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浮力
第1节 密度
第1课时 物质的密度
1、了解密度公式，会用密度公式计算物体的密度或物体的质量、体积。
2、了解密度单位。
3、了解密度知识在日常生活和生产实践中的用途。
4、会用托盘天平、刻度尺或量筒等器材测定固体的密度或液体的密度。
重点：密度概念
难点：密度概念的建立
1. 我们把由某种物质组成的物体的 和 的比值叫做这种物质的密度。计算公式： 。密度的单位是 ，读做“ ”。在实验室中测量密度时，常用 做单位。溶液密度可用 做单位。1 g/cm＝ kg/m，1 g/L＝ kg/m。
2. 密度是物质的基本特性之一，也是鉴别物质的主要依据之一。同种物质组成的物体，它们的密度 。一般来说固体的密度较 ，液体的密度较 ，气体的密度 。【来源：21·世纪·教育·网】
知识点1：密度及其特性
如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法正确的是( )
A.甲物质的密度小于乙物质的密度
B. 20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
C. 乙物质的密度是2g/cm3
D. 由图线可知：甲、乙两种物质的质量与体积都成正比
21·世纪*教育网
甲乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A. 甲、乙的质量与体积均成正比
B. 甲的密度为0.5×103kg/m3
C. 不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同
D. 甲、乙的密度与其质量和体积有关www-2-1-cnjy-com
1．（2020秋 长宁区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（ ）
A．体积 B．质量 C．重力 D．密度
2．（2020秋 龙岗区期末）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
D．密度与物体的温度无关
3．（2020 北海一模）某实验小组的同学在“探究同种物质的质量与体积的关系”的实验中，根据测出的几组数据绘制了如图所示的四幅图象，其中能正确反映质量与体积关系的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．B．C．D．
4．下表提供了几种物质的密度（常温常压下），以下分析正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m3）
纯水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 金 19.3×103
植物油 0.9×103 钢、铁 7.9×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
5．三个物体质量相等，组成它们的物质密度之比为1：2：3，则它们的体积之比为（ ）
A．6：3：2 B．2：3：6 C．1：2：3 D．3：2：1
6．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）21教育网
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．3：8
7．如图所示把一个气球慢慢压入水中（气球不会漏气且不会爆裂），会看到气球变小，则球内气体的质量 ；球内气体的密度 （以上两空均填“变大”、“不变”或“变小”），水在 ℃时密度最大。www.21-cn-jy.com
8．（2021春 东台市期中）装在烧杯中的牛奶被倒出一部分后，烧杯中剩余牛奶的密度 ；密封在容器中的气体使用一部分后，容器中气体的密度 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）若烧杯中剩余50g的牛奶，则剩余牛奶的重力为 N。
9．为了探究物质的某种特性，某同学找到大小不同的铁块和大小不同的松木做实验，实验得到的数据如下表所示：2·1·c·n·j·y
（1）把表中的空格填写完整；
（2）从表中可以得出：不同的物质质量与体积的比值 ；同一种物质质量与体积的比值 ；可见质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用 表示物质的这种特性；2-1-c-n-j-y
10．通常情况下水的密度ρ水＝_________kg/m3，其表示的物理意义为 。学习物理弄明白物理量所对应的单位是格外重要的，很多时候一不小心我们可能就会出错，我们一起再练习两个考查下自己吧。21*cnjy*com
1kg/m3＝ g/cm3．1kg/dm3＝ g/cm3。
1．（2020 自贡）一瓶矿泉水被小勇喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
2．（2020秋 巴东县期中）下列说法不正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖块的质量和体积减半、密度不变
B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C．铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量为7.9×103kg
D．密度不同的两个物体，其质量可能相同
甲、乙两种物质，它们的质量与体积的关系如图所示。由图可知，其中密度较大的是
（选填“甲”或“乙”），甲的密度是 g/cm3。
4．（2021春 玄武区校级月考）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要用冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，则冰的质量为 kg，其体积增大了 m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.5kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 （ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。
5．某货运汽车的最大装载质量为8t，车厢的最大容积为10m3。
（1）现用它来搬运密度为0.6×103kg/m3的木材40t，这些木材的体积是多少？
（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车厢，则每趟最多能运钢材多少吨？（钢的密度为7.9×103kg/m3，计算结果保留两位小数）21·cn·jy·com
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第1节 密度
第1课时 物质的密度
1、了解密度公式，会用密度公式计算物体的密度或物体的质量、体积。
2、了解密度单位。
3、了解密度知识在日常生活和生产实践中的用途。
4、会用托盘天平、刻度尺或量筒等器材测定固体的密度或液体的密度。
重点：密度概念
