2021秋鲁教版五四制八年级数学上册第三章数据的分析达标检测卷（word版含答案）

第三章达标检测卷
一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)
1．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　　)
A．2.8元 B．2.85元 C．3.15元 D．3.55元
2．如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是(　　)
A．8环，7.5环 B．8环，7环 C．7环，7.5环 D．7环，7环
3．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为(　　)
A．4 B．5 C．7 D．9
4．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是(　　)
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
5．若数据2，4，x，9，8的平均数是5，则这组数据的中位数是(　　)
A．2 B．4 C．8 D．9
6．2019年9月29日，中国女排以11连胜的成绩夺得女排世界杯冠军，“女排精神”永远让中国人热血沸腾．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员年龄的众数、平均数分别是(　　)
A．15岁，14岁 B．15岁，15岁 C．15岁，16岁 D．14岁，15岁
7．八年级某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
捐款金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是(　　)
A．27.6元，10元，20元 B．27.6元，20元，10元
C．37元，10元，10元 D．37元，20元，10元
8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的(　　)
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
9．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有1个是8，问最大的正整数最大为(　　)
A．25 B．30 C．35 D．40
10．某唱歌比赛中，评委由专业评审和大众评审组成．选手A在某一轮比赛中，大众评审给出的平均分为98.03分．若选手的最终得分由专业评审和大众评审两部分组成，其中专业评审打分的平均分占60%，大众评审打分的平均分占40%，若干位专业评审打出的分数如下表，根据表中信息，以下说法错误的是(　　)
评审打分 98分 98.5分 99分
评审人数 5 7 5
A.专业评审共有17位 B．这组数据的众数是7
C．这组数据的平均数和中位数一样 D．选手A最终得分为98.312分
11．数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
12．班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天中，小测验不及格人数为0，2，0，3，1，1，0，2，5，1.在这10天中小测验不及格人数的(　　)
A．中位数为1.5 B．方差为1.5 C．极差为1.5 D．标准差为1.5
二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)
13．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为________．
14．已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据－1，1，3，x－2，y－2的平均数是________．
15．某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了质量检验，超过标准质量的记为“＋”，不足标准质量的记为“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米质量数据的平均数和极差分别是________．
16．不等式组的所有整数解的中位数是________．
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．
18．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量如下表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为s2甲、s2乙，则s2甲________s2乙．(填“＞”“＝”或“＜”)
质量/g 70 71 72 73
甲 1 4 1 0
乙 3 2 0 1
三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)
19．(8分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每名职工只能推荐一人)如图，每得一票记1分．
现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4?3?3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
20．(8分)某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
跳绳个数与标准数量的差值 －2 －1 0 4 5 6
人数 6 12 1 6 10 5
(1)求八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳多少个．
(2)规定跳绳超过标准数量的，每多跳1个加3分；规定跳绳未达到标准数量的，每少跳1个扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明八年级(1)班能否得到学校的奖励．
21．(8分)某校招聘数学教师，本次招聘进行专业技能笔试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：
考生序号 1 2 3 4
专业技能笔试/分 90 70 86 75
课堂教学展示/分 70 90 80 86
(1)经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；
(2)若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明4名考生中哪一名考生会被录取？
22．(8分)为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如下统计表，根据表中信息，回答下列问题：
时间/时 1 2 3 4 5
人数 12 17 13 5 3
(1)求被调查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数；
(2)若该校共有300名八年级学生，请你估计该校八年级学生中一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数．
23．(8分)下表是某公司25名员工月收入的资料．
月收入/元 45 000 17 000 10 000 5 600 5 000 3 800 3 000 1 600
人数 1 1 1 4 5 1 11 1
(1)这个公司员工月收入的平均数是6 312元，中位数是________，众数是________．
(2)在(1)中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映该公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．
24．(12分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一位参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩相同，甲、乙两人射箭成绩(单位：环)统计表如下．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)求a的值和甲、乙的方差；
(2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
25．(14分)为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续7个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成了如下的统计表：
月份 一 二 三 四 五 六 七
A型销售量/台 10 14 17 16 13 14 14
B型销售量/台 6 10 14 15 16 17 20
(1)完成下表：
平均数 中位数 方差(结果精确到0.1)
A型销售量 14台
B型销售量 14台 18.6
(2)请你根据7个月的销售情况补充完整折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议．
答案
一、1.C　2.A　3.B　4.C　5.B　6.A
7．B
8．C　【点拨】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变．故选C.
