第二章 抛体运动 单元检测（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元检测（解析版）
一、选择题（共40分）
1．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。则运动员跨过壕沟的初速度至少为（取）（　　）
A． B． C． D．
2．关于平抛运动，以下说法中正确的是（　　）
A．初速度为零 B．加速度为零
C．加速度为重力加速度 D．运动轨迹为直线
3．如图所示，一位同学在A点正上方高为h处，水平推出一个小球B，小球落在C点。已知从A点到C点的水平距离为L，不考虑空气阻力，则（　　）
A．小球被推出后受到水平推力和重力作用，做平抛运动
B．小球被推出时的速度大小为
C．小球被推出运动到C点所用时间为
D．小球到达C点时的速度大小为
4．一小船渡河，河宽，水流速度，小船在静水中的速度为，下列说法正确的是（　　）
A．小船不能垂直河岸渡过此河
B．小船渡过此河位移大小不可能为225m
C．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短
D．小船的最短渡河时间为45s
5．如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．沿路径1抛出的小球落地的速率最小
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度的水平分量相等
6．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由落下，改变整个装置的高度H做同样的实验。下列说法正确的是（　　）
A．两球轨迹不同，B球先落地
B．实验现象可以说明A球离开轨道后，竖直方向做的是自由落体运动
C．实验现象可以说明A球离开轨道后，水平方向做的是匀速直线运动
D．改变A球的释放点，两小球落地时间不同
7．如图所示倾角为的斜面足够长，从A点正上方处的B点，以的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（取）（　　）
A． B． C． D．
8．从斜面顶端以不同的速度水平抛出三个小球，所有小球均落在斜面上，如图所示。忽略空气阻力，针对小球第一次落在斜面前的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等
B．各小球的运动时间与初速度的平方成正比
C．所有小球落到斜面上时的速度方向都相同
D．各小球从抛出到离斜面最远时，其下落高度为总下落高度的一半
9．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅里。若面团到锅的上沿的竖直距离始终为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的半径为0.4m，若削出的面片落入锅中，则面片的初速度可能是（）（　　）
A．3.2m/s B．1.6m/s C．1.8m/s D．2.5m/s
10．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（　　）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=
B．初速度v0=b
C．初速度v0=b
D．Q点速度vQ=
二、实验题（共15分）
11．描迹法研究平抛运动：确定平抛轨迹的方法有多种，在“研究平抛运动”实验中，
(1)图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的__________；
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来 D．轴的方向根据重垂线确定
(2)关于该实验所用小球，以下所列几种小球你认为最佳的是____________
A．实心小铁球 B．空心小木球 C．泡沫塑料球
(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_________。
A． B． C．
12．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是_____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．斜槽必须光滑
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y—x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_____。
三、解答题（共45分）
13．质量为m的物体在离地面h=45m高处以初速度v=10m/s水平抛出，排除阻力。（g=10m/s2）求：
（1）物体下落到地面所花的时间；
（2）物体的水平位移；
（3）物体刚好落地时的速度大小。
14．一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为30°，设球的初始高度为0，求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程。（g取10 m/s2）
15．如图所示，质量为m = 0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ =53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H = 7.2m。g取10m/s2（sin53° = 0.8，cos53° =0.6），求∶
（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
16．第十六届中国崇礼国际滑雪节于2016年12月3日在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重举行。如图1所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力，取，；g取求：
(1)运动员水平飞出时初速度的大小；
(2)设运动员从A点以不同的水平速度飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与的关系式，并在图2中画出的关系图像；
