中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元第七课时《运用运算律简便计算小数》导学单
【学习目标】
1、使学生知道整数加减法、乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数加减法、乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、通过学生相互交流、合作，体验成功的喜悦。
【学习重点】
1、理解整数加减法、乘法的运算定律在小数加 减法、乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数加减法、乘法的简便计算。
【学习难点】运用运算定律进行小数加减法、乘法的简便计算。
【达标检测】
1、直接写出得数
0.6×0.6= 1.2×0.5= 7.2+20.8= 7×0.05=
2.5×0.4= 12.5×0.8= 8—3.5= 0.15×40=
2、在□里填上合适的数，在〇里填上合适的符号。
6+38+94=（□〇□）+□
7×4×25=﹦7〇（□〇□）
（40+4）×25﹦□〇□〇□〇□
3、计算。
9-4.37-0.63 0.45÷0.6÷0.5
4、下面各题，怎样算简便就怎样算。
5.52-0.55-0.45 5.5×4.8+5.2×5.5
8.1÷（0.9×0.3） 2.12-（1.12+3×0.33）
8.53+6-8.53+6 （8.25-3.75）÷2.5÷4
5、一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。80根这种钢轨重多少千克？合多少吨？
参考答案
【达标检测】
1、0.36 0.6 28 0.35 1 10 4.5 6
2、6 + 94 38 × 4 × 25 40 × 25 + 4 × 25
3、
4、
5、
答：80根这种钢轨重44000千克，合44吨。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
运用运算律简便计算小数
苏教版 五年级上
新知导入
在整数的学习中我们学习了哪些运算规律？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
这些运算规律在小数中依然成立吗？
新知讲解
例1：赵大伯在一块长方形菜地里（如下图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
你是怎么想的？
先分别算出种茄子和辣椒的面积？
列式：
6.5×3.8+3.5×3.8
新知讲解
新知讲解
6.5×3.8+3.5×3.8
想一想：整数是怎么计算的？
65×38+35×38
+
100
新知讲解
6.5×3.8+3.5×3.8
想一想：整数是怎么计算的？
65×38+35×38
=(65+35)×38
=100×38
=3800
小数运算中也能这样算吗？
6.5×3.8+3.5×3.8
=(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38
新知讲解
验
证
6.5×3.8+3.5×3.8
6.5×3.8+3.5×3.8
=(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38
6.5×3.8=24.7
3.5×3.8=13.3
24.7+13.3=38
相等
乘法分配律在小数运算中也成立。
=38
新知讲解
列式：
(6.5+3.5)×3.8
先算出这块长方形菜地的长是多少。
新知讲解
(6.5+3.5)×3.8
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38
(6.5+3.5)×3.8
=6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38
答：这块菜地的面积是38平方米。
上面两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？和同伴交流一下。
合作探究
例2：先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+(3.6+6.4)
0.4×0.9×0.5 0.9×(0.4×0.5)
=
=
=
6
6
12.5+6.4
8.9+10
18.9
18.9
0.36×0.5
0.18
0.9×0.2
0.18
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
(1) 3.2×1.5＋4.8÷2.5
1.先说出运算顺序，再计算。
先算两边的乘法和除法，再算中间的加法。
= 4.8 + 1.92
= 6.72
课堂练习
(2) 0.42÷[ ( 3.2－0.5 )÷9]
先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。
=0.42÷(2.7÷9)
=0.42÷0.3
=1.4
课堂练习
2.你能用简便方法计算吗？
(1) 0.73×0.25×4
(2) 0.37+1.79+0.63
= 0.73×(0.25×4)
= 0.73×1
= 0.73
= 0.37+0.63+1.79
= 1+1.79
= 2.79
课堂练习
(3) 7.6×0.8+0.2×7.6
= 7.6×(0.2+0.8)
= 7.6×1
= 7.6
(4) 1.7×2.5×0.4
= 1.7×(2.5×0.4)
= 1.7×1
= 1.7
课堂练习
归纳
小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。无括号的，先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
课堂总结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版数学五年级上第五单元第七课时教学设计
课题 运用运算律简便计算小数 单元 五 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、在具体的情境中，学生自主发现小数的四则混合运算顺序与整数运算顺序相同。能正确计算小数的四则混合运算。2、在观察、验证活动中得到整数的运算律对小数运算同样适用。并能运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。3、学生学习数学知识中迁移方法的体验，培养学生自主悟学的方法。
重点 掌握小数的四则混合运算顺序。
难点 运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情景导入。1、出示课题：运用运算律简便计算小数讨论：由课题你想到要研究什么？2、复习旧知：整数的运算顺序、整数运算的运算律。（学生说后进行板书运算律） 学生独立完成。 通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课 二、新知教学。1、例题学习：展示例题情境。讨论：看图说说求菜地的面积有哪些方案？（茄子地面积+辣椒地面积、直接算大长方形的面积）依学生作答问：两种方案分别先算什么？后算什么？2、解答并计算：要求：依据思路列出求菜地面积的算式并计算。式子：6.5×3.8+3.5×3.8（6.5 +3.5）×3.83、讨论交流：问：你是按怎样的顺序计算的？为什么可以这样计算？讨论：在计算中你发现小数的混合运算顺序是怎样的？（小组交流后汇报）明确：小数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。观察过程，哪一种解法比较简便？两个式子有什么联系？ 6.5×3.8+3.5×3.8茄子地与辣椒地的宽是相同的。可转化（6.5 +3.5）×3.8求整个大长方形的面积。得到：6.5×3.8+3.5×3.8 =（6.5 +3.5）×3.8这里转化过程运用了什么规律？猜想：整数的乘法分配律对小数运算是适用的，那么其它的整数运算律对小数适用吗？交流：算式之间有什么联系？（计算后）从结果上看，算式你想到了什么运算律？明确：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。三、课堂练习：组织学生完成76页练一练。要求：1、先让学生画出运算顺序、说出简便的方法。2、独立计算。3、展示并集体订正。 学生独立思考。学生动手计算。学生认真观察。教师讲解，学生认真听讲。学生独立解决。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 帮助学生理解题意，使学生勤于思考。提出质疑，引起学生学习的兴趣。培养学生知识迁移的能力。培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。培养学生计算的意识。对本课内容加以巩固。
课堂小结 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。无括号的，先算乘除法，后算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
板书 小数四则混合运算例：6.5×3.8+3.5×3.8 =（6.5 +3.5）×3.81、小数……2、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