难点：密度概念的建立
1. 我们把由某种物质组成的物体的 质量 和 它的体积 的比值叫做这种物质的密度。计算公式： ρ=m/V 。密度的单位是 kg/m ，读做“ 千克每立方米 ”。在实验室中测量密度时，常用 g/cm 做单位。溶液密度可用g/L 做单位。1 g/cm＝ 1×10 kg/m，1 g/L＝ 1 kg/m。2·1·c·n·j·y
2. 密度是物质的基本特性之一，也是鉴别物质的主要依据之一。同种物质组成的物体，它们的密度 相同 。一般来说固体的密度较 大 ，液体的密度较 小 ，气体的密度 最小 。【来源：21·世纪·教育·网】
知识点1：密度及其特性
如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法正确的是( )
A. 甲物质的密度小于乙物质的密度 B. 20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
C. 乙物质的密度是2g/cm3 D. 由图线可知：甲、乙两种物质的质量与体积都成正比21·世纪*教育网
：（1）（2）（3）根据公式计算甲和乙的密度；
（4）如果两个物理量的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么它们成正比例关系。
【解答】根据图像可知，甲的密度为：； 乙的密度为：；故A、B、C错误； 根据图像可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是一条通过坐标原点的斜线，那么它们的质量和体积都成正比，故D正确。
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甲乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A. 甲、乙的质量与体积均成正比 B. 甲的密度为0.5×103kg/m3
C. 不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D. 甲、乙的密度与其质量和体积有关21*cnjy*com
：A.根据图像可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜直线，因此它们的质量与体积都成正比，故A正确不合题意；B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，那么甲的密度为： ， 故B正确不合题意；C.密度在数值上等于质量和体积的比值，即单位体积的质量；一般情况下，不同种类的物质，密度不同，故C正确不合题意；D.密度只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故D错误符合题意。【出处：21教育名师】
1．（2020秋 长宁区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（ ）
A．体积 B．质量 C．重力 D．密度
：一杯水倒出一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较，由于瓶内所含的水减少，质量、体积、重力都会变小，但密度不变。【版权所有：21教育】
故选：D。
2．（2020秋 龙岗区期末）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
D．密度与物体的温度无关
：
A、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故A错误；
B、同一种物质在不同的状态下，密度会发生改变，故B错误；
C、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故C正确；
D、由于一般物体热胀冷缩的原因，温度会影响物质的密度，故D错误。
故选：C。
3．（2020 北海一模）某实验小组的同学在“探究同种物质的质量与体积的关系”的实验中，根据测出的几组数据绘制了如图所示的四幅图象，其中能正确反映质量与体积关系的是（ ）21教育名师原创作品
A．B．C．D．
：同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象B符合题意。
故选：B。
4．下表提供了几种物质的密度（常温常压下），以下分析正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m3）
纯水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 金 19.3×103
植物油 0.9×103 钢、铁 7.9×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
：
A、水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；
B、体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m＝ρV可知植物油的质量大，故B错误；21教育网
C、水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；
D、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。
故选：C。
5．三个物体质量相等，组成它们的物质密度之比为1：2：3，则它们的体积之比为（ ）
A．6：3：2 B．2：3：6 C．1：2：3 D．3：2：1
：因为三种物质质量相同，密度之比为1：2：3，根据公式V＝，可知
V1：V2：V3＝：：＝：：＝6：3：2。
故选：A。
6．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）21·cn·jy·com
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．3：8
：设每个甲球的质量为m甲，每个乙球的质量为m乙，已知每个小球的体积相等，设体积均为V，
由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，即：2m甲+m乙＝m甲+3m乙，
根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
整理得ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：C。
7．如图所示把一个气球慢慢压入水中（气球不会漏气且不会爆裂），会看到气球变小，则球内气体的质量 ；球内气体的密度 （以上两空均填“变大”、“不变”或“变小”），水在 ℃时密度最大。www.21-cn-jy.com
：
（1）把气球慢慢压入水中，气球的体积变小，但球内气体的质量不变（所含气体的多少不变），由ρ＝可知球内气体密度会变大；2-1-c-n-j-y
（2）水在4℃时的密度最大。
故答案为：不变；变大；4。
8．（2021春 东台市期中）装在烧杯中的牛奶被倒出一部分后，烧杯中剩余牛奶的密度 ；密封在容器中的气体使用一部分后，容器中气体的密度 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）若烧杯中剩余50g的牛奶，则剩余牛奶的重力为 N。
