2021春北师版九下数学3.4.2圆周角和圆心角的关系导学案（有答案）

2021春北师版九下数学3.4.2圆周角和圆心角的关系导学案
学习目标
1．掌握圆周角定理的2个推论的内容.
2．会熟练运用推论解决问题.
学习重点：圆周角定理的几个推论的应用.
学习难点：理解几个推论的“题设”和“结论”
学法指导：在30分钟内独立完成预习学案，相信自己，锻炼自己！通过预习，把自己的疑惑记录下来，向小组同学请教，如果还是存在疑惑，课堂上认真听同学或老师讲解，把不懂的问题及时解决。
一、预习案
1.求图中角X的度数：
（1）观察图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？
（2）观察图，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？
（3）从上面的两个议一议，得出推论：
二、探究案
活动内容：
（1）小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？
（2）如图，⊙O的直径AB=10cm，C为⊙O上的一点，∠B=30°，求AC的长.
（一）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC为⊙O的直径，请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为什么？
（二）如图，C点的位置发生了变化，∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗？为什么？
（三）圆内接四边形概念与性质探索
如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？
得出定义：四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；
这个圆叫做四边形的外接圆.
推论：
三.达标测试
1.已知如图所示，是的直径，，，则___________.
2.如图，在中，的平分线交于，交的外接圆于.连接、.
（1）图中相等的圆周角有：_____________________；
（2）相等的线段有：__________________________.
3.如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到点时，乙已跟随冲到点.从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好：__________，说明你的理由：_______________________.
4.如图，点、、在上，，则的度数是____________.
5.如图，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）.
6.如图，已知中，为直径，，弦，的平分线交于，求、和的长.
7.如图，是的半径，以为直径的与的弦相交于点，则与有什么关系？为什么？
8.如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则与的和是多少？
达标测试答案
1.
2.（1），，.
（2）.
3.乙射门好，乙射门的角度大.
4. 5.B
6.，.
观察与思考
7.解：.
理由：连接. 是的直径，，
，.
拓展与延伸
8.