(3)若运动员以第一问中的初速度从A点水平飞出，落在斜面上B点瞬间，只剩下沿斜面方向的速度，然后以此速度大小不变地滑上长为300m的水平传送带，传送带以顺时针转动，运动员与传送带间的动摩擦因数为，求运动员在传送带上留下的划痕长度。
参考答案
1．D
【详解】
摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得
竖直方向
水平方向
代入数据解得：。
故选D。
2．C
【详解】
平抛运动沿着水平方向有一定的初速度，并且只受重力作用，加速度为重力加速度，初速度和加速度不在同一条直线上，故为匀变速曲线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．小球被推出后只受到重力作用，做平抛运动，A错误；
BC．小球被推出运动到C点所用时间为
则被推出时的速度大小为
所以B正确，C错误；
D．小球到达C点时的速度大小为
D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．因船的静水速大于水流速度，则小船能垂直河岸渡过此河，即小船渡过此河位移大小可能为225m，选项AB错误；
C．小船渡河的时间取决于船速沿垂直于河岸方向的分量，与水流速度无关，则小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间不变，选项C错误；
D．小船的最短渡河时间为
选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
将斜抛运动分解到水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动。
BC．竖直方向上，根据
且
由于三个小时球竖直上升的高度相同，因此运动时间相同，并且抛出的初速度的竖直分量相等，B错误，C正确；
AD．由于在相等的时间内，球1的水平位移最大，因此抛出时，球1的初速度的水平分量最大，而落地时竖直分量向等，因此落地时，球1的速率最大，AD错误。
故选C。
6．B
【详解】
无论改变整个装置的高度H，还是改变A球的释放点做同样的实验，得出的结果是：每次两个小球都会同时落地，说明两个小球在竖直方向上运动状态相同，A小球在竖直方向上也做自由落体运动，而水平方向上运动，无法比较。
故选B。
7．B
【详解】
设小球从B点抛出时的速度方向与水平方向成角，则有
两式联立得
解得
当最大时，t最大。根据数学知识可知
故时，t最大，最大值为
故选B。
8．AC
【详解】
A．所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，设斜面的倾角为，所有小球的竖直位移与水平位移之比都等于，故A正确；
B．小球水平方向做匀速直线运动
竖直方向做自由落体运动
所以
解得
故B项错误；
C．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上时的速度方向都相同，故C项正确；
D．小球在竖直方向的总位移为
小球从抛出到离斜面最远时，速度方向与斜面平行，此时竖直方向的速度
位移为
所以小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故D项错误。
故选AC。
9．BCD
【详解】
根据平抛运动的公式，水平方向有
x=v0t
竖直方向有
其中
联立可得
故选BCD。
10．AC
【详解】
A．根据牛顿第二定律得，物体的加速度为
根据
得
故A正确；
BCD．在Q点的平行斜面方向的分速度为
根据
有
物块离开Q点时速度的大小
故BD错误C正确。
故选AC。
11．B BD A B
【详解】
(1)[1]题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端
故选B；
[2]A．只要保证小球做平抛运动的初速度相同，则斜槽轨道不必光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，不是用光滑曲线把所有的点连接起来，故C错误；
D．用重垂线确定y轴坐标，故D正确。
故选BD；
(2)[3]为了减小空气阻力的影响，应选实心小铁球
故选A；
(3)[4]竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出水口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速也恒定，如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小。
故选B。
12．AC c
【详解】
（1）[1]A．安装斜槽时，应使斜槽的末端水平，保证小球的初速度水平，A正确；
BC．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，B错误、C正确；
D．等距离是为了使时间保持位移相同，我们也可以选用相同时间。题中必须严格，过于绝对，D错误；
E．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同即可，斜槽轨道是否光滑对实验的结果没有影响，E错误。
故选AC。
（2）[2]根据
y = gt2，x = v0t
得
y = g
可以知道y与x2成一次函数关系，c正确。
13．（1）3s；（2）30m；（3）
【详解】
（1）物体做平抛运动，下落到地面所花的时间为
（2）物体做平抛运动，水平位移为
（3）物体做平抛运动，刚好落地时的速度大小为
又因为
代入数据
14．(1)3.8 s；(2)18.05 m；(3)125.05 m
【详解】
设初速度为v，仰角为α，飞行时间为t，上升的最大高度为h，棒球的质量为m，把初速度分解为水平和竖直分速度，水平方向为
竖直方向
(1)棒球的飞行时间即为竖直方向上的运动时间，根据运动学公式得
(2)该球上升达到的最大高度为
(3)射程
15．（1）；（2）1.4s
【详解】
（1）小球水平抛出后做平抛运动，在到达斜面顶端时竖直方向有
解得
则
由题意可知
可得
（2）在斜面上，由牛顿第二定律得
得
由运动学公式得
联立解得
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间
16．(1)20m/s；(2)，；(3)225m
【详解】
(1)A点到B点竖直方向：由
得
水平方向
则
(2)竖直方向位移
水平方向位移
(3)落在斜面上B点瞬间，只剩下沿斜面方向的速度，要求出末速度沿斜面方向得分速度，可将加速度进行分解，建立垂直斜面的坐标系，有
沿斜面方向
加速度
在传送带加速度大小为
相对运动时间
运动员的位移
传送带位移
划痕长度