：
（1）烧杯中的牛奶被倒出一部分后，烧杯中剩余牛奶的密度不变，因为密度不随物体体积的变化而变化；
（2）密封容器中的气体使用一部分后，剩余气体的质量减小了，而气体的体积不变（还等于容器的容积），根据ρ＝可知剩余气体的密度变小；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）剩余牛奶的质量为m＝50g＝0.05kg，则剩余牛奶的重力为：G＝mg＝0.05kg×9.8N/kg＝0.49N。21*cnjy*com
故答案为：不变；变小；0.49。
9．为了探究物质的某种特性，某同学找到大小不同的铁块和大小不同的松木做实验，实验得到的数据如下表所示：
（1）把表中的空格填写完整；
（2）从表中可以得出：不同的物质质量与体积的比值 ；同一种物质质量与体积的比值 ；可见质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用 表示物质的这种特性；
：（1）质量和体积的比值等于
（2）根据2，3实验可以发现不同的物质质量与体积的比值不同，根据1，2实验数据可以发现同一种物质质量与体积的比值相同，可见单位体积的质量反应了物质的特性，物理学中用密度表示物质的这种特性。
故答案为：0.5，不同；相同；密度。
10．通常情况下水的密度ρ水＝ kg/m3，其表示的物理意义为 。学习物理弄明白物理量所对应的单位是格外重要的，很多时候一不小心我们可能就会出错，我们一起再练习两个考查下自己吧。
1kg/m3＝ g/cm3．1kg/dm3＝ g/cm3。
：通常情况下水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，其表示的物理意义为 1m3的水的质量是1.0×103kg。
因为1g/cm3＝1000kg/m3，所以1kg/m3＝1×10﹣3g/cm3，1kg/dm3＝1g/cm3。
故答案为：1.0×103；1m3的水的质量是1.0×103kg；1.0×10﹣3；1。
1．（2020 自贡）一瓶矿泉水被小勇喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
：一瓶矿泉水喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一半，但仍是水，所以密度不变。
故选：C。
2．（2020秋 巴东县期中）下列说法不正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖块的质量和体积减半、密度不变
B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C．铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量为7.9×103kg
D．密度不同的两个物体，其质量可能相同
：
A、一块砖切成体积相等的两块后，砖块的质量和体积减半，但每块砖的材料并没有改变，则砖的密度不变，故A项说法正确；
B、虽然铁的密度比铝的密度大，但体积关系不确定，所以根据公式m＝ρV可知，不能确定二者的质量关系，故B项说法不正确；
C、单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量为7.9×103kg，故C项说法正确；
D、密度不同的两个物体，其质量可能相同，如1kg的木块和1kg的铁块，故D项说法正确。
故选：B。
甲、乙两种物质，它们的质量与体积的关系如图所示。由图可知，其中密度较大的是
（选填“甲”或“乙”），甲的密度是 g/cm3。
：（1）由图象可知，当甲乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；根据ρ＝可知，甲物质的质量大，密度就大；21cnjy.com
（2）由图象可知，当甲物质的m＝4×103kg时，对应的体积V＝4m3，
所以甲物质的密度ρ＝＝＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3。
故答案为：甲；1。
4．（2021春 玄武区校级月考）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要用冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，则冰的质量为 kg，其体积增大了 m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.5kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 （ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。
：（1）一瓶氧气的密度为6kg/m3，给病人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，
根据ρ＝可知，瓶内剩余氧气的密度变为原来的一半，
即ρ′＝3kg/m3；
（2）由题知，水的质量为m水＝450g＝0.45kg，
水凝固成冰后，其质量不变，即m冰＝m水＝450g＝0.45kg，
水的体积：
V水＝＝＝450cm3，
V冰＝＝＝500cm3，
则其体积增大值：
△V＝V冰﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3；
（3）冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变，
所以m冰2＝m水2，
即ρ冰V冰2＝ρ水V水2，
0.9g/cm3×V冰2＝1g/cm3×V水2，
则有：V水2：V冰2＝9：10，
冰熔化成水时体积减小值为：
△V＝V冰，
由题意可得，减少的体积为：
△V＝＝＝5×10﹣4m3，
则瓶子的容积为：
V＝V冰2＝10×5×10﹣4m3＝5×10﹣3m3，
装满酒精后酒精的质量为：
m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg。
故答案为：3；0.45；5×10﹣5；4kg。
5．某货运汽车的最大装载质量为8t，车厢的最大容积为10m3。
（1）现用它来搬运密度为0.6×103kg/m3的木材40t，这些木材的体积是多少？
（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车厢，则每趟最多能运钢材多少吨？（钢的密度为7.9×103kg/m3，计算结果保留两位小数）21世纪教育网版权所有
：（1）由ρ＝可得，这些木材的体积：
V木＝＝≈66.67m3；
（2）设每趟所装钢材的质量为m1、体积为V1，所装木材的质量为m2、体积为V2，
则：m2＝m﹣m1＝8×103kg﹣m1，
因V1+V2＝V，即：+＝V，
所以，+＝10m3，
解得：m1≈2.16×103kg＝2.16t。
答：（1）这些木材的体积是66.67m3；
（2）每趟最多能运钢材2.16t。
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