苏科版八年级数学上册 4.2 立方根(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.2　立方根
1．7的平方根是 ，5的算术平方根是_____；
2． 23＝ ( )3＝ __
(－3)3＝ (－ )3＝_______
观察上述结果，发现：
正数的立方是________ ;
负数的立方是________;
0的立方是________ .
复习旧知
如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？
1
1
1
x
实践探索
如果x3＝a，那么x叫做a的_______，数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”.
例如：23＝8, 2是8的立方根，记作
立方根
求一个数的立方根的运算叫做开立方．
例.下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
, 0.001, 9,－3,－64, － ,0.
讨论交流
名称 a为正数 a=0 a为负数
算术平方根
平方根
立方根
对于数a,它的平方根、算术平方根与立方根有怎样的情况
一个正数
0
没有
没有
0
两个，互为
相反数
一个正数
0
一个负数
立方根的性质：
1. 正数的立方根是一个正数
2. 负数的立方根是一个负数
3. 0的立方根是0
计算
通过计算你能发现了什么
求下列各式的值
课堂练习
1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5） 的立方根是4
（6）立方根是它本身的数只有0
2.写出下列各数的立方根
-3 ,
(1)
(2)
(3)
4.求下列各式中的x
5.（1）如果一个正方形的体积扩大到原来的8倍，那么它的棱长扩大到原来的＿＿倍？
（2）如果一个正方形的体积扩大到原来的64倍，那么它的棱长扩大到原来的＿＿倍？
（3）如果一个正方形的体积扩大到原来的n(n>0)倍，那么它的棱长扩大到原来的＿＿倍？
（2） 的立方根是＿＿＿.
2.已知
求 的立方根.
挑战自我
3.已知 ，求 a 的值.
１．（1） 的平方根是＿＿＿.
课堂小结：
谈谈本节课你有哪些收获？