2021-2022学年数学冀教版九年级上册28.1圆的概念及性质同步课时作业（word版含解析）

28.1圆的概念及性质—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.如图，MN为的弦，，则等于( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.下列说法：
①直径是弦；
②弦是直径；
③半径相等的两个半圆是等弧；
④长度相等的两条弧是等弧；
⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.
正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列关于圆的叙述中正确的是( )
A.圆是由圆心唯一确定的
B.圆是一条封闭的曲线
C.平面内到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D.圆内任意一点到圆心的距离都相等
4.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )
A.4 B.8 C.10 D.12
5.下列说法不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B.圆绕着它的圆心旋转任意角度都能与自身重合
C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
D.圆的每一条直径都是它的对称轴
6.如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设，则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
7.设P为外一点，若点P到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为( )
A．3 B．2 C．4或10 D．2或5
8.如图，在中，弦的条数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图，中，，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，则的度数是( )
A.54° B.64° C.74° D.84°
10.如图，以点A为端点的优弧是__________，以点A为端点的劣弧是_____________.
11.如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是_________，这些折痕就是___________.
12.如图，点A，B，C都在上，，点A在劣弧BC上，且，则___________°.
13.如图，在四边形ABCD中，，求证：A，B，C，D四个点在同一个圆上.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，.，，.故选D.
2.答案：C
解析：①直径是弦，正确，符合题意：②弦不一定是直径，原说法错误，不符合题意；③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；④能够互相重合的两条弧是等弧，原说法错误，不符合题意；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意.正确的有3个，故选C.
3.答案：B
解析：①圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”；②“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上.
4.答案：D
解析：因为圆中最长的弦为直径，所以AB不能大于10.故选D.
5.答案：D
解析：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以A选项不符合题意；圆是一个特殊的中心对称图形，圆绕着它的圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以B选项不符合题意；圆的对称轴是过圆心的直线，这样的直线有无数条，对称中心只有一个，是圆心，所以C选项不符合题意；直径是线段而不是直线，不能说直径是圆的对称轴，所以D选项符合题意.故选D.
6.答案：B
解析：如答图，连接OA,OD,OM，则.四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，.故选B.
7.答案：B
解析：如图，的长是P到的最长距离，的长是P到的最短距离，
圆外一点P到的最长距离为7，最短距离为3，
圆的直径是，圆的半径是2．故选B．
8.答案：C
解析：由题图，可得在中，有弦、弦、弦、弦，共4条.故选C.
9.答案：D
解析：如图，根据题意得.，，，.故选D.
10.答案：
解析：大于半圆的弧是优弧，小于半圆的弧是劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧.
11.答案：圆心，直径
12.答案：15
解析：，
，是等边三角形，
，.
13.答案：证明：连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC，如图.
，，
，
A，B，C，D四个点在同一个圆上.