数学八年级下北师大版1.4一次函数与一元一次不等式课件

(共15张PPT)
一元一次不等式与一次函数的应用
（比较型的方案决策问题）
八年级 数学
提问：什么是比较型的方案决策问题？
回答：对几种不同的方案进行比较，从 而选择出某种合算的方案。
八年级 数学
学校计划购买若干台电脑 ，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一
定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%， 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，则该学校选择那家商场购买电脑更优惠？
我们去商场瞧瞧
每台少收25% （或20%）的费用
八年级 数学
甲商场的费用y1（元）与所买的电脑台数x 之间的关系式是：＿＿＿＿＿＿＿
分析：
乙商场的费用y2（元）与所买的电脑，数x之间的关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
费用较低
y1=4500x+1500
y2=4800x
八年级 数学
过程怎么写呢？
解：设该学校计划购买x台电脑，选择甲商场购买时，所需要的费用为y1元，选择乙商场购买时，所需要的费用为y2元，则
y1 = 6000 × （1-25%）（x-1）+ 6000 ，即 y1 = 4500x + 1500
y2 = 6000 ×（1-20%）x ，即 y2 = 4800x
当 y1 = y2 时，4500x + 1500 = 4800x ，解得x = 5；
当 y1 > y2 时，4500x + 1500 > 4800x ，解得x < 5；
当 y1 < y2 时，4500x + 1500 < 4800x ，解得x > 5；
答：当学校购买5台电脑时，甲乙两个商场的收费相同，可以任选一个商场购买；当学校购买电脑少于5台时，选择乙商场购买更优惠；当学校购买电脑超过5台时，选择甲商场购买更优惠。
八年级 数学
考考你，学会了吗？
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，
经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
七五折（或八折）指收取原费用的75%（或80%）
八年级 数学
y1 =200×75%x, 即y1 =150x
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需要的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需要的费用为y2元，则
y2 = 200×80%(x-1),即y2 = 160x-160
当 y1 = y2 时，得 150x = 160x - 160，解得 x = 16；
当 y1 > y2 时，得 150x > 160x - 160，解得 x < 16；
当 y1 < y2 时，得 150x < 160x - 160 ，解得x > 16；
答：因为参加旅游的人数为10~25人，所以，当x = 16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17 ≤ x ≤ 25时，选择甲旅行社费用较少；当10 ≤ x ≤ 15时，选择乙旅行社费用较少。
八年级 数学
一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系常用来解决比较型的方案决策问题，解决这类问题的一般步骤是什么，你能总结出来吗？
八年级 数学
（1）根据条件中两组独立的变量关系列出相关的两个一次函数表达式：
y1 = k1x + b1 和 y2 = k2x + b2
（2）根据y1与y2之间的大小关系（y1 > y2 或y1 = y2 或y1 < y2 ）分情况求得相应的x的值。
（3）比较所得的结果，根据问题的要求做出判断或决策。
八年级 数学
1 .东风商场文具部的毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，商场为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（ x ≥ 10）本，
（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲（元）， y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的练习本时，按那种优惠办法付款更省钱？
练一练
八年级 数学
练一练
2. 某移动公司有两种通讯业务，“全球通”每月月租30元，另外每通话1分钟收费0.2元；“神洲行”不收月租费，每通话1分钟收费0.3元（两种通话均为市内通话），若一个月内市内通话X分,选择哪种移动通讯合算？
八年级 数学
本节课我们用了比较和分类讨论的思想，将实际的决策类问题转化为一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的数学模型问题。这里关键是将一次函数的关系式转化为方程和不等式，通过解方程和不等式做出选择。
这节课我们学到了什么？
八年级 数学
习题1.7 第1、3题
作业：