第四章 整数的四则运算 工作效率、工作时间、工作量（四年级上册 沪教版）无答案

第四章 整数的四则运算
（一）知识与技能
1．认识“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。
2．掌握含有两级运算的运算顺序，能正确计算三步式题。
3．理解和掌握文字计算题的结构，能正确计算两步计算文字题。
4．理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律使一些计算简便。
（二）过程与方法
1．经历根据具体情况选择算法的过程，发展思维的灵活性。
2．通过运用树状算图解决实际问题，培养思维的条理性。
（三）情感态度与价值观
1．在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
2．通过运用所学的知识解决简单的实际问题，使学生感受到数学与现实生活的联系，体会到数学是有用的。
工作效率、工作时间、工作量（1）
作业目标： 1、借助树状算图，掌握工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
2、能运用“工作效率、工作时间与工作量”数量关系解决简单的实际问题。
一、先填树状算图，再列式计算。
1、小巧折1000只纸鹤总共用了40小时。小巧平均每小时折了多少只纸鹤？
2、小巧每分钟可以装3盒胡柚。按这样的效率， 25分钟她能装多少盒胡柚？
3、如果每小时装12车货，装336车货总共需要多少时间？
二、选择题。（把正确答案前的编号填在括号里）
生产1440个零件，王师傅要10小时，李师傅要12个小时，不用计算，你知道他俩的工作效率（ ）高。
A．王师傅 B.李师傅 C.一样高 D. 无法比
三、动脑筋。
工作效率 工作时间 工作量
每天生产42个零件 生产了（ ）天 共生产了462个零件
每天销售（ ）台电脑 销售了一个星期 共销售了91台电脑
每月消费246元 一个季度 共消费（ ）元
工作效率、工作时间、工作量（2）
作业目标：1、引入树状算图这一辅助分析问题的工具。
2、会画树状算图，并能利用树状算图列出综合算式，掌握算法流程。
一、把下列树状算图填完整并列出综合算式。
算式： 　　　　　　　　 算式： 　　　　　　
　　　算式： 　　　　　　
二、根据所给的算式画出树状算图并计算。
5×（27+68） （120+456）÷9
48×7-69 125+75×11
工作效率、工作时间、工作量（3）
作业目标： 1、熟悉树状算图。
2、能借助树状算图分析解决简单实际问题。
一、选择题。（把正确答案前的编号填在括号里）
下列树状算图中，表示68×26-25×4的是（ ），
表示68×（26-25）×4的是（ ），
表示（68×26-25）×4的是（ ）。
(A) (B) (C)
二、先根据题意画树状算图，再列式解答。
1、水果店原来有苹果258箱，又运来62箱，每箱苹果20千克，一共有苹果多少千克？
2、一家服装厂要做320件衣服，计划6天完成。实际提前1天就完成了任务，实际平均每天做衣服多少件？
三、动脑筋:先画出树状算图，再列式计算。
张师傅每小时加工零件26个，李师傅每小时加工零件22个，两人合作一段时间共加工了432个。两人合作加工多少时间？
三步计算式题（1）
作业目标： 1、会正确使用同级运算和含有两级运算的运算顺序进行计算。
2、借助“算24点”游戏，提高学习兴趣，熟练掌握运算顺序。
一、算24点，用算式表示。
二、先说说下面各题的运算顺序，再用递等式计算。
86×30-990÷33 835-35×16+24
6800÷34-172+28 582+100÷25×4
三、动脑筋。
在下面的式子里，适当地填上+、－、×、÷和括号使等式成立。
4 3 2 1=1 4 3 2 1=2
4 3 2 1=3 4 3 2 1=4
三步计算式题（2）
作业目标： 1、会把分步列式合成综合算式。
2、熟练同级运算和含有两级运算的运算顺序，养成审题的好习惯。
3、会计算两步计算文字题。
一、判断下面各题是否正确。（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
1、945÷45÷21×0+1=0+1=1……………………………………（ ）
2、148-48×3+75=100×3+75=375………………………………（ ）
二、把分步算式合成综合算式。
15×8=120 60×9=540
115+120=235 540÷27=20
235-25=210 20-3=17
综合算式： 综合算式：
三、先用直线划出先算的哪一步，再用递等式计算。
700-15×30+50 46×15-920÷46
138+84÷12×27 200-14+3636÷18
四、列式计算。
1、650减去34乘15的积，差是多少？
2、75乘15的积加上它们之间的商，和是多少？
三步计算式题（3）
