4.3人类对太空的不懈探索 同步作业（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.3人类对太空的不懈探索 同步作业（解析版）
1．2021年5月15日7时18分，天问一号成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点P变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则关于“天问一号”，下列说法中正确的是（　　）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在P点加速
B．在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
C．在轨道Ⅰ上运行周期小于在轨道Ⅱ上运行周期
D．在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能
2．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（　　）
A．卫星的速率将变小
B．卫星的周期将增大
C．卫星的向心加速度将增大
D．卫星的角速度将变小
3．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（　　）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
4．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（　　）
A．卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B．卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C．第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D．地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
5．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P，当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的加速度相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度
C．卫星在轨道2上时处于超重状态
D．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度
6．地球的两颗人造卫星质量之比，轨道半径之比，则（　　）
A．两颗人造卫星的线速度之比为 B．两颗人造卫星的角速度之比为
C．两颗人造卫星的周期之比为 D．两颗人造卫星的向心力之比为
7．假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H处以水平速度抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s。已知该星球的半径为R，且可看作球体，引力常量为G。忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．该星球的第一字宙速度为
B．该星球的质量为
C．该星球的平均密度为
D．距该星球表面足够高的h处的重力加速度为
8．如图，B、C、D为三颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体。已知mAA．周期关系为TBB．线速度关系为vAC．向心力大小关系为FAD．半径与周期关系为
9．人造地球卫星的轨道半径越大，则（　　）
A．线速度越小，周期越大
B．角速度越小，周期越大
C．线速度越大，周期越小
D．加速度越大，周期越大
10．如图所示，是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，质量相同，且小于的质量，则（　　）
A．所需向心力最小
B．、周期相等，且大于的周期
C．、的向心加速度相等，且大于的向心加速度
D．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其动能将增大
11．为探测引力波，由中山大学领衔的“天琴计划”，将向太空发射三颗完全相同的卫星（SC1、SC2、SC3），这三颗卫星构成一个等边三角形阵列，地球恰好处于该三角形的正中心，卫星将在以地球为中心、高度约为10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为36万公里。以下说法正确的是（　　）
A．三颗卫星具有相同大小的加速度
B．从每颗卫星上可以观察到地球上大于的表面
C．三颗卫星绕地球运动的周期一定小于地球的自转周期
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，则可估算出地球的密度
12．2020年6月23日9时43分，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗三号全球星座由地球静止轨道（）、倾斜地球同步轨道（）、中圆地球轨道（）三种轨道卫星组成，北斗人称这三种卫星为“北斗三兄弟”。它们都绕地球做圆周运动，其特点如下表格：
北斗卫星 卫星 卫星 卫星
名称 地球静止轨道卫星 倾斜地球同步轨道卫星 中圆轨道卫星
轨道高度 3.6万公里左右 3.6万公里左右 2万公里左右
星下点估计 投影一个点 锁定区域画8字 绕着地区划波浪
由表格可知（　　）
A．中圆轨道卫星的运行速率可能会大于
B．中圆轨道卫星的运行角速度大于地球自转的角速度
C．中圆轨道卫星的向心加速度小于
D．中圆轨道卫星的运行周期等于24 h
13．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想.“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.求：
（1）月球的质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。
14．我国在2020年4月20日“中国航天日”公布了火星探测任务“天问一号”。未来中国火星探测器先到达火星附近距其表面高度为H的位置，绕其做周期为T的匀速圆周运动，然后经过变轨后到达距火星表面h处静止悬停，最后降低发动机推力匀加速竖直降落到火星表面。探测器在加速下降时发动机竖直向上的推力是在火星表面重力大小的0.9倍，火星半径为R，不计火星大气阻力、探测器质量变化及火星自转的影响，探测器匀加速下降过程中的重力加速度与火星表面相同，求：
(1)火星表面重力加速度大小；
(2)探测器降落在火星表面的速度大小。
15．木星是太阳系中体积最大的行星，卫星众多。已知木星质量为、半径为；其中某卫星质量为，做圆周运动的半径为；忽略木屋的自转，，请根据以上数据计算（结果保留两位有效数字）
（1）木星表面的重力加速度大小；
（2）该卫星的周期。
16．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半。某人在地球上能举起质量为150kg的重物，在此行星上最多能举起质量为多少的物体？
参考答案
1．D
【详解】
A．由图示可知，卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ过程轨道半径变小，卫星要做向心运动，卫星需要在P点减速，故A错误；
B．设火星的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r，卫星的加速度为a，卫星绕火星做圆周运动，万有引力提供向心力
