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第五单元第五课时《小数除小数》导学单
【学习目标】
1、掌握小数除法的计算方法，并能用于解决生活中的一些实际问题。
2、通过自主探究、合作交流，经历探索小数除法计算方法的全过程，理解算理，体会小数除法与整数除法的联系，发展运算、分析、推理能力，积累解决问题的经验。
3、加强数学知识与日常生活的联系，激发学习兴趣，培养与他人合作的意识，逐步养成独立思考、细心计算的良好习惯教学
【学习重点】掌握小数除法的计算方法。
【学习难点】懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，被除数不够位要用0补足。
【知识链接】
1、我们之前学过小数除整数，你们还记得怎么计算吗？
2、算出苹果、香蕉、橘子的单价。
品 种 单价/(元/千克 ) 数量/千克 总价/元
3 9.6
5 12
6 5.7
3、计算下面题目：
4.2÷4=
0.2÷5=
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式
3.78÷28=___÷2800
12.6÷0.28=___÷28
【新知导入】
一、小数的除法
1、妈妈买了多少千克鸡蛋？
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
数量的公式是什么呢？
3、你会用竖式计算这道题吗？先试一试，再与同学交流。
4、合作探究
（1）用竖式完成以下题目。
4.83÷0.7=
7.65÷0.85=
（2）除数是小数的除法，能不能转化除数是整数的除法来计算？
（3）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？与同学互相说一说。
二、除数是小数的运算
1、蔬菜总价表
品种 萝卜 番茄
单价/（元/千克） 0.75 2.4
总价/元 1.5 6
2、妈妈买了多少千克萝卜，用竖式计算？
1.5÷0.75=
3、妈妈买了多少千克番茄，用竖式计算？
【课堂练习】
1、在括号里填合适的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3
0.12÷0.03=（ ）÷3
6.72÷0.28=（ ）÷28
0.672÷0.28=（ ）÷28
2、用竖式计算。
0.756÷1.8 0.196÷0.56
26.25÷21 5.76÷4.8
3、先说说下面各题怎么移动小数点，再计算。
9.6÷0.16=
34÷6.8=
【课堂总结】
1.计算小数除小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【达标检测】
一、填一填
1、计算小数除法时，先移动_____的小数点，使它变成整数。
2、_____的小数点向_____移动几位，被除数的小数点也向_____移动几位（位数不够的，在被除数的_____用“0”补足）。
3、超市举行促销活动，苹果每千克5.5元，妈妈总共花了19.8元。妈妈一共买了_____千克的苹果。
二、判断题
4、小数除法方法与整数除法的方法相同。（ ）
5、计算小数除法时，位数不够，不需要用“0”补足。（ ）
6、8.1÷0.9=9。（ ）
三、计算题
7、用竖式计算。
36.8÷4.6= 3.68÷0.46=
3.68÷4.6= 0.621÷0.27=
四、解决问题
9、超市举行促销活动，鸡蛋每千克6.7元，小明总共花了36.85元。小明一共买了多少千克的鸡蛋？
参考答案
一、填一填
1、除数。
2、除法；右；右；末尾。
3、3.6
二、判断题
1、√
2、×
3、√
三、计算题
7、8；8。
8、0.8；2.3。
四、解答问题
9、5.5
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小数除小数教学设计
课题 小数除小数 单元 第五单元 学科 数学 年级 五
学习 目标 1、让学生经历探索一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数）计算方法的过程，能理解算式，掌握算法，能正确的进行计算。 2、使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养提高数学思考水平和问题解决的能力。 3、让学生在参与探索的过程中，增强自主探索、合作交流的意识。
重点 被除数小数位数少于除数小数位数时，能运用在被除数末尾补“0”的方法完成计算。
