苏科版八年级数学上册 2.2 轴对称的性质(共21张PPT)

(共21张PPT)
l
如图，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A，A′．
两针孔A、A′和线段AA′与折痕l有什么
关系？
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
垂直平分线的定义：
A
A′
B
B′
l
如图在纸上再画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？
线段BB′与l有什么关系？
如果再在纸上任意画一点C，并仿照上面进行操作，△ABC与△A′B′C′有什么关系？你能得到什么 结论？
C
C′
如图两个四边形关于直线l成轴对称，AC、BD交于点P，怎样找到点P关于l的对称点Q？
A
A1
B1
B
C
D
l
C1
D1
P
1．如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
2．成轴对称的两个图形全等,对称点的连线段被对称轴垂直平分．
3．成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称．
轴对称的性质：
思考：如图，两个三角形成轴对称，不用折叠
的方法你能画出对称轴吗？
∟
m
方法：连接一组对称点，并作这条线段的垂直平分线，即为所求的对称轴．
依据：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线．
A
B
C
活动一：如下图，点A、B、C都在方格纸的格点上。请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。
归纳：画轴对称图形，
首先_________，然后_________。
D1
D4
D3
D2
确定对称轴
5、以BC的垂直平分线为对称轴。
2、以BC为对称轴；
4、以AB的垂直平分线为对称轴；
找出对称点
1、以AB为对称轴；
3、以AC为对称轴；
6、以AC的垂直平分线为对称轴。
1、画AO⊥l，垂足为O；
2、在AO的延长线上截取OA' = OA；
点A' 就是点A关于直线l的对称点。
图 形
画 法
A
l
活动二：如果直线l外一点A，那么怎样画出点A关于直线l的对称点A' ？
A'
O
A
B
活动三：(1)如图①，已知线段AB和直线l，请画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'；
(2) 如图②，已知△ABC和直线l，请画出△ABC关于直线l的对称△A'B'C'。
l
A
B
l
C
图①
图②
A'
B'
C'
A'
B'
找关键点作出其对称点，然后连结线段.
3、请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿ A’B’C’.
A
B
C
1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A、这直线的两旁 B、这直线的同旁 C、在这直线上 D、这直线的两旁或这直线上
2、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ）
A、完全重合 B、不完全重合
C、只有大小相同 D、只有形状相同
3、下列说法正确的是（ ）
A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称
B、关于某条直线对称的两个三角形一定全等
C、直角三角形是轴对称图形
D、锐角三角形是轴对称图形
4、下列说法错误的是（ ）
A、等边三角形是轴对称图形
B、轴对称图形的对应边相等、对应角相等
C、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
A
B
5、思考:(1)在直线m上找一点，使它到
点A、B的距离之和最小？
m
O
A
B
思考：(2)在直线m上找一点，使它到
点A、B的距离之和最小？
m
B’
O
A
B
思考：(3) 在直线m上找一点，使它到
点A、B的距离之差最大？
m
o
A
B
思考：(3)在直线m上找一点，使它到
点A、B的距离之差最大？
m
o
B’
某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短
A小区
B 小区
煤气主管道
建立模型
探索
请你出谋划策
A
B
A′
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
E
F
G
H
试一试：
解：1．作点A关于EF的对称点A′
2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。
C
小结：
1、轴对称的性质
成轴对称的两个图形全等．
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线
的垂直平分线．
2、对称轴的画法
3、如何画一个简单图形的对称图形
4、利用对称性作图