3.1匀速圆周运动快慢的描述 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
3.1匀速圆周运动快慢的描述 同步作业（解析版）
1．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　）
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的线速度一定大
D．角速度大的周期一定小
2．如图为自行车绕固定点O做圆周运动的示意图a、b分别是前、后轮轮轴上的一点，则a点和b点做圆周运动的说法正确的是（ ）
A．角速度相同 B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．周期不相同
3．以下关于匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是变加速运动 B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．匀速圆周运动的加速度不一定指向圆心 D．匀速圆周运动是角速度变化的运动
4．如图所示，拖拉机后轮的半径大于前轮半径，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则A、B两点（ ）
A．周期相等 B．角速度相同
C．线速度大小相等 D．向心加速度大小相等
5．对于做匀速圆周运动的质点，下列物理量不变的是（　　）
A．周期 B．线速度
C．加速度 D．向心力
6．如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端处放有一物块，木板可以绕左端垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止。现让木板突然以一恒定角速度顺时针转过30°时，物块自由下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2，则木板转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
7．已知某型号自行车机械传动部分如图所示，A点在前齿轮边缘上，B点在后齿轮边缘上，C点在车轮边缘上，前齿轮半径为10cm，后齿轮半径为5cm，车轮半径为30cm．脚踏板匀速转动时，下列说法正确的有（　　）
A．A、B两点角速度相同
B．B、C两点线速度相同
C．A、C两点的加速度大小不同
D．B点转动周期小于C点的转动周期
8．物体处于平衡状态时，该物体（　　）
A．一定静止 B．受到合外力等于零
C．一定做匀速直线运动 D．可能做匀速圆周运动
9．如图所示，、为某小区门口自动升降杆上的两点，在杆的顶端，在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，、两点（　　）
A．角速度大小之比
B．周期大小之比
C．向心加速度大小之比
D．线速度大小之比
10．一长为L、质量可不计的刚性的硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示。当杆下落到竖直位置时，在杆中点的球的速率为（　　）
A． B． C． D．
11．A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是A、B，它们的线速度大小分别是vA和vB，下列说法正确的是（　　）
A．A=B，vAvB
C．AB，vA=vB
12．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个传动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的线速度、角速度的大小之比关系正确的是（　　）
A．vA：vB：vC=1：1：8 B．vA：vB：vC=4：1：4
C． A： B： C=1：2：4 D． A： B： C=4：1：4
13．如图所示，风力发电机的叶片在风力推动下转动，带动发电机发电。图中M、N为转动着的同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．M、N两点的角速度不等
B．M、N两点的线速度大小不等
C．M、N两点的角速度相等
D．M、N两点的线速度大小相等
14．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（ ）
A．子弹在圆筒中的水平速度为
B．子弹在圆筒中的水平速度为
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
15．用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘（穿过圆盘时速度不变），并在圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。求：
（1）弹簧枪发射子弹的速度；
（2）圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；
（3）若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？
16．地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？
参考答案
1．D
【详解】
AC．根据公式，有
当轨道半径一定时，才能说线速度大的角速度一定大。故A错误；C错误；
B．根据公式，有
当轨道半径一定时，才能说线速度大的周期一定小。故B错误；
D．根据公式，有
角速度大的周期一定小。故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
a、b两点做周期相同的圆周运动，半径不同，角速度相同，线速度不同，向心加速度不同，A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
AC．匀速圆周运动是变加速运动，加速度的方向时刻指向圆心，C错误，A正确；
B．匀速圆周运动是线速度大小不变方向变化的运动，B错误；
D．匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，D错误。
故选A。
4．C
【详解】
车行进时不打滑，说明车轮边缘各点的线速度大小相等，由于两轮的半径不同所以A、B两点的角速度、周期、向心加速度大小都不相同。
故选C。
5．A
【详解】
做匀速圆周运动的质点周期不变，线速度、加速度和向心力都是大小不变，方向不断变化。故选A。
6．A
【详解】
设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为α，则有
，
所以物块下落的高度
由
得物块下落时间为
所以木板转动的角速度
故A正确BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．AB是用皮带连接的，故AB两点线速度相同，因两点的半径不同，故两点的角速度不同，故A错误；
BD．BC两点是共轴转动的，故两点的角速度相同，由半径不相同，故两点的线速度不相同，而两点转动的周期相同，故BD错误；
C．由题知A的半径为10cm，B的半径为5cm，根据
可知A的角速度是B的角速度的一半，而BC两点的角速度相同，故A角速度是C角速度的一半，根据
则有
故A、C两点的加速度大小不同，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
ABC．物体处于平衡状态时，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，所受到合外力等于零，选项AC错误，B正确；
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力不等于零，不是平衡状态，选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．因为A、B两点是同轴转动，所以A、B两点的角速度相同，选项A错误；
B．A、B两点的角速度相同，根据可得A、B两点的周期相同，选项B错误；
C．A、B两点的角速度相同，由可知加速度之比等于半径之比，故A、B两点向心加速度大小之比2：1，选项C错误；
D．A、B两点的角速度相同，由可知其线速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2：1，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
两球转动的角速度相等，根据
可知两球的线速度大小之比为1：2，设杆的中点小球的速度为v，则外端小球的速度为2v，根据系统机械能守恒得
解得
故选A。
11．A
【详解】
A与B均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等， A、B角速度相等，即
由角速度与线速度关系公式
B的转动半径较大，故B的线速度较大，即
故选A。
12．AD
【详解】
AB．由v=ωr，A和C角速度相同，A和B线速度相同；根据v=ωr得线速度与半径成正比，即
vA：vC=1：8
三者关系
vA：vB：vC=1：1：8
A正确，B错误；
CD．角速度与半径成反比，即
ωA：ωB=4：1
三者关系
ωA：ωB：ωC=4：1：4
C错误，D正确；
故选AD。
13．BC
【详解】
AC．M、N为转动着的同一个叶片上的两点，M、N两点的角速度相等，A错误C正确；
BD．根据
M、N两点的转动半径不同，M、N两点的线速度大小不等，D错误B正确。
故选BC。
14．AD
【详解】
AB．根据
解得
则子弹在圆筒中的水平速度为
故A正确；B错误；
CD．因为子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则
，
因为
解得
当时
当时
故C错误；D正确。
故选AD。
15．（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)
【详解】
（1）以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得
L＝v0t
联立解得
（2）子弹从A运动到B所用的时间为
。
在此过程中，圆盘转过的角度为
θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)
所以圆盘转动的角速度为
(n＝0,1,2，…)。
（3）橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为
(n＝0,1,2，…)。
16．7.3×10－5rad/s 467.2 m/s 233.6 m/s
【解析】
作出地球自转示意图，如图所示
设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A，B两点的角速度相同，有
依题意可知，A，B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：，
则由可知，A，B两点的线速度分别为：
【点睛】解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度、周期相同，要熟练掌握圆周运动的运动学公式．