苏科版九年级数学上册 3.1 平均数课件（25张）

(共25张PPT)
在小学我们就知道平均数
小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？
二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？
如何求平均数？
日期 对手 篮板/个 得分/分
2月25日 勇士 21 22
2月28日 太阳 18 27
3月2日 76人 13 22
3月6日 开拓者 13 32
3月8日 森林狼 13 36
3月9日 步行者 10 38
3月14日 网 10 36
3月16日 小牛 13 36
3月24日 黄蜂 10 22
3月27日 骑士 7 27
看！姚明的出色表现！
看谁算得快！
姚明的十场比赛平均得分为
＝29.8（分）
)
27
22
36
36
38
36
32
22
27
22
(
10
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
日期 对手 篮板/个 得分/分
2月25日 勇士 21 22
2月28日 太阳 18 27
3月2日 76人 13 22
3月6日 开拓者 13 32
3月8日 森林狼 13 36
3月9日 步行者 10 38
3月14日 网 10 36
3月16日 小牛 13 36
3月24日 黄蜂 10 22
3月27日 骑士 7 27
看谁算得快！
姚明的十场比赛平均篮板为
＝12.8（个）
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克
4÷20=0.2（千克）
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
0.2× 154×100=3080（千克）
我们可以这样了解：
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.
你知道吗？
(1)概念:一般地,如果有n个数 我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 ,读作 x 拔”.
(2)在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
1.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的十名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）
29, 28 ,29, 32, 28, 28, 32, 31, 32, 31．
(1) 平均每位同学家中一周丢弃的塑料袋是多少个？ （2）如果该班有57名学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家总共丢弃塑料袋的数量为多少个？
做一做
在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元
答:这10名同学平均捐款19元
你是否还有其它更简便的方法来求？
提示：观察数据你发现几个10，几个15，几个20，几个25，几个30
解:
做一做
从上题的第二种方法可知平均数另一求法
这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，3，2，1，2表示各相同的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响越大
公式：
其中：
表示权
解法一.算术平均数 ( 略 )
解法二.成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
例1、 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2 3 2 2 1
3
2
试一试
2.如果一组数据3,x,2,4的平均数是３，那么x= ＿
33
3
1.某市的7月下旬最高气温统计如下
在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.该市7月中旬最高气温的平均数是_____,
3、八年级期中考试数学成绩如下：一班55人的平均分81分，二班40人平均分90分，三班45人的平均分85分，四班60人的平均分84分，求年级的平均分．
4、在一次射击训练中，朱启南射中10.8环2次，射中10.5环1次，射中10.2环2次，射中10环4次，射中9.5环1次，那么你能求出他平均射中的环数是多少吗？
广播操比赛各项成绩
服装统一 动作整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
例2、某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示：
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
广播操比赛各项成绩
服装统一 动作整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
广播操比赛各项成绩
服装统一 动作整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁
数据的权对数据的平均数是有影响的
1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
练一练：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩来看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们的权是6和4，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等。
本节课你学习了哪些新的知识
1、数据1，3，6，9，10，6的平均数是—————
2、小明上学期末语文,数学,英语三科的平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他的数学成绩忘了,你帮他求出数学成绩是_________;
3、5个数的平均数是14,7个数平均数是20,4个数的平均数是18,那么这16个数的平均数是________(保留3个有效数字).
强化训练
4、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。
平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。
则小明数学期末总评成绩是多少分？
解：X= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88
=21+32.2+35.2
=88.4(分）
答：这两个班95名学生的平均分是88.4分。
分数 100 98 95 90 85 83 80 78 77
人数 1 1 2 2 3 6 10 11 1 1 1 1
（1） 通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分以上大于班级平均分，且是倒数第四名；
（2） 由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。
小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：
探究创新: