第二章 抛体运动 单元检测2（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元检测2（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。若测出A球从被击出到落至水平地面所用时间为0.50s，则A球被击出时距地面的高度为（　　）
A．0.50m B．1.25m C．2.50m D．5.00m
2．物体做曲线运动的某一过程中，下列分析正确的是（　　）
A．物体的位移大小等于路程 B．物体位移不可能为零
C．物体一定做变速运动 D．物体一定受变力作用
3．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
C．物体做曲线运动，其速度一定在改变
D．做平抛运动的物体在相等的时间内速度变化量是不同的
4．一质点在水平面内运动，在水平面内沿相互垂直的方向建立xOy直角坐标系，质点在x、y两方向上的速度图象分别如图所示，则以下说法错误的是（　　）
A．该质点做匀变速直线运动
B．该质点做匀变速曲线运动
C．t=1s时，质点速度的大小为2.5m/s
D．t=2s时，质点位移的大小为5m
5．如图所示在定点投篮训练时，某同学第一次从点将篮球斜向上抛出，刚好垂直击中竖直蓝板上的A点。第二次该同学向垂直篮板方向移动一小段距离，保持同一高度出手，篮球仍垂直击中A点。若不计空气阻力，两次投篮过程（　　）
A．后一次历时较短
B．后一次抛出速度较小
C．后一次抛射角较小
D．在相等时间间隔内，篮球运动速率的改变量相等
6．如图所示，甲、乙两物块通过定滑轮相连，甲在乙物块的带动下运动，当乙物块竖直速度为v时，拉甲的绳与水平方向夹角为，则此时甲物块的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动
C．小于 D．等于
8．对加速度不变的运动，下列说法正确的是（　　）
A．一定是直线运动
B．可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．若初速度为零，一定是直线运动
D．若初速度不为零，一定是曲线运动
9．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（　　）
A．风速越大，雨滴下落时间越长 B．风速越大，雨滴着地速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴落地的位置与风速无关
10．如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为半圆形，ab为沿水平方向的直径，在a点分别以初速度v0（已知）、2v0、3v0沿ab方向抛出三个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v3，则（　　）
A．可以求出t1和t3 B．不能求出t1和t3，但能求出它们的比值
C．可以求出v1和v3 D．不能求出v1和v3，但能求出它们的比值
二、实验题（共15分）
11．（1）在“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验中，某同学采用如图所示的装置来获得平抛运动的轨迹。为得到一条轨迹，需多次释放小球，每次释放小球的位置___________ （填“相同”或“任意”）；释放时小球初速度___________（填“为零”或“不为零”）。
（2）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
①闪光的时间间隔是___________s；
②小球经过B点时的速度大小是___________m/s。（结果保留两位有效数字）
12．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点∶①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。图甲为研究平抛运动的实验装置现把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁珠从轨道A射出，并在射出时触发开关S，使电磁铁E断电并释放它吸着的小铁珠，两铁珠同时落到地面。这个实验___________。
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）某同学记录了如图乙所示的平抛运动的部分轨迹，已知小方格的边长为L，当地的重力加速度大小为g，则平抛运动的初速度的大小v0=_________（用题中给出的物理量符号表示）；当它运动到c点时，速度方向与竖直方向的夹角的正切值为____________。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，顺时针以4.0m/s匀速转动的水平传送带的两个皮带轮的圆心分别为A，B，右端与等高的光滑水平平台恰好接触。一小物块m（可看成质点）从A点正上方轻放于传送带上，小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3，最后从光滑水平平台上滑出，恰好落在台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面高度H=20.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则
（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少
（2）斜面顶端与平台右边缘的水平距离s和传送带AB长度L各是多少
（3）物块离开平台右边缘后到达地面的时间是多少
14．一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2.。求：
（1）炸弹从被投出到落到水面的时间；
（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；
（3）要能准确击中敌舰，s应为多大。
15．在高80米的平台以30m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球经过多长时间落地？
（2）小球水平方向的位移是多少？
（3）小球着地时的速度大小。
16．如图所示，PQC为高1.8m的三角形斜坡，倾角θ=37°，P点左侧有一平台与半径为1.25m的四分之一圆弧底部相切，平台表面与圆轨道均光滑，一质量为3kg的B球静止在平台右侧紧靠P点处。现让一质量为m的小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞，碰后其中一个小球落在斜面上的M点，M点和P点的水平距离为0.15m，另一小球恰好落在斜面的底端Q点。A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时对轨道的压力和重力的比值；
（2）落点分别为M和Q时，小球从P点抛出时的速度大小；
（3）求出符合题意的A球质量m的可能值，并对结果进行合理性论证。
参考答案
1．B
【详解】
A球在竖直方向上做自由落体运动，由
可得
故B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．做曲线运动的物体的位移大小小于路程，选项A错误；
B．物体位移可能为零，例如做圆周运动的物体，选项B错误；
C．曲线运动的物体的速度方向一定变化，即物体一定做变速运动，选项C正确；
D．物体做曲线运动的某一过程中，物体不一定受变力作用，例如平抛运动，选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．做曲线运动的条件是初速度与力（加速度）不在同一条直线上，力（加速度）可以是恒定的也可以是变化的，故A错误；
B．两个互成角度的匀变速直线运动，和速度和合力（合加速度）不一定是在同一条直线上，故合运动不一定是直线运动，故B错误；
C．曲线运动的速度沿着轨迹的切线方向，无论速度大小是否变化，速度方向一定改变，故速度一定在改变，故C正确；
D．平抛运动只受重力，故加速度为重力加速度，为匀变速曲线运动，所以相等时间内的速度变化量相同，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
AB．质点在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则合运动是匀变速曲线运动， A错误B正确；
C．t=1s时，质点速度的大小为
C正确；
D．t=2s时，质点在x方向的位移为
y方向的位移
则质点位移的大小为
D正确。
故选A。
5．B
【详解】
A．投篮的逆过程为平抛运动。两次运动的高度一样，所以用时相同。A错误；
B．后一次水平位移较小，所以水平分速度相同，而两次竖直分速度相同，所以后一次抛出速度较小。B正确；
C．根据速度分解得
后一次水平分速度较小，所以后一次抛射角较大。C错误；
D．在相等时间间隔内，篮球运动速度的改变量相等。从逆过程来看，篮球运动速率为
很明显，速率与速度不是线性关系，所以在在相等时间间隔内，篮球运动速率的改变量不相等。D错误。
故选B。
6．D
【详解】
如图所示
则甲物块的速度大小
故选D。
7．B
【详解】
由图可知绳端的速度为，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中变大，因此物体A做加速运动，T大于，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．BC
【详解】
对于加速度不变的运动，若初速度为零，则一定是直线运动；若初速度不为零，则可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AD错误，BC正确。
故选BC。
9．BC
【详解】
ACD．将雨滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，风速越大，水平距离越大，所以风速的大小影响雨滴落地位置，故AD错误，C正确；
B．两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大，故B正确。
故选BC。
10．AC
【详解】
做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1所示
做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有
tanθ＝2tanφ
以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在A、B点，如图2所示
以3v0抛出的石子其运动轨迹与AB延长线的交点在b点的正下方，设圆的半径为R，对于落在A点的石子，根据几何关系有
OA=AB=ab=
又有
根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成求出v1，由公式vy＝gt求t1，以3v0抛出的石子落在c点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得c点的坐标，与落在A点的石子下落位移比较，可求得落在c点时的竖直分速度，从而求出v3。由公式vy＝gt求t3。
AC正确，BD错误。
故选AC。
11．相同 为零 0.10 2.5
【详解】
（1）[1][2] 在“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验中，某同学采用如图所示的装置来获得平抛运动的轨迹。为得到一条轨迹，需多次释放小球，为了保证每一次抛出时的速度相等，每次释放小球的位置相同，释放时小球初速度为零；
（2）①[3]在竖直方向上做自由落体运动，由运动学公式
代入数据解得闪光的时间间隔
（2）②[4]水平方向是匀速直线运动，由
得
在竖直方向上，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度得物体在B点时竖直方向的速度
故B点的速度为
12．B 0.8
【详解】
（1）[1]电磁铁C上的小铁珠在射出时触发开关S，两小球同时开始运动，电磁铁C上的小铁珠做平抛运动，电磁铁E上小铁珠做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
故选B。
（2）[2]由图乙可知，a、b、c、d四点水平距离相等，则说明相邻两点间的时间间隔相等，设为T，则有
解得
则平抛运动的初速度的大小为
[3]c点的竖直分速度为
则在c点速度方向与竖直方向的夹角的正切值为
13．（1）3m/s；（2）1.2m，1.5m；（3）2.4s
【详解】
(1)由题意可知：小块落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小块速度方向与斜面平行，否则小块会弹起，所以有：
代入数据得
，
（2）在竖直方向上由
得
t1＝0.4s
在水平方向上有
因为物块离开传送带的速度小于4.0m/s，所以一直匀加速运动，加速度为
由
得
（3）小块沿斜面做匀加速直线运动的加速度为：a＝gsin53°
沿斜面方向上的速度为
v1＝＝5m/s
设在斜面上运动时间为t2，沿斜面方向上有
代入数据，整理得
解得
t2＝2s或t2＝﹣13s（不合题意舍去）
所以小球离开平台后的运动时间为
t＝t1+t2＝2.4s
14．（1）10s；（2）141.4m/s；（3）800m
【详解】
（1）投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有
得
（2）炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为
则炸弹刚落到水面时的速度大小为
（3）炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为
在这段时间内敌舰前进的位移为
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为
15．（1）4 s；（2）120 m；（3）50 m/s
【详解】
(1)由平抛运动竖直方向是自由落体运动
得小球落地时间
(2)水平方向上是匀速直线运动
(3)小球着地时竖直方向速度
小球着地时的速度
16．（1）；（2）v0M=1m/s，v0Q=1m/s；（3）见解析
【详解】
（1）根据机械能守恒
代入数据得
在圆轨道最低点
解得N=3mg
由牛顿第三定律可知
则
（2）①若碰后两球都向右运动，据平抛运动
可得
落点为M时
xM=0.15m，
落点为Q时
带入数据可得vOM=1m/s vOQ=1m/s
（3）①碰后AB都向右运动vA1=vOM=1m/s，vB1=vOQ=4m/s
由动量守恒
得m=3kg
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立。
②若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：
，
由动量守恒
得m=2kg
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立。
③若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有∶
，
由动量守恒
得
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立。