难点 理解算式、掌握算法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情景导入 1、我们之前学过小数除整数，你们还记得怎么计算吗？ 教师邀请回答。 教师总结：小数除以整数：按照整数除法的计算方法去除，再对齐除数的小数点在商上点上小数点。在计算中，如果个位不够商1就商0；如果有余数，就在余数后面添0继续除。 教师设疑：那小数的除法怎么算呢？ 引出今天课题。 2、算出苹果、香蕉、橘子的单价 3、通过算出上列水果的单价，能比较除哪种水果更便宜吗？ 4、计算下列题目： 4.2÷4= 0.2÷5= 通过竖式计算，计算出结果，大家有没有被难住呢？学习了今天的知识，同学们就明白了。让我们接着往下学习第五单元第五课《除数是小数的除法》。 学生思考，回顾旧知。 学生思考并回答问题。围绕自主思考展开。 学生自主完成题目。并思考交流老师提出的问题。 通过小数除整数，引出小数除小数的课题。 通过买水果问题，引出今天的学习内容。 提出问题，让学生进一步交流。
讲授新课 小数除小数 1、观察例题图，知道了妈妈买了7.98元的鸡蛋，并且也知道了鸡蛋每千克4.2元，学生讨论，算出妈妈一共买了多少千克的鸡蛋。 教师引导：通过数量=总价÷单价的公式可以列出算式，并让学生尝试算出7.98÷4.2的结果吗？（1分钟） 指名学生回答： 要列出竖式计算，移动除数的小数点位置，向右移动几位，被除数也要向右移动几位，再根据整数除法去运算。 教师讲解：指导列竖式计算 板书： 提出要求：看竖式，同桌互相再说一说计算过程。 2观察例题图2，得知萝卜的单价和总价，从而求出妈妈买了多少千克的萝卜？同学们可以因此列出算式，并算出答案。 指名学生回答： 要列出竖式计算，我们发现被除数的位数少于除数的位数，我们要先把除数变成整数，然后在被除数的末尾不够位的用“0”去补足。 教师讲解：指导列竖式计算 板书： 二、合作探究 用竖式完成下列题目： 1、4.83÷0.7= 7.65÷0.85= 2、讨论：通过刚才的几道算式的计算与比较，你认为在计算小数除小数时，可以怎样确定小数点的位置，怎么去移动除数的小数点？ 3、小结：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 三、课堂练习 1、直接写出得数 0.12÷0.3=（）÷3 0.12÷0.03=（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28 0.672÷0.28=（）÷28 列竖式计算 0.756÷1.8= 0.196÷0.56= 26.25÷21= 5.76÷4.8= 先说说下面各题怎么移动小数点，再计算。 9.6÷0.16= 34÷6.8= 学生根据老师的引导思考。 学生自主思考与同学进行交流，点名学生回答问题。 教师展示新的计算方法，学生认真听讲。 学生自主思考与同学进行交流。 小组内讨论，指名说一说并读一读，教师总结。 通过自主学习和教师引导，培养学生思考和图文转化能力。 通过教师提问，学生自主思考和讨论，有利于培养团队合作精神和自主思考能力。 通过教师讲解，引出今天学习的重点。 通过巡视，知道学生对本课的掌握程度，进一步明确教学方向。 通过讲解，通过讨论，进一步认识小数除小数的小数点问题。同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。培养学生合作的意识。 自学做题，培养学生独立解决能力的问题。 对本课内容加以巩固。
课堂小结 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
板书 除数是小数的除法 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
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小数除小数
苏教版 五年级上
新知导入
我们之前学过小数除整数，你们还记得怎么计算吗？
小数的除法怎么算呢？
小数除以整数：按照整数除法的计算方法去除，再对齐除数的小数点在商上点上小数点。在计算中，如果个位不够商1就商0；如果有余数，就在余数后面添0继续除。
新知导入
水果的数量和总价表
品 种 单价/(元/千克 ) 数量/千克 总价/元
3 9.6
5 12
6 5.7
通过表格，你能算出苹果、香蕉、橘子的单价吗？求出单价的公式你还记得吗？
单价=总价÷数量
新知导入
水果的数量和总价表
品 种 单价/(元/千克 ) 数量/千克 总价/元
3.2 3 9.6
2.4 5 12
0.95 6 5.7
你算对了吗？
通过计算结果，哪种水果更便宜呢？
橘子更便宜！
新知导入
计算下面题目：
﹚
4.2 0
4
1
4
2
.