作业目标： 1、会正确使用含有圆括号的运算顺序进行计算。
2、能运用运算顺序解决实际问题。
一、把分步算式合成综合算式。
128÷16=8 49+20=69
136÷8=17 23×3=69
17×75=1275 69÷69=1
综合算式： 综合算式：
120-36=84 12+20=32
252÷84=3 480÷16=30
71-3=68 32×30=960
综合算式： 综合算式：
二、先说说下面各题的运算顺序，再用递等式计算。
（805-65）÷20×35 928-28×（73-48）
64×（650+650÷130） （216+125×8）÷4
三、列式计算。
1、720除以59与35的差，商是多少？
2、237与24的和，除以85与82的差，商是多少？
三步计算式题（4）
作业目标： 1、会正确使用既含有圆括号又含有方括号的运算顺序进行计算。
2、能运用运算顺序解决实际问题。
一、把分步算式合成综合算式。
72+23=95 87-78=9
283-95=188 23-9=14
69×188=12972 126÷14=9
综合算式： 综合算式：
二、先说说下面各题的运算顺序并用递等式计算。
170×〔2550÷（880-30）〕 3084÷〔257×（76÷19）〕
〔（180-30）÷5-30÷3〕×6 125×〔123-（55-12）〕÷100
三、列式计算。
1、88减去18与26的和，再乘25，积是多少？
2、250与150的和除以它们的差，商是多少？
四、动脑筋：在下列算式中添上括号，使等式成立。
36+48÷6-3×2=8 36+48÷6-3×2=46
36+48÷6-3×2=68 36+48÷6-3×2=22
三步计算式题（5）
作业目标： 1、会准确使用四则混合顺序，用递等式进行三步计算。
2、能结合树状算图，运用运算顺序解决实际问题。
一、把分步列式合并成综合式。
930－685＝245 15×27＝405
245÷49＝5 721－405＝316
5×158＝790 316÷2＝158
综合算式： 综合算式：
二. 递等式计算。（可以借助画树状算图完成）
8600÷[5×（2752÷32）] （365＋607）÷（241－187）
[（67＋108）×8]÷25 4320÷[（48－12）×6]
三、应用题。（可以借助画树状算图完成）
1、商场上午出售电子琴12台，下午出售电子琴8台，上午和下午共收得16000元，则平均每台电子琴多少元？
2、有一块长方形土地，长42米，比宽多18米，则这块土地的面积是多少？
3、图书馆买来380本书，每班借出40本后，还剩20本书，共借给了几个班级？
四、动脑筋：在下面各题中添上括号，使等式成立。
320＋480÷40×2－40＝0 320＋480÷40×2－40＝20
正推（1）
作业目标： 1、能结合树状算图理解正推，并能运用正推正确计算输出的数。
2、能列综合算式表达正推的过程，解决一些简单实际问题。
一、画出树状算图，并列出综合算式进行计算。
输入
输出
二、先画树状算图，再列式解答。
1、小羊的体重是25千克，小猪的体重是小羊的2倍，小牛比小猪重19千克，小牛的体重是多少千克？
2、地球的直径约12700千米，土星直径比地球直径的9倍多5700千米，土星直径是水星直径的25倍，水星直径约多少千米？
三、动脑筋：（52×5-☆）÷8+10=25 ☆=（ ）
正推（2）
作业目标： 1、熟练掌握正推流程，并能正确计算。
2、用正推的思想应用到解决实际问题。
一、根据算图计算并写出综合算式。
综合算式： 综合算式：
二、根据流程图列综合算式计算。
1、 输入 输出
2、 输入 输出
三、应用题。
1、小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄加上2，再乘上6，就是王爷爷的年龄。
王爷爷今年几岁？
2、水果店运来香蕉20千克，比运来的苹果少10千克，运来的柚子比苹果的4倍多5千克。运来柚子多少千克？
逆推（1）
作业目标： 1、能结合树状算图理解逆推，并能运用逆推正确计算输入数。
2、能列综合算式表达逆推的过程。
一、画出树状算图，并列出综合算式求输入数。
输入
输出
二、观察树状算图，用逆推方法来计算。
逆推（2）
作业目标： 1、熟练掌握逆推流程，并能正确计算。
2、用逆推的思想应用到解决实际问题。
二、应用。（可以借助树状算图）
1、某数先加上2，再乘以2，然后减去2，结果是10，这个数是几？
2、一个数字先乘上16，再减去49，再除以21，最后结果是3，问这个数是多少？
3、商店有10箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
三、动脑筋。
小红问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我的年龄的一半加上8，就是你的年龄的3倍。”小红今年13岁，那么爷爷今年有多大呢？
