第二章 一元二次方程单元检测卷（含解析）

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第二章《一元二次方程》检测卷
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （ ）
A．m≥2 B．m<2 C．m≥0 D．m<0
4．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（ ）
A．x（26﹣2x）＝80 B．x（24﹣2x）＝80
C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80 D．x（25﹣2x）＝80
5．观察下列表格，可以作为一元二次方程的一个近似解的为（ ）
A． B． C． D．
6．已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了份礼物．根据以上条件可以列出以下哪个方程（ ）
A． B．
C． D．
7．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　）
A．2018 B．2020 C．2021 D．2024
8．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　）
A．(3，1)或(3，3) B．(3，)或(3，3)
C．(3，)或(3，1) D．(3，)或(3，1)或(3，3)
9．若一元二次方程无实数根，则一次函数的图像经过第（ ）
A．二、三、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、二、三象限
10．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．方程的解是______．
12．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____．
13．已知两直角边的长度恰好是一元二次方程的两个实数根，那么的面积是______．
14．关于x的方程是，那么当m___________时，方程为一元二次方程．
15．一元二次方程有一根为，则另一个根为__________．
16．若，则的值为__________．
17．有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）．若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为__________．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．解一元二次方程：
（1）
（2）
19．求证：不论k取何实数，方程都没有实根．
20．某地区2019年投入教育经费2000万元，2021年投入教育经费2880万元．
（1）求2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费多少万元．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值．
22．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：
（1）几秒后，PQ的长度等于2cm？
（2）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由．
23．端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．
（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为　 　个，每天的总利润为　 　元．
（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值．
解：
，
∵，
∴，
∴的最小值是4．
（1）代数式的最小值为___________；
（2）求代数式的最小值．
25．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与y轴、x轴分别相交于点A，点B，A点坐标为，B点坐标为，点C在直线AB上，过点C作轴，垂足为点D，连接OC，
（1）求直线AB的解析式．
（2）如图，点C在线段AB上，当时．
①求DC的长度．
②直接写出此时的面积．
（3）当面积是4时，直接写出此时点C的横坐标．
第二章《一元二次方程》检测卷
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中一元二次方程的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】
根据一元二次方程的定义直接判断即可．
【详解】
解：是一元二次方程；
含有两个未知数，不是一元二次方程；
未知数在根号内，不是一元二次方程；
未知数在分母中，不是一元二次方程；
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，明确只含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程是一元二次方程是解题关键．
2．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据完全平方式的特点，先移项，再两边加一次项系数一半的平方.
【详解】
解：，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （ ）
A．m≥2 B．m<2 C．m≥0 D．m<0
【答案】B
【分析】
根据根的判别式，可知Δ＞0，据此即可求出m的取值范围．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴
Δ＝，
解得：m<2，
故选：B
【点睛】
此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0
4．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（ ）
A．x（26﹣2x）＝80 B．x（24﹣2x）＝80
C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80 D．x（25﹣2x）＝80
【答案】A
【分析】
设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，根据花圃面积为80m2即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，
根据题意得：x（26﹣2x）＝80．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确找到等量关系是解题的关键．
5．观察下列表格，可以作为一元二次方程的一个近似解的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据表格中的数据，可判断代数式的值为4.61和4.56时，对应的值为-1.12和-1.11，观察原方程可理解为求代数式的值为4.6时，对应的的值范围，由此判断即可．
【详解】
解：∵时，；时，；
∴时，对应应满足，
∵-1.123＜-1.12＜-1.117＜-1.11＜-1.089＜-1.073
∴原方程的近似解为：-1.117，
故选：B．
【点睛】
本题考查一元二次方程的近似解，理解表格中的数据，掌握求近似解的方法先求x的范围，再比较大小选取是解题关键．
6．已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了份礼物．根据以上条件可以列出以下哪个方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据每两名同学之间交换礼物一个，则m人共赠贺卡m（m-1）张，列方程即可．
【详解】
解：根据题意，得
m（m-1）=20，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
7．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　）
A．2018 B．2020 C．2021 D．2024
【答案】A
【分析】
根据根与系数的关系和一元二次方程的解得出，，将变形后代入，即可求出答案．
【详解】
解：∵a，b是方程的两个实数根，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能求出和是解此题的关键．
8．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　）
A．(3，1)或(3，3) B．(3，)或(3，3)
C．(3，)或(3，1) D．(3，)或(3，1)或(3，3)
【答案】D
【分析】