5
0
0
﹚
5
0
0
.
4
0
0
4.2÷4
0.2÷5
0
2
0
=1.05
0
.
0
2
2
0
2
0
=0.04
？
新知导入
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式
3.78÷28= ÷2800
12.6÷0.28= ÷28
被除数小数位数不够分怎么办呢？
1260
378
新知导入
被除数的位数比除数少的除法
要把除数变成整数，应该怎么办？
先移动除数的小数点，使它变成整数
新知讲解
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
例1
新知讲解
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
数量 = 总价 ÷ 单价
7.98
÷
4.2
（ ）
=
新知讲解
用竖式计算7.98÷4.2
根据商不变规律，把7.98和4.2都乘10，转化成79.8÷42。
答：妈妈买了1.9千克鸡蛋。
﹚
7.9 8
4.2
4
3
9
0
.
1
2
7
8
3
7
8
.
=1.9
合作探究
一、用竖式完成以下题目。
4.83÷0.7
7.65÷0.85
完成题目后，记得和同桌交流一下哦。
﹚
4.8 3
0.7
4 2
6
6
9
6 3
0
.
﹚
7.6 5
0.85
7 6 5
9
0
.
3
=6.9
=9
合作探究
二、除数是小数的除法，能不能转化除数是整数的除法来计算？
能，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
合作探究
三、怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？与同学互相说一说。
将除数转化成整数,再将被除数扩大相同的倍数.
新知讲解
蔬菜总价表
品种 萝卜 番茄
单价/（元/千克） 0.75 2.4
总价/元 1.5 6
妈妈买了多少千克萝卜？
1.5÷0.75=______（ ）
2
千克
例2
新知讲解
妈妈买了多少千克萝卜？
1.5÷0.75= （千克）
﹚
1.5
0.75
1 5 0
0
2
在被除数的末尾用 0 补足。
答：妈妈买了___千克萝卜。
0
2
2
合作探究
妈妈买了多少千克番茄？
6÷2.4= （千克）
﹚
6
2.4
4 8
1 2
2
1 2 0
0
不够除时，在被除数的小数点后用 0 补足。
答：妈妈买了_________千克番茄。
.
5
.
0
0
0
2.5
2.5
课堂练习
1.在括号里填合适的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3
0.12÷0.03=（ ）÷3
6.72÷0.28=（ ）÷28
0.672÷0.28=（ ）÷28
1.2
12
672
67.2
你全算对了吗？
课堂练习
2.用竖式计算。
0.756÷1.8
0.196÷0.56
﹚
0.1 9 6
0.56
1 9
0
3
1 6 8
2 8
.
0
0
2 8 0
﹚
0.7 5 6
1.8
7
0
4
7 2
3
.
0
3 6
0
=0.42
=0.35
.
5
2
6
5
0
6
0
.
课堂练习
26.25÷21
﹚
2 6.2 5
2 1
1
2 1
5
.
2
4
1 0
5
1 0 5
0
﹚
5.7 6
4.8
1
4 8
9
.
2
9 6
0
.
5.76÷4.8
2
2
5
=1.25
=1.2
6
课堂练习
3.先说说下面各题怎么移动小数点，再计算。
﹚
9.6
0.16
6
9 6
0
0
9.6÷0.16
34÷6.8
﹚
3 4
6.8
3 4 0
0
5
完成题目后，记得和同桌交流一下哦。
=60
=5
0
0
课堂总结
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
小数除小数的计算方法
板书设计
小数的除法
﹚
4.8 3
0.7
4 2
6 3
6
9
6 3
0
.
.
﹚
3 4 0
6.8
3 4 0
0
5
除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
作业布置
完成课后“同步练习” 。
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