苏科版七年级数学上册 2.7 有理数的乘方(共22张PPT)

(共22张PPT)
数学名题
意大利的数学家斐波那契(1175年-1250年)在《算盘书》（1202年）中记载了这样一首歌谣：
我赴圣地爱弗西，
途遇妇女数有七，
一人七袋手中提，
一袋七猫数整齐，
一猫七子紧相依，
妇与布袋猫与子，
几何同时赴圣地？
有理数的乘方（1）
§2.7有理数的乘方（1）
求相同因数的积的运算叫做乘方，
乘方运算的结果叫做幂.
a · a· a· … ·a
n个
在 中， 叫做底数， 叫做指数.
幂
底数
因数
指数
因数的个数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂.
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
知识回顾
（1）边长为a的正方形的面积为________；
（2）棱长为a的正方体的体积为________；
a
a
一个数的二次方，也称这个数的平方.
一个数的三次方，也称这个数的立方.
注:
10的平方
10的二次方
如:
8的立方
8的三次方
试一试
把下列各式写成幂的形式:
当底数是负数或分数时，底数一定要用小括号括起来，这也是辨认底数的方法.
说一说
指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:
（1）在 中，底数是 ，指数是 ，表示 .
（2）在 中，底数是 ，指数是 ，表示 .
（3）在 中，底数是 ，指数是 ，
表示 .
（4）在 中，底数是 ，指数是 ，
表示 .
（5）在 中，底数是 ，指数是 ，
表示 .
说一说
比一比:
与 相同吗
乘方运算可以利用乘方的概念将乘方转化为乘法运算，注意正确辨认底数。
例1：
计算：
（1）
（2）（—4）3
解:（1）
（2）（—4）3
= （-4）× （-4） × （-4）
=-64
例2 ：计算
（1）
（2）
（3）
练一练
（5）
（6）
（7）
（8）
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
（1）
（2）
（3）
（4）
-1的偶次幂是1;-1 的奇次幂是-1。
1的任何次幂是1。
互为相反数的两个数……
比一比，看谁快而准！
不做计算，判断下列各运算结果的符号.
正
负
负
负
正
正
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
游戏：找朋友
0
－(－ 4) 3
我的立方等于本身。
82
0.252
-1
(-0.25)2
(-4)3
1
-43
完成课后练习1、2、3。
当堂反馈
知识拓展
折纸与珠穆朗玛峰
拉面与珠穆朗玛峰
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将
一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,
然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,
如此反复操作,便成了许多细细的面条.
2000年，我国拉面大王用1kg面粉拉出20扣，
细面总数1 048 576根，累计长度达到2 352 897.28m，
相当于珠穆朗玛峰高度的266倍．面条细如蛛丝，一根
针眼中可穿过18根，第3次创出新的吉尼斯纪录．
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次后，它的厚度相当于多少个珠穆朗玛峰的海拔高度？
（227=134217728，珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米。）
课堂小结
你有什么收获？
学到了哪些知识？
获得了哪些体会？
了解了哪些思想方法？
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
指数
因数的个数
底数
因数
乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
数学思想方法：转化、从特殊到一般.
“乘方”精神
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
扬大附中东部分校 柏素霞
课后作业布置
p
26、27
书山有路勤为径
学习与评价