
B．让小球多次从___________位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示；
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用___________曲线画平抛运动物体的轨迹。
（2）已知图中小方格的边长L，则相邻两个位置之间的时间间隔是___________（用L、g表示），小球平抛的初速度为v0=___________（用L、g表示）。
三、解答题（共450分）
13．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，为转轴，轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，端固定重物，为增大射程，在重物上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，水平抛出的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角，重力加速度为，忽略空气阻力影响。求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离。
14．某同学在游乐场玩定点投球游戏，游戏场景简化如图所示，竖直平面内半径为R的部分圆轨道与水平地面相切于C点，A为轨道最高点，B点与圆心O等高。P点距C点水平距离为，竖直距离为，重力加速度为g，该同学在P点抛出小球（可视作质点）。
(1)若水平抛出且能击中B点，求小球从P点到B点所需时间；
(2)若水平抛出且能击中C点，求小球抛出的初速度大小；
(3)若斜向上抛出的小球恰能从A点沿切线方向进入轨道，求抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值。
15．小船要横渡一条300m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s。
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（sin37°=0.6）
(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？
16．光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改为受到正北方向、大小为2N的水平恒力作用了10s，求：
（1）物体在15s内的位移；
（2）物体在15s末的速度。
参考答案
1．D
【详解】
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，由图可知选项ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．曲线运动的轨迹是曲线而不是直线，故A正确；
B．做曲线运动物体的速度方向一定变化，大小不一定变化，故B错误；
C．做曲线运动物体的加速度不一定变化，故C错误；
D．做曲线运动物体所受合力不一定是变力，如平抛运动，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．水柱在空中运动时，只受重力，故加速度均为g，A错误；
B．斜抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动。根据竖直上抛运动特点上升高度相同则运动时间相同，B正确；
C．在最高点时，竖直分速度为0，仅比较水平分速度。A、B运动时间相同，但落点水平距离B的较大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C错误；
D．分析知A、B竖直分速度相同，水平分速度，则喷出速度vB>vA。A、B喷出点、落地点离地高度相同，可知A、B落地点竖直速度相同。故落地速度，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
小车向右走，可以将速度沿绳方向和垂直绳方向分解如图：
沿绳方向的速度即为A物体上升的速度，有：
为绳子与水平方向的夹角。当小车向右运动时，减小，增大，所以A物体加速上升，根据牛顿第二定律可知绳子拉力大于A物体的重力，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
AB．当连接小车的绳与水平面的夹角为时，如图所示
根据平行四边形定则，物体的速度
故A错误，B正确；
CD．由
可知，随着θ在减小，则物体速度在增大，将做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子对物体的拉力大于物体的重力，所以物体处于超重状态，故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．平抛运动下落的时间只与竖直高度有关，与水平方向的速度无关，选项A错误；
B．平抛运动合位移的方向与合速度的方向不一致，选项B错误；
C．做平抛运动的物体加速度是不变的，恒为竖直向下的g，选项C错误；
D．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同，均为
v=gt=9.8m/s
选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．作出辅助线如图，由几何知识可得出两小球竖直方向的位移比是
水平位移比是
由
得运动时间比
故选项A错误；
B．球1和球2位移大小之比为
不一定等于1∶ 3，选项B错误；
C．水平方向匀速运动，由
可知球1和球2抛出时初速度之比为
选项C正确；
D．它们运动的加速度是重力加速度，所以选项D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
AB．平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；
CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】
B．小球释放后做平抛运动，在空中飞行时间为
B正确；
D．释放点和落地点之间的水平距离为
D正确；
C．小球落地的速度是
C错误；
A．小球的位移
A错误；
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，A正确；
B．在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，B正确；
CD．4s末，物体在x轴方向的位移
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），C错误D正确。
故选ABD。
11．同一高度 C 是
【详解】
（1）[1]刚开始时，小球A、B必须处于同一高度。
（2）[2]改变小锤打击的力度，观察A、B两球落地的先后情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地，故选C。
（3）[3]在相同时间内，竖直方向上的位移为1∶3∶5，可判断出a是平抛运动的起点。
[4]从a点到b点，水平方向上有
竖直方向上有
联立得
12．切线水平 同一 平滑
【详解】
(1)A[1]为了保证小球的初速度水平，应调整斜槽末端水平。
B[2]为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置让小球滚下。
C[3]物体做平抛运动的轨迹是抛物线，画轨迹要用平滑的曲线。
(2)[4]在竖直方向上，根据
得相邻两个位置之间的时间间隔
[5]初速度为
13．（1）；（2）
【详解】
（1）设石块击中斜坡时的速度为，将分解如图所示：
据几何知识得
得
（2）据几何知识得
据运动学公式得
解得
14．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)小球从P点到B点做平抛运动，在竖直方向
可解得。
(2)小球从P点到C点的过程，水平方向
竖直方向
联立可解得。
(3)若斜向上抛出的小球恰能从A点沿切线方向进入轨道，设抛出时速度方向与水平方向夹角为，竖直方向与水平方向分速度分别为、，在竖直方向
竖直分速度
水平方向
抛出时速度方向与水平方向夹角的正切值
联立代入数据可解得。
15．(1)60s；180m；(2)船头指向与河岸的夹角53°；75s；(3)船速方向与河岸的夹角60°。
【详解】
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，则渡河的时间为
到达正对岸下游
(2)要使小船到达河的正对岸，则合速度方向指向对岸，此时船头指向与河岸的夹角满足
即
θ=53°
此时合速度
渡河时间
(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，则要求船速与合速度垂直，即此时船速方向与河岸的夹角满足
即
16．（1）135 m；（2） m/s
【详解】
（1）如下图所示，物体在前5 s内由坐标原点起沿x轴正方向（正东方向）做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为
5 s末物体沿x轴方向的位移
设5 s末物体到达P点，5 s末速度
从第5 s末开始，物体参与两个分运动：一是沿x轴正方向做速度为10 m/s的匀速直线运动，经10 s其位移
二是沿y轴正方向（正北方向）做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为
经10 s沿y轴正方向的位移
设15 s末物体到达Q点，则
方向为东偏北θ角，满足
（2）15 s末沿y轴正方向的速度
15 s末的速度为
设与x轴正方向夹角为
所以
即方向为东偏北45°角。