文字计算题（1）
作业目标： 1、能用综合算式解答两、三步文字计算题。
2、能结合树状算图，用逆推的思想解答文字计算题。
一、填空，并用树状算图表示。
1、60除60加上60的和，商是多少？ 树状算图：
最后一步是求（ ）
关系式：（ ）○（ ）=（ ）
算式：
2、75与25的和除以它们的差，商是多少？ 树状算图：
最后一步是求（ ）
关系式：（ ）○（ ）=（ ）
算式：
二、列综合算式并计算。
1、875与396的和比它们的差多多少？
2、96减去16的差的5倍，比1000少多少？
3、150减去120的差被30除，结果是多少？
三、动脑筋。
一个数加上15的和与5相乘，所得的积减去100，差是30，求这个数。
文字计算题（2）
作业目标： 1、会根据文字的表述方式列出综合算式，并正确计算。
2、能根据文字计算题选择正确的算式。
一、找朋友，用线连一连。
（120＋2400）÷40 2400除以120与40的和，商是多少？
120＋2400÷40 40除120与2400的和，商是多少？
2400÷（120＋40） 120除以40的商，加上2400，得多少？
120÷40＋2400 120加上40除2400的商，和是多少？
二、选择题。（把正确答案前的编号填在括号里）
1、48被24加24的和除，商是（ ）。
A.48÷24+24 B.（24+24）÷48 C.48÷（24+24）
2、542减去18的差，再加上12，所得的和的一半是（ ）。
A.542-18+12÷2 B.(542-18+12) ÷2 C.542-(18+12) ÷2
三、先说说下列各题最后一步算什么，再列综合式计算。
1、30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？
2、 203减去650除以25的商，所得的差乘12，积是多少？
3、28与12的积比765除以5的商多多少？
4、2个20相乘的积除2个200相加的和，商是多少？
运算定律（1）
作业目标： 1、熟练掌握加法交换律和乘法交换律。
2、能运用交换律验算加法和乘法。
3、能运用交换律使一些计算简便。
一、根据加法交换律填数。
（ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ）
（ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ）
二、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
24×67=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ）
35×（ ）=65×（ ） 303×786=（ ）×303
（ ）×▲=（ ）×■ （ ）×54=54×37
（ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a
三、判断下面各题是否正确。（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
1、568×867=876×586。…………………………………………（ ）
2、273+27-273+27=0。……………………………………………（ ）
3、25个17与17个25同样多。…………………………………（ ）
四、竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。
1583+546= 85×76= 103×28=
五、用加法交换律和乘法交换律进行计算。
75＋264＋25 567＋104＋433
25×86×4 2×78×50
运算定律（2）
作业目标： 1、熟练掌握加法结合律和乘法结合律。
3、能运用交换律、结合律使一些计算简便。
一、口算。
25×4 = 125×4= 35×2=
25×40= 125×8= 35×4=
25×400= 125×80= 100×1000=
二、运用结合律填空。
1、（168＋24）＋76=□＋（□＋□）
2、（a＋□）＋c=a＋（b＋□） 26×4×25=26×（ ____ × _____ ）
3、 125×95×8=（ ____ × ____ ）×95
4、 ○×▲×★=____ ×（▲× ____ ）=（ ____ × ▲）× ____
三、在□填上合适的数，在（ ）里填上运算定律。
1、726+□=48+726，这是运用（ ）律。
2、(33+□)+84=33+（16+84），这是运用（ ）律。
3、25×77×4=（25×□）×77，这是运用（ ）律。
4、43×8×125=□×（8×□），这是运用（ ）律。
四、运用交换律和结合律进行简便计算。
35+72+38+65 （8×17）×125 23×4×25
237+119+563+281 （11×25）×（40×3）
五、动脑筋。
