苏科版八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.4 用一次函数解决问题（2）
八年级(上册)
初中数学
乌龟
兔子
时间(分)
35
20
30
5
起点 0
200米(终点)
路程(米)
120米
兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄傲自大。于是，它再次向乌龟提出挑战,要求进行第二次比赛。同学们想一想结果会是怎么样呢？
《龟兔赛跑》
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点
路程(米)
这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点.
你也能用函数图象表示吗
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点
路程(米)
你知道乌龟和兔子的行进路线么？它们谁先到达终点？
看图回答问题：
O
1000
x/km
y/元
2000
1000
y1
y2
2000
【自主消化】　甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示．
　　（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？
　　（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？
　　（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
6.4　用一次函数解决问题（2）
解：由图像可知.
（1）x＝2000时，y1＝y2.
即用车里程为2000千米时，
两家公司的租车费相等.
（3）x＞2000时，y1＞y2.
即用车里程大于2000千米时，
乙公司的租车费比甲公司少.
O
1000
x/km
y/元
2000
1000
y1
y2
2000
【及时点化】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式．
（2）你认为用哪种运输方式好？
运输方式 速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时） 装卸费用/(元)
汽车 60 270 200
火车 100 240 410
6.4　用一次函数解决问题（2）
步骤分析：
1、先设相关变量，确定函数表达式；
2、再画图像，确定交点；
3、根据图像答问.
O
20
x/千米
y/元
100
200
y1
y2
400
600
650
解：（1）据题意有
（2）在直角坐标系中画出函数y1
与y2的图像
∴直线y1与y2的 交点坐标为（100,650）
先确定函数表达式；再画图像；然后确定交点；根据图像答问.
∴路程小于100km时， y1路程等于100km时， y1=y2, 汽车与火车费用相同；
路程大于100km时， y1>y2, 火车运输较好.
解：（1）据题意有
∴路程小于100km时，汽车运输较好；
路程等于100km时，汽车与火车费用相同；
路程大于100km时，火车运输较好.
（2）当 时， x<100
当 时， x=100
当 时， x>100
【当堂内化】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少．
O
x/百km
y/元
8
y1
y2
1200
分析：先确定函数表达式；画图像，确定交点；看图确定方案.
y1＝150x，
y2＝800＋50x，
800
6.4　用一次函数解决问题（2）
解：设用车里程为x百千米 ，甲公司的费用为y1元，乙公司的费用为y2 元
画出图像，交点（8，1200）．
由图像得
0x=8百千米时，两家公司相同；
x>8百千米时，乙公司费用较低。
【当堂内化】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠．你将选择哪家旅行社？
6.4　用一次函数解决问题（2）
游泳次数 10 15 20 … x
方式一的总费用（元） 150 175 　 　 … 　 　
方式二的总费用（元） 90 135 　　 … 　 　
【拓展深化】 链接中考（2018 天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
6.4　用一次函数解决问题（2）
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
6.4　用一次函数解决问题（2）
【小结】
　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
转化
(一次函数)
解决
实际问题
数学模型