4.2立方根 同步练习 2021-2022学年八年级数学苏科版上册（Word版 含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）
4.2立方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若，则m与n的关系是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）．
A．是125的立方根 B．64的立方根是
C．是15.625的立方根 D．的立方根是
3．若m的立方根是2，则m的值是（　　）
A．4 B．8 C． D．
4．已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体积的8倍,则甲的棱长是乙的棱长的　(　　)
A．8倍 B．2倍 C．512倍 D．倍
5．的立方根与的平方根之和是（ ）．
A．6或 B．0或 C．6或 D．0或6
6．下列说法中，正确的个数是（ ）
的立方根是；的算术平方根是；的立方根为；是的平方根．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
8．-，则a的值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．的立方根是______ ．
10．已知的平方根为，的算术平方根为4，则的立方根是________.
11．如果，那么___________．
12．已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________．
13．方程（x-2）3=64的解是x=__________.
14．设x＝，y＝，则xy＝________．
15．的立方根是___________．
16．若的立方根是4，则的平方根是________.
三、解答题
17．求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
18．计算：（1） ；
（2）
19．求下列各式中的x：
（1）； （2）； （3）．
20．判断下列说法是否正确：
（1）2是8的立方根；
（2）是64的立方根；
（3）是的立方根；
（4）的立方根是．
21．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？倍呢？
22．已知：的平方根是，的立方根是3，求的立方根．
23．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，其中一个小正方体木块的表面积是多少？
(
2
)
(
1
)
参考答案
1．C
【解析】解：∵，
∴，即，
∴，
故选：C．
2．D
【解析】解：A．是125的立方根，原选项计算错误；
B. 64的立方根是，原选项计算错误；
C. 是15.625的立方根，原选项计算错误；
D. 的立方根是，原选项计算正确；
故选：D．
3．B
【解析】解：∵23=8，
∴8的立方根是2．
∴m=8．
故选B．
4．B
【解析】解：设乙的体积为x,则甲的体积为8x,甲的棱长为,乙的棱长为,
所以甲的棱长是乙的棱长的2倍.
故选：B．
5．B
【解析】解：∵，， ，
根据题意得：-3+3=0或-3-3=-6，
则-27的立方根与的平方根之和为为0或-6．
故选：B．
6．C
【解析】的立方根是，正确；
的算术平方根是7，故错误；
的立方根为，正确；
是的平方根，正确．
故选C．
7．A
【解析】解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．
故选A．
8．B
【解析】∵=-,
∴a=-.
故选B.
9．4
【解析】
故答案为4．
10．-1
【解析】解：因为的平方根为，
所以，解得．
因为的算术平方根为4，
所以，解得，
则，
其立方根是.
故答案为： .
11．
【解析】∵，∴，
∴或，
故答案为：．
12．7
【解析】因为，所以答案为7.
13．6
【解析】解：∵（x 2）3＝64，
∴x 2＝4，
解得x＝6，
故答案为6．
14．1
【解析】∵x＝=3，y＝=，∴xy=3×=1．
故答案为：1．
15．2
【解析】解：，8的立方根是2，
故答案为：2．
16．
【解析】∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19=64，
解得x=9
则2x+7=2×9+7=25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
17．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
18．（1）（2）
【解析】（1）原式=；
（2）原式=．
19．（1）；（2）1；（3）-1．
【解析】解：（1），
∴ ，
∴，
∴；
（2）
∴
∴
∴；
（3），
∴，
∴，
∴．
20．（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确
【解析】解：（1）正确；
（2）是64的立方根，故错误；
（3）正确；
（4）正确．
21．2倍，3倍，倍
【解析】解：设原正方体的棱长为，则体积为，
当其体积扩大到原来的8倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了2倍，
当其体积扩大到原来的27倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了3倍，
当其体积扩大到原来的倍时，体积为，此时棱长为，比原来扩大了倍．
22．2．
【解析】解：∵的平方根是，的立方根是3，
∴，解得，
∴，它的立方根为2．
23．
【解析】解：一个正方体木块的体积是，
现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体村的积是，
边长是，
所以一个小正方体木块的表面积为．
答：一个小正方体木块的表面积是．
(
2
)
(
1
)