4.1天地力的综合：万有引力定律 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.1天地力的综合：万有引力定律 同步作业（解析版）
1．两个质点之间的距离为时，它们之间的万有引力大小为，当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．牛顿发现万有引力定律100多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G的数值，称自己的这个实验为“称量地球的重量”实验的物理学家是（　　）
A．卡文迪许 B．第谷
C．开普勒 D．伽俐略
3．在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（　　）
A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g
4．如图所示，是力学中的三个实验装置。这三个实验共同的物理方法是（　　）
A．极限的方法
B．控制变量的方法
C．放大的方法
D．等效的方法
5．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为（　　）
A．零 B．无穷大 C． D．
6．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径是地球直径的两倍，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）
A．0.25倍 B．0.125倍 C．2倍 D．0.5倍
7．下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了万有引力定律
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“地心说”
C．牛顿发现了行星的运动规律
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许
8．下列说法不符合事实的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动 B．卡文迪许在实验室测出了万有引力常量
C．开普勒发现了万有引力定律 D．做匀速圆周运动的物体的合外力不断变化
9．如图所示，两个实心球的半径分别为r1 = 0.60m、r2 = 0.40m，其质量分别为m1 = 4.0kg、m2 = 1.0kg且两实心球的质量分布不均匀（两球外侧密度大）。两球间的距离r0 = 1.0m，则两球间万有引力的大小（ ）
A．等于6.67 × 10﹣11N B．小于6.67 × 10﹣11N
C．大于6.67 × 10﹣11N D．不能确定
10．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的硏究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律
B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律
C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义
D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
11．密度均匀的球体半径为、质量为，现从球体中挖去直径为的球体，将球体放置在距离球体的球心为处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为的球体的体积为，引力常量为，则球体剩余部分对球体的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
12．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G．为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施（ ）
A．减小石英丝的直径
B．增大T型架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜的距离
13．下面所叙述的力，属于万有引力的是(　　)
A．马拉车的力
B．月球对登月舱的吸引力
C．重物所受的重力
D．地磁场对指南针的吸引力
14．要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是(　　)
A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变
B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变
D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的
15．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：地球对卫星的万有引力的大小？
16．设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，人造卫星距地心的距离为r,已知万有引力常量为G,则地球对人造卫星的万有引力是多大？
参考答案
1．D
【详解】
根据万有引力公式
可得当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为
故选D。
2．A
【详解】
牛顿发现了万有引力定律，百年之后的英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，称自己的这个实验可以“称量地球的重量”。
故选A。
3．B
【详解】
设地球的密度为，则在地球表面
地球的质量为
联立可得，地表重力加速度表达式为
由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半球为0.5R的球体表面的重力加速度，即
对比可得
B正确。
故选B。
4．C
【详解】
显示桌面受力形变时，微小形变借助于光的反射来放大放大来体现。显示玻璃瓶受力形变时，通过细管借助于液体体积变化来放大液面上升高度。而测万有引力常数时，借助于光的反射来放大转动的位移。故这三个实验均用放大思想方法。故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零。
故选A。
6．B
【详解】
ABCD．设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，地球对宇航员的万有引力
该星球对宇航员的万有引力
ACD错误B正确。
故选B。
7．D
【详解】
AC．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了行星的三大规律，牛顿发现了万有引力定律，选项AC错误；
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“日心说”，选项B错误；
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．曲线运动的速度方向即曲线运动的切线方向，其速度方向不断发生改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确，不符合题意；
B．卡文迪许在实验室测出了万有引力常量，故B正确，不符合题意；
C．发现万有引力的的是牛顿，而不是开普勒，开普勒是发现了行星运动规律，故C错误，符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体的合外力提供其作匀速圆周运动的向心力，其大小不变，方向总是指向圆心，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．B
【详解】
两球心间的距离为
R = r1 + r2 + r0 = 2.0m
若两球可以看做质点，两球间的引力为
F = G
代入数据可得
F = 6.67 × 10 - 11N
由于两实心球的质量分布不均匀（两球外侧密度大），所以两球重心间距离大于2.0m，故两球间的引力小于6.67 × 10 - 11N。
故选B。
10．B
【详解】
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，总结出了行星运动定律，故A错误；
B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律，故B正确；
C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义，故C错误；
D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
小球B的质量为
挖去小球前，A对B的万有引力
挖去部分对B的引力为
则剩余部分对B的万有引力
故ABC错误，D正确。
故选D。
12．CD
【解析】
【详解】
A、当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；
B、当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用，故B错误；
C、为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确．
13．BC
【解析】
A、马拉车的力是弹力，不是万有引力，故A错误；
B、月球对登月舱的吸引力属于万有引力，故B正确；
C、重力是万有引力的分力，属于是万有引力，故C正确；
D、地磁场对指南针的吸引力是磁场力，不是万有引力，故D错误．
点睛：力是物体间的相互作用，分析清楚各力的性质，即可正确解题．
14．ABC
【详解】
根据万有引力定律的表达式：
A项：使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变，万有引力减小到原来的，故A正确；
B项：使两物体的质量各减少一半，距离保持不变，万有引力减小到原来的，故B正确；
C项：使其中一个物体质量减为原来的，距离不变，万有引力减小到原来的，故C正确；
D项：使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的，万有引力不变，故D错误．
点晴：要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
15．GMm/r2
【解析】
根据万有引力的大小公式得，地球对卫星的万有引力的大小．
16．
【详解】
根据万有引力定律可得地球对人造卫星的万有引力是.