9．C　【点拨】∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个正整数的和为110.∵中位数是9，众数只有1个是8，∴当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35.故选C.
10．B　【点拨】共有专业评审5＋7＋5＝17(位)，故A正确，不符合题意；这组数据中98.5出现的次数最多，故众数为98.5，故B错误，符合题意；这组数据的平均数为＝98.5，中位数为98.5，故C正确，不符合题意；选手A的最终得分：98.03×40%＋98.5×60%＝98.312(分)，故D正确，不符合题意．故选B.
11．B　【点拨】根据题意得，数据3，1，x，4，5，2的平均数为(3＋1＋x＋4＋5＋2)÷6＝(15＋x)÷6＝2＋.数据3，1，x，4，5，2的众数为1或2或3或4或5，∴x＝1或2或3或4或5.∵数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，∴2＋＝1或2或3或4或5，∴x＝－9或－3或3或9或15，∴x＝3.故选B.
12．D　【点拨】将10个数据按从小到大的顺序排列为0，0，0，1，1，1，2，2，3，5，第五个与第六个数都是1，∴中位数是(1＋1)÷2＝1，故A错误；∵x＝(0＋2＋0＋3＋1＋1＋0＋2＋5＋1)÷10＝1.5，∴s2＝[3×(0－1.5)2＋2×(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋3×(1－1.5)2＋(5－1.5)2]÷10＝2.25，故B错误；∵方差为2.25，∴标准差为1.5，故D正确；极差为5－0＝5，故C错误．故选D.
二、13.84分　14.1　15.30；1.5　16.1.5
17．4.4　【点拨】根据题意可知，这5个数是1，2，3，8，8，和为8＋8＋3＋2＋1＝22.
∴平均数为4.4.
18．＜　【点拨】∵x甲＝＝71(g)，x乙＝＝(g)，
∴s2甲＝×[(70－71)2＋(72－71)2]＝，s2乙＝×[×3＋×2＋]＝，
∵＜，∴s2甲＜s2乙，故答案为：＜.
三、19.解：民主测评：
甲：200×25%＝50(分)；
乙：200×40%＝80(分)；
丙：200×35%＝70(分)．
最后成绩：
甲：＝72.9(分)；
乙：＝77(分)；
丙：＝77.4(分)．
∵77.4＞77＞72.9，
∴丙将被录用．
20．解：(1)100＋＝102(个)，
∴八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳102个．
(2)∵(4×6＋5×10＋6×5)×3－(－2×6－1×12)×(－1)＝288(分)，
288＞250，
∴八年级(1)班能得到学校的奖励．
21．解：(1)设专业技能笔试得分占总成绩的百分比是x，根据题意，得
90x＋70(1－x)＝78，
解得x＝40%，∴1－40%＝60%.
∴专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比是40%，60%.
(2)2号考生总成绩为70×0.4＋90×0.6＝82(分)；
3号考生总成绩为86×0.4＋80×0.6＝82.4(分)；
4号考生总成绩为75×0.4＋86×0.6＝81.6(分)．
∵82.4＞82＞81.6＞78，
∴3号考生会被录取．
22．解：(1)平均数为
＝2.4(时)；
中位数为2时；
众数为2时．
(2)∵300×＝126(名)，
∴估计该校八年级学生中一周内课外阅读时间不少于3小时的学生有126名．
23．解：(1)3 800元；　3 000元
(2)用中位数或众数来反映该公司全体员工月收入水平更合适．
理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3名员工的工资达到了6 312元，不恰当．
24．解：(1)∵甲、乙总成绩相同，
∴a＝9＋4＋7＋4＋6－(7＋5＋7＋7)＝4.
∵x甲＝x乙＝＝6(环)，
∴s2甲＝×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝3.6，
s2乙＝×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6；
(2)乙将被选中．
由(1)得x甲＝x乙＝6(环)，即甲、乙两人成绩的平均数相等，而s2甲＝3.6，s2乙＝1.6，即甲的方差大于乙的方差，∴甲的成绩波动较大，即乙将被选中．
25．解：(1)14台；15台；4.3
(2)如图所示．
建议：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱．
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