苏科版八年级数学上册 4.3 实数(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.3　实 数 (1)
一、学习目标：
1、了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；
2、知道实数和数轴上的点一一对应，并能在数轴上表示一个实数。
有效学习——知识的生成。
一、自学内容及时间：
内容：课本P101 时间：6min
二、自学任务：
1、完成课本尝试中第1题；
2、仿照课本，画出线段长为 的线段（铅笔、三角板和刻度尺作图），
说说你的方法；
3、直径为1 cm的圆的周长__________、面积____________ .
4、请举出几个无理数的例子：_______________。
如图，OA=AA1=A1A2=A2A3=…=1，∠A=∠A1=∠A2=∠A3=…=90°，
求：a1、a2、a3、a4、a5
活动一
你能画出长度分是分别为 cm， cm，
cm，……的线段吗？
活动二
活动三
请在数轴上画出表示 的点 ？
直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
直径为1 cm的圆，则这个圆的周长.
2500多年前
古希腊伟
大数学家
毕达哥拉斯
“勾股定理”
“毕达哥拉斯定理”
“万物兼数”
整数与整数之比
“有理数”
希勃索斯
边长为1的正方形的对角线长度
不是
矛盾
7
有效学习——知识的生成。
1、下列数中，无理数有哪些？
2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．
（1）无理数都是无限小数． （2）带根号的数不一定是无理数．
（3）无限小数都是无理数． （4）不带根号的数一定是有理数．
√
√
√
√
√
√
×
×
思考：无理数有哪些常见的形式？
①带根号且开方开不尽的结果
0.1010010 001…
②π;以及一些含有π 的数
③构造的有规律且无限不循环小数（注意加省略号）
2π
一、自学内容及时间：
内容：课本P102 时间：5min
二、自学任务
1、 统称为实数。
2、请将实数进行分类，完成在学案上。
3、在数轴上画出表示 的点，尝试一下！
4、_______与数轴上的点一一对应
有效学习——知识的生成。
有理数和无理数
实数
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正有理数
负有理数
零
负无理数
正无理数
实 数
无限不循环小数
有限小数或
无限循环小数
1.实数的分类：
有理数
无理数
按定义分类：
正有理数
负有理数
零
负无理数
正无理数
正实数
负实数
实 数
2.实数还有别的分类方式吗？
按正负性分类：
12
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
13
有效学习——知识的生成。
1、在数轴上画出表示的 点.
2 3
＜
＞
＞
1、
拓展：
2、
当堂检测
1、把下列各数填入相应的括号内：
(1)有理数：{ … }
(2)无理数：{ … }
(3)正实数：{ …}
(4)负实数：{ … }
0.121121112…
0.121121112…
0.121121112…
0
2
3
1
-1
2、在数轴上画出表示 的点
4
归纳小结
（1）实数
___________
_______________________________________
1、有理数和无理数统称为
2、实数的分类
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
（2）实数
_____实数
_____
_____实数
有理
无理
正有理
负有理
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
正无理
负无理
无限不循环小数
正
0
负
实数
3、实数与数轴上的点是　　　___ 的.
一一对应