简便计算： 12×25 125×72
运算定律（3）
作业目标： 1、能运用乘法分配律进行填空、判断或选择。
2、能运用乘法分配律使一些计算简便。
一、根据乘法分配律填空。
1、（93＋28）×11=93×□＋28×□
2、□×（85－13）=29×□－29×□
3、◆×★＋●×★=（□＋□）×□
4、a×（b－c）=□×□－□×□
二、判断下面各题是否正确。（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
1、4×(25×6)=4×25×4×6…………………………………………（ ）
2、46+54×77=(46+54)×77…………………………………………… （ ）
3、（125+71）×8=125×8+71……………………………………… （ ）
三、选择题。（把正确答案前的编号填在括号里）
1、73×99+73与（ ）的运算结果相同。
A.73×（99+73） B.73×（99+1） C.73×2×99
2、125×64又对又简便的算法是（ ）。
A.125×（60+4） B.125×4+60 C.（100+25）×64 D.125×8×8
四、运用乘法分配律进行简便计算。
（25 + 7）×4 （25 + 7）×4 63×81+19×63
48×148-48×48 8×(125+50) （100+3）×37
五、动脑筋。
简便计算： 99×12 99×12+99
运算定律（4）
作业目标： 1、熟练掌握乘法分配律。
2、灵活运用乘法分配律。
一、根据乘法分配律填空。
1、△×○+△×☆=（ + ）×
2、25×（4+8）= ×4+25×8
3、（16+32）×15=16× + ×15
4、28×43+ ×43=4300
5、已知（△+○）×☆=36,如果△×☆=24，那么○×☆=
二、判断下面各题是否正确。（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
1、（32－17）×35=32×35－32×17 ………………… （ 　 ）
2、58×91＋91×25=58＋25×91 　 ………………… （ 　 ）
3、8×（125×9）=8×125×8×9 ………………… （ 　 ）
三、用不同的方法简便计算。
25×44 25×44
125×808 125×808
四、用简便方法计算。
（125＋9）×8 29×175＋25×29
（25+25+25+25）×7 148×17－17+ 47×17
五、动脑筋。
简便计算： 11×43+22×18+33×7
运算定律（5）
作业目标： 1、根据具体情况选择算法，使一些计算简便。
2、能运用运算定律解决一些实际问题。
一、用字母表示：
加法交换律：（ ）； 乘法交换律：（ ）；
加法结合律：（ ）； 乘法结合律：（ ）；
乘法分配律：（ ）。
二、选择合适的运算定律进行计算。
25×24 25×32×125 102×47
25×(40+4) 25×(40×4) 25×(40+8)×125
254×66+254×34 99+99×99 27×83-27+27×18
三、应用。
1、学校买来980套课桌椅。已知每张桌子125元，每张椅子75元，学校一共要付多少元？
2、水果店运来每箱橘子25千克，每箱苹果15千克。运来橘子苹果各25箱，水果店一共有多少千克的橘子和苹果？
四、动脑筋。
粗心的小胖在计算6×（7+□）时，把它算成了6×7+□，结果比正确得数少40，□中的数应是（ ）。
解决问题（1）
作业目标： 1、结合树状算图理解“综合——分析法”分析应用题的数量关系。
2、能结合树状算图运用“综合——分析法”解决一些实际问题。
一、根据数量关系填空。
二、先画树状算图再解答。
1、一段公路原计划每天修45米，20天修完。实际提前5天完成任务。实际每天修路多少米？
2、新月服装厂积极参加抗震救灾活动，为灾区人民缝制衣服3840套，计划15天完成，实际每天生产320套，比计划提前几天完成任务？
3、某机械厂有324吨煤，已经烧了15天，平均每天烧煤12吨。剩下的煤如果每天烧16吨，还可以烧几天？
4、鸵鸟3小时能跑357千米，而马在相同的时间内只能跑270千米，鸵鸟每小时比马快多少千米？
解决问题（2）
作业目标： 1、能用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，知道先算什么，再算什么。
2、能正确运用“综合——分析法”解决一些实际问题。
一、根据要求填空。
1、张师傅加工500个零件，开始每小时加工70个，做了2小时后，剩下的要在5小时内完成。剩下的平均每小时应加工多少个？
70×2=140 先算（ ）
500-140=360 再算（ ）
360÷5=72 最后算（ ）
综合算式（ ）
2、某工程队修一条公路，原计划每天修300米，25天完成，现在要求15天完成，每天应比原计划多修多少米？
