苏科版七年级数学上册 2.2 有理数与无理数(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.2有理数无理数
探究一：有理数和无理数
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如
我们把能够写成分数形式__________________________ 的数叫有理数。
2把下列各数表示成小数，你发现了什么？
， ， ，
=
=
=
=
0.555555555555555…
－0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
0.555555555555555…
-0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
有限小数
无限循环小数
无限循环小数
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是
有理数
那么无理数应该是怎样的？
我们把能够写成分数形式
（m、n是整数且
的数叫
有理数
那么满足什么条件的数会叫 无理数？
探究二：
如图，把边长为1的两个正方形沿对角线剪开，得到四个一模一样的三角形.
如图，把这四个一模一样的三角形重新拼成一个
S＝1
S＝4
面积为2的正方形，边长a究竟是多少？
这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的大小关系
边长a的值会在哪两个数之间呢
即a2=2时，a是多少？
通过计算器运用逼近的方法探求数a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______…
事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…
我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
试一试：你能写出一些无理数吗？
更多无理数
a=1.41421356…
b=2.2360679…
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
例题教学：
例1 下列各数中,哪些是有理数 哪些是无理数 3.14 , , 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2个）
解：有理数有： 3.14 , , 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
拓展提升：试一试
正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
无理数

谈谈你本节课的收获
有理数、无理数的定义；
会判断一个数是有理数还是无理数；
作业：课本17页练一练
当堂检测
1 将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3， , 42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2π，
3.3030030003…，-3.1415926.
正数集合：{ 　　　　　　 …}；
负数集合：{ 　　　　　　 …}；
有理数集合：{ 　　　　　　 …}；
无理数集合：{ 　　　　　　 …}
2 判断对错
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）