苏科版七年级数学上册 3.1 字母表示数(共26张PPT)

(共26张PPT)
你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？
1．知道在现实情境中字母表示数的意义.
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系
和变化规律.
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的
归纳思想方法.
学习目标
阅读课本P66-67，并回答下列问题：
1.第66页的四个生活中的图标分别表示什么意义？
这样表示有什么好处？
2.第66页“黑板”和“三角形”中的字母分别表示什么意义？文字叙述和字母表示相比，哪种表示方法较好？你还能举例吗？
3.由数学实验室你还能得到怎样的结论？
自学指导
你认识这些图标吗？
你知道下列图标的含义吗？
观察与思考
观察下列算式：
1+2=2+1
3+（-2）= （-2）+3
0+（-4）= （-4）+0 ……
看到这些式子
你想到了什么？
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a
用字母表示数可以简明地表示运算定律
a
h
你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗？
S = ah
用字母表示数可以简明地表示公式
如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）．
测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）.
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75
—
b
2
1
用字母表示数可以简明地表示数量关系
用字母表示数,可以把实际问题中的数、规律、数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便．
字母表示数
例1.填空：
⑴小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁
⑵小丽 5 h走了s km，那么她的平均速度 _____km/h
(3) 一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价________元.
(4) 一个长方形的长是宽的2倍，若宽为a m，则这个长方形的面积是________m2 .
(n-2)
除式写成分数形式
加减后面有单位，加括号
合作探究
80%a
数字与字母相乘，乘号写成“·”，或省略乘号，数字放字母前面
2a2
(5)苹果每千克a元，橙子每千克b元，2（a+b）表示的实际意义 .
(6)一种箱子，每箱装鸡蛋m个， 表示的实际意义 .
同一问题中，不同字母
表示不同的量
①
②
③
④
⑤
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形.
合作探究
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
例2.第⑴个图形有1个小正方形；
第⑵个图形比第⑴个多 小正方形；
第⑶个图形比第⑵个多 小正方形；
第⑷个图形比第⑶个多 小正方形.
想一想：(1)第10个图形比第9个多 个小正方形；
(2)第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形.
平方
2倍
加
3
5
7
变式拓展
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┅
┅
┅
┅
图⑼
图⑽
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第10个图形比第9个多 个小正方形
( )
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图（n-1）
图（n）
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第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形
( )
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图（9）
图（10）
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10×2－1
第10个图形比第9个多 个小正方形
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图（n-1）
图（n）
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┅
┅
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形
( )
图(2)比图(1)多 个
图(3)比图(2)多 个
图(4)比图(3)多 个
图(5)比图(4)多 个
9
3
5
7
=2＋１
=3＋２
=4＋３
=5＋４
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多 个
图(n)比图(n-1)多 个
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=10＋９
=n＋（n-1）
结合例2的规律，你能找到简单而又迅捷地
计算 的方法吗？
变式拓展
计算 1+3+5+7+…+（2n﹣1）呢？
（用n表示，n是正整数））
1+3+5+7+…+997+999
1+3+5+7
1+3+5+7+…+99
补充
回扣目标
1．学了本节课，你对“字母表示数”有什么新的感受
2．本节课中，你怎样探索规律的？说说你的体会？
本节课收获
1.字母可以表示任何数.
2.用字母可以表示运算律和计算公式.
3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化.
4.解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法”.
“从不同角度观察思考探究问题”.
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。
韦 达
课堂反馈
1.一个三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，该三位数可表示为( )
A.a+b+c B.abc C.100a+10b+c D.100c+10b+a
2.千克香蕉的售价是10元，2千克香蕉的售价是 元.
3.除以3，商为m+1，余数为2的数是________.
4.有一株树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，n年后树高__________米.
5.三个连续偶数中，最小的偶数为2n(n为整数)，则最大的一个偶数为________.
6.某种电脑原来是a元钱，“十一”搞促销活动，每台下降10%，则“十一”期间这种电脑的售价为 元.
7.图中阴影部分的面积是____________，周长是____________.
8.探究:观察表中与的关系,填写表格.
课堂反馈
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 100 … n …
y … 9 4 1 0 1 4 9 … … …
A= x + y + z
成功
艰苦的
劳动
正确的
方法
少说
空话
爱因斯坦用公式表示成功：
赠言：你知道吗？
试一试
(1)观察下列算式： ， ，
，……
按此规律，第5个等式为______________，第n个等式 ；
(2)观察下列图形：
按此规律，第16个图形共有________个★，第n个图形共有________个★.