苏科版九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系(共21张PPT)

(共21张PPT)
点和圆的位置关系有几种？
A
B
C
1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆一下：
特点：
叫做直线和圆相交。
直线和圆有两个公共点，
特点：
直线和圆有惟一的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线
惟一的公共点叫切点。
特点：
直线和圆没有公共点，
叫直线和圆相离
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
.A
.A
.B
C
看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（3）
（2）
相离
l
l
l
·O
·O
·O
相交
注意：直线是可以无限延伸的．
相切
直线与圆的位置关系
(地平线)
a(地平线)
●O
●O
●O
●O
●O
前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到
点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;
那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来
刻画他们三种位置关系呢 下面我们一起来研究一下!
．Ｏ
l
┐
d
．ｏ
l
2、直线和圆相切
┐
d
d = r
．O
l
3、直线和圆相交
d < r
d
┐
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
1、直线和圆相离
d > r
r
r
r
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离
　为d ：
3)若d= 8 cm ,直线与圆有____个公共点，
则直线与圆______.
若d=6.5cm ,直线与圆有____ 个公共点,
则直线与圆______；
1)若d=4.5cm ,直线与圆有____个公共点,
则直线与圆　　　；
课堂练习：
3)若AB和⊙O相交,则 .
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
课堂练习：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？
为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。怎样求？图上有没有？
B
C
A
4
3
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C
A
4
3
D
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
已知⊙O的半径r=7cm, l1与⊙O相切,直线l1 // l2,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.
通过本课的学习，你又有
什么收获？
回顾总结
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
2、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
当堂检测：
1.判断正误
1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( )
2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离( )
3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交( )
×
×
√
2. 设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切
（C）相离 （D）相切或相交
D
A.(-3,-4)
O
x
y
拓展:
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3,-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
B
C
4
3
相离
相切
-1
-1
.(-3,-4)
O
x
y
B
C
4
3
-1
-1
思考:
若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
讨论
D
　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
以C为圆心，r为半径作圆。
①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。
②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。
③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
12
B
C
A
13
0﹤r﹤
r=
r﹥
④当r满足 时,
线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。
或5﹤r≤12
r=
5
CD= cm