300×25=7500 先算（ ）
7500÷15=500 再算（ ）
500-300=200 最后算（ ）
综合算式（ ）
二、应用。（可以先画树状算图再解答）
1、买8副乒乓板用去192元，用600元可以买多少副这样的乒乓板？
2、建筑工地用5辆卡车可以运砖38400块，后来增加同样的卡车3辆，共可运转多少块？
3、蓓蓓玩具厂计划22天做玩具1276个。由两个生产小组同时做，第一组每天做30个，第二组每天做多少个？
4、幼儿园买了7盒玩具小汽车，每盒装4辆，已知一辆小汽车售价88元，问：一共付给营业员多少元？
三、动脑筋。
有5箱苹果，各箱的只数都相等。如果从每箱中各拿出18只苹果，剩下的苹果只数正好等于原来3箱苹果的只数，原来每箱有苹果多少只？
解决问题（3）
作业目标： 1、熟练掌握“综合——分析法”两种分析复合应用题的基本方法。
2、能用“综合——分析法”解决一些实际问题。
一、在下列各题的算式中选出正确的在括号内打“√”。
1、一个绿化施工队种植草坪10000平方米，用了8天，照这样计算，
种25000平方米，需要多少天？
25000÷（10000÷8） （ ）
25000÷10000×8 ( )
25000÷10000÷8　　　　　　　　（　　　 ）
25000÷8×10000 （ ）
徐汇游泳馆4台抽水机8小时抽水5000立方米，一台抽水机5小时抽水多少立方米？
5000÷4÷8×5 （ ）
5000÷4×8×5 （ ）
5000÷（4×8）×5 （ ）
在一段铁路上，工人计划用每根长9米的新钢轨代替原来的每根6米长的旧钢轨，现在要换下360根旧钢轨，需要多少根新钢轨？
360÷9×6 （ ）
360÷6×9 （ ）
360×6÷9 （ ）
360×9×6 （ ）
米奇制帽厂加工一批太阳帽，15个人完成1200只，照这样计算，在预定时间内完成4000只，需要增加几个工人？
4000÷（1200÷15） （ ）
4000÷（1200÷15）－15 （ ）
4000÷（1200÷15）＋15 （ ）
（4000－1200）×（1200÷15） （ ）
二、根据条件，把问题和算式用线连接起来。
做一批零件1650个，王师傅独做30天完成，李师傅独做25天完成。
王师傅每天做几个？ 1650÷25－1650÷30
李师傅每天做几个？ 1650÷25
王师傅每天比李师傅少做几个？ 1650÷（1650÷25＋1650÷30）
两人合做每天做几个？ 1650÷30
两人合做几天做完？ 1650÷25＋1650÷30
三、应用。
1、生产肯德基玩具900个，原计划6天完成，实际4天完成，实际每天比计划多做多少个？
2、生产肯德基玩具900个，原计划6天完成，实际提前2完成，实际每天比计划多做多少个？
3、生产一些肯德基玩具，原计划每天生产150个，6天完成，实际4天完成，实际每天比计划多做多少个？
4、食品厂参加实践活动，小亚每小时包饺子23个，小胖每小时包饺子31个，如果两人各包2139个饺子，小胖比小亚早几小时完成？
5、车厂两个车间在8小时内各加工了一批汽车零件，甲车间加工1520个，乙车间加工1760个，乙车间每小时比甲车间多加工多少个？
解决问题（4）
作业目标： 熟练运用“综合——分析法”解决实际问题。
应用：
1、家具厂加工一批课桌椅，每天加工40套，20天完成任务，如果要16天完成任务，每天要多做多少套？
2、一架飞机4小时飞行2800千米，一列火车7小时行490千米，飞机的速度是火车速度的多少倍？
3、联华超市有康师傅饼干450箱，卖出的比它的一半还多50箱，剩下多少箱？
向阳小学每班每天节约2升纯净水 ，每升净水9角钱，那么44个班级一星期共可节约水费多少钱？
5、一堆水果240吨，由甲乙两个车队同时来运，6次运完。乙队每次运18吨，甲队每次运多少吨？
6、学校去年每月用水350吨，今年开展节约用水活动，每个月节约80吨。照这样计算，今年预计用水多少吨？
解决问题（5）
作业目标： 熟练运用“综合——分析法”解决实际问题。
应用：
1、旺旺水果店运来5筐苹果和一些梨共重450千克，每筐苹果重34千克，每筐梨重40千克，这个水果店运来梨多少筐？
2 、旺旺水果店运送4000千克荔枝，要200个保鲜箱。如果每箱多装5千克
要用多少个保鲜箱？
3、 小巧的爸爸今年40岁，再过5年，爸爸的年龄正好是小巧的3倍，小巧今年几岁？
4、小胖从家步行到学校，行走的速度是80米/分，12分钟到达。放学原路回家，15分钟到达。他回家的速度是多少？
5、小羊的体重是30千克，小猪的体重是小羊的2倍，小牛比小猪重25千克，小牛的体重是多少千克？
二、动脑筋。
用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重490克；如果倒进5杯水，连瓶共重850克。一杯水和一个空瓶各重多少克？
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