苏科版七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题(共12张PPT)

(共12张PPT)
4.3用一元一次方程解决问题（4）
------行程问题
回顾与思考
思 考

例：
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道相反方向同时出发，1.25min后小红与爷爷第一次相遇。小红与爷爷的跑步速度各是多少？
当小红与爷爷相遇时，他们所跑的路程可以用示意图如下：
400m
小红跑的路程
爷爷跑的路程
回顾与思考
思 考

变式1：
相遇后小红立即转身和爷爷沿相同的方向继续跑步，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min，几分钟后小红与爷爷再次相遇？
当小红与爷爷再次相遇时，他们所跑的路程可以用示意图表示：
小红跑的路程
爷爷跑的路程
400m
回顾与思考
思 考

变式2：
休息一会后，两人继续练习，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min ，爷爷在小红前面80米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？
回顾与思考
思 考

变式3：
休息一会后，两人继续练习，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min ，爷爷在小红前面80米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人再次相遇？
回顾与思考
思 考

变式4：
第二天小红和爷爷在笔直的大道上跑步，小红从起点以200m/min的速度先跑了5min，爷爷骑车从起点以300m/min的速度原路追小红 ，爷爷从出发到追上小红用了多少时间？
回顾与思考
思 考

变式5：
第二天继续练习，小红和爷爷在笔直的大道相距3200m，小红的速度200m/min，爷爷的速度为120m/min .请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？
回顾与思考
思 考

变式6：
小红和爷爷在笔直的大道相距3200m，两人同时相向而行，小红的速度200m/min，爷爷的速度120m/min .小红带了一条小狗，小狗的速度是500m/min，小狗在两人之间来回跑，遇到爷爷后跑向小红到小红处再跑向爷爷，直到小红和爷爷相遇，那么小狗跑的路程是多少？
这节课的收获是……
一、行程问题的常见类型：
环行跑道问题、相遇问题、追及问题；
二、基本相等关系：
环行跑道问题：同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。
布置作业
课本：练一练1，4
补充习题：1, 2, 3
回顾与思考
思 考

延伸拓展：
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h，已知水流的速度3km/h，求船在静水中的速度？
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
1.设未知数;
2.找等量关系;
3.列出方程;
6.答.
5.检验;
4.解方程;