解得
卫星在轨道Ⅰ上经过P点与在轨道Ⅱ上经过P点时与火星的距离r相等，加速度a相等，故B错误；
C．开普勒第三定律
由图示可知，卫星在轨道Ⅰ上运行时半长轴大于在轨道Ⅱ上运行时的半长轴，因此在轨道Ⅰ上运行周期大于在轨道Ⅱ上运行周期，故C错误；
D．卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ时需要加速，卫星的机械能增加，因此在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
由万有引力提供向心力得
解得
A．当卫星的轨道半径变小时，线速度变大，故A错误；
B．当卫星的轨道半径变小时，周期变小，故B错误；
C．当卫星的轨道半径变小时，向心加速度变大，故C正确；
D．当卫星的轨道半径变小时，角速度变大，故D错误；
故选C。
3．D
【详解】
A．轨道Ⅱ上由A点运动到B点，引力做正功，动能增加，所以经过A的速度小于经过B的速度，A正确；不符题意；
B．从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动。所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，B正确；不符题意；
C．根据开普勒第三定律
椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，C正确；不符题意；
D．在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，D错误，符合题意。
本题选不正确的，故选D。
4．C
【详解】
A．第一宇宙速度，由
其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得
所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R时，速度是最大的，故A错误；
B．卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度大于第一宇宙速度，故B错误；
C．第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度，故C正确；
D．当速度达到时，脱离太阳的束缚，故D错误；
故选C。
5．B
【详解】
A．根据
解得
所以卫星在轨道1和轨道2上运动时的加速度不相等，则A错误；
B．根据
解得
卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度，则B正确；
C．卫星在轨道2上时处于失重状态，所以C错误；
D．根据开普勒第二定律，可知，近地点的速度大于远地点速度，所以卫星在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，则D错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．根据
解得
轨道半径之比r1：r2=1：2，两颗人造卫星的线速度之比为，A错误；
B．根据
解得
轨道半径之比r1：r2=1：2，两颗人造卫星的角速度之比为 ，B错误；
C．根据
解得
轨道半径之比r1：r2=1：2，两颗人造卫星的周期之比为，C正确；
D．根据
两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，轨道半径之比r1：r2=1：2，两颗人造卫星的向心力之比为2：1，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．根据平抛运动有
对于近地卫星，有
解得
A错误；
B．在星球表面有
解得
B错误；
C．该星球的平均密度为
C正确；
D．距该星球表面足够高的h处有
解得
D错误。
故选C。
8．BD
【详解】
AB． C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体，故有
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
人造卫星轨道半径越大，周期越大，线速度越小。依题意有B的半径小于C与D的半径，故
又因为
联立，可得
故A错误；B正确；
C．先进行C与D的比较，有
可知
再比较A与C向心力，有
可知
故C错误；
D．根据开普勒第三定律，有
依题意有
联立，可得
故D正确。
故选BD。
9．AB
【详解】
根据牛顿第二定律，可得
解得
，，，
则可知，人造地球卫星的轨道半径越大，线速度、角速度、加速度越小，周期越大。
故选AB。
10．ABD
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可得所需向心力小于c所需的向心力，也小于a所需的向心力，故A正确；
B．由
可得
可得、周期相等，且大于的周期，故B正确；
C．由
可得、的向心加速度相等，且小于的向心加速度，故C错误；
D．由
可得
得半径减小，速度增大，动能增大，故D正确。
故选ABD。
11．ABC
【详解】
A．根据
G＝ma
可解得加速度
a＝
由于三颗卫星到地球的距离相等，故绕地球运动的轨道半径r相等，则它们的加速度大小相等，选项A正确；
B．由题图可知三颗卫星所组成的三角形的内角均为60°，则每颗卫星关于地球的张角小于60°，所覆盖地球的圆心角大于120°，故从每颗卫星上可以观察到地球上大于的表面，选项B正确；
C．卫星运行时由万有引力提供向心力有
G＝mr
解得周期
T＝2π
由于三颗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故三颗卫星绕地球运动的周期小于地球同步卫星绕地球运动的周期，即小于地球的自转周期，选项C正确；
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T，根据
G＝mr
解得
M＝
由于地球的半径未知，不能计算地球的质量，也不能计算出地球的体积，故不能估算出地球的密度，选项D错误。
故选ABC。
12．BC
【详解】
A． 根据
解得
是近地圆轨道上运行的速度，所以中圆轨道卫星的运行速率小于，A错误；
B．根据
解得
中圆轨道卫星的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径，则中圆轨道卫星的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度，地球自转的角速度和地球静止轨道卫星的角速度相等，中圆轨道卫星的运行角速度大于地球自转的角速度，B正确；
C．根据
解得
地面上物体
解得
中圆轨道卫星的向心加速度小于，C正确；
D．根据
解得
中圆轨道卫星的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径，中圆轨道卫星的周期小于地球静止轨道卫星的周期，地球静止轨道卫星的周期是24h，中圆轨道卫星的运行周期小于24 h，D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
在月球表面附近有
解得
（2）根据
解得
14．(1)；(2)
【详解】
(1)设火星的质量为M，探测器的质量为m探测器做圆周运动时，有
探测器在火星表面，有
得
(2)探测器加速下降时，有
解得
15．（1）27m/s2；（2）5.4×105s
【详解】
（1）根据万有引力定律知
解得
（2）根据万有引力定律知
解得
解得
T=5.4×105s
16．75kg
【详解】
人举起重物，说明人的举力至少等于重物的重力。人的最大举力不变为F，地球上重力加速度为，举起的重物质量为，星球上重力加速度为，举起的重物质量为，则
又知
得
。