由题意可知，“智慧三角形”是直角三角形，∠CPM＝90°或∠CMP＝90°，设P（3，a），则AP＝a，BP＝4 a；分两种情况：①若∠CPM＝90°，②若∠CMP＝90°，根据勾股定理分别求出CP2、MP2、CM2，并根据图形列出关于a的方程，解得a的值，则可得答案．
【详解】
解：由题意可知，“智慧三角形”是直角三角形，∠CPM＝90°或∠CMP＝90°，
∴设P（3，a），则AP＝a，BP＝4 a；
①若∠CPM＝90°，在Rt△BCP中，由勾股定理得：
CP2＝BP2＋BC2＝（4 a）2＋9，
在Rt△MPA中，由勾股定理得：
MP2＝MA2＋AP2＝1＋a2，
在Rt△MPC中，由勾股定理得：
CM2＝MP2＋CP2＝1＋a2＋（4 a）2＋9＝2a2 8a＋26，
又∵CM2＝OM2＋OC2＝4＋16＝20，
∴2a2 8a＋26＝20，
∴（a 3）（a 1）＝0，
解得：a＝3或a＝1，
∴P（3，3）或（3，1）；
②若∠CMP＝90°，在Rt△BCP中，由勾股定理得：
CP2＝BP2＋BC2＝（4 a）2＋9，
在Rt△MPA中，由勾股定理得：
MP2＝MA2＋AP2＝1＋a2，
∵CM2＝OM2＋OC2＝20，
在Rt△MCP中，由勾股定理得：
CM2＋MP2＝CP2，
∴20＋1＋a2＝（4 a）2＋9，
解得：a＝．
∴P（3，）．
综上，P（3，）或（3，1）或（3，3）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了矩形的性质及勾股定理在几何图形坐标计算中的应用，数形结合、分类讨论并根据题意正确地列式是解题的关键．
9．若一元二次方程无实数根，则一次函数的图像经过第（ ）
A．二、三、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、二、三象限
【答案】A
【分析】
先根据一元二次方程无实数根，利用判别式求出m的取值范围，然后判断一次函数经过的象限即可．
【详解】
解：由已知得：，
解得，
∵一次函数中，，
∴该一次函数图像在第二、三、四象限，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，根据函数解析式判断函数经过的象限，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程根的判别式．
10．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【分析】
按照方程的解的含义、一元二次方程的实数根与判别式的关系、等式的性质、一元二次方程的求根公式等对各选项分别讨论，可得答案．
【详解】
解：①若a+b+c=0，则x=1是方程ax2+bx+c=0的解，
由一元二次方程的实数根与判别式的关系可知：Δ=b2-4ac≥0，故①正确；
②方程ax2+c=0有两个不相等的实根，
∴Δ=0-4ac＞0，
∴-4ac＞0
则方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，故②正确；
③∵c是方程ax2+bx+c=0的一个根，
则ac2+bc+c=0，
∴c（ac+b+1）=0，
若c=0，等式仍然成立，
但ac+b+1=0不一定成立，故③不正确；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，
则由求根公式可得：x0=，
∴2ax0+b=±，
∴b2-4ac=（2ax0+b）2，故④正确．
故正确的有①②④，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判断，根据方程形式，判断根的情况是求解本题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．方程的解是______．
【答案】，
【分析】
先移项，使方程右边为0，再提公因式，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”进行求解．
【详解】
解：原方程可化为：，
因式分解得：，
所以或，
解得：，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
12．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____．
【答案】
【分析】
根据一元二次方程的根与系数的关系计算．
【详解】
解：由题意可得：，
∴=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查一元二次方程的根与系数的关系，熟记根与系数的关系是解题的关键．
13．已知两直角边的长度恰好是一元二次方程的两个实数根，那么的面积是______．
【答案】6
【分析】
设两直角边的长度分别为，n，则，n是方程的两个实数根，再利用一元二次方程的根与系数的关系即可求得答案．
【详解】
解：设两直角边的长度分别为，n，
由题意可得：，n是方程的两个实数根，
∴，
∴，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，若，是一元二次方程的两根时，则，，熟练掌握根与系数的关系是解决本题的关键．
14．关于x的方程是，那么当m___________时，方程为一元二次方程．
【答案】≠±1
【分析】
由一元二次方程的二次项系数不能是0，可以确定m的取值
【详解】
解：若方程是一元二次方程，则：m2 1≠0，
∴m≠±1，
故答案是：≠±1．
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．
15．一元二次方程有一根为，则另一个根为__________．
【答案】
【分析】
根据一元二次方程的根与系数的关系来求方程的另一个根．
【详解】
解：设是关于x的一元二次方程的两个根．
由韦达定理，得，即，
解得，，
即方程的另一个根为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，在利用根与系数的关系时，要注意等式中的a、b、c所表示的含义．
16．若，则的值为__________．
【答案】-4或2
【分析】
先用换元法把方程转化为一元二次方程，再利用十字相乘法因式分解的形式，即可求解．
【详解】
解：2x+3y=t，原方程可变形为：t2+2t-8=0，
∴（t+4）（t-2）=0，
解得，t=-4或2；
∴2x+3y的值为-4或2．
故答案为：-4或2．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法和换元法的运用，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
17．有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）．若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为__________．
【答案】5cm
【分析】
设纸盒的高是，根据题意，其底面的长宽分别为（40-2x）cm和（30-2x）cm，根据长方形面积公式列方程求解即可.
【详解】
解：设纸盒的高是.
依题意，得.
整理得.
解得，（不合题意，舍去）.
答：纸盒的高为.
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，根据题意用含x的式子表示底面的长和宽，正确列方程，解方程是本题的解题关键.
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．解一元二次方程：
（1）
（2）
【答案】（1），；（2），
【分析】
（1）根据一元二次方程的求根公式即可求解；
（2）利用因式分解法求解一元二次方程即可．
【详解】
（1）．
解：，，，
，
．
，．
（2）解：
或
，．
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知公式法及因式分解法的运用．
19．求证：不论k取何实数，方程都没有实根．
【答案】见解析
【分析】
先根据得到即可得到方程是一元二次方程，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴方程是一元二次方程，
∴
，
∵，
∴，
∴，即恒成立，
∴方程都没有实根．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
20．某地区2019年投入教育经费2000万元，2021年投入教育经费2880万元．
（1）求2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费多少万元．
【答案】（1）2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%，（2） 2022年该地区将投入教育经费3456万元．
【分析】
（1）设年平均增长率为x，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2019年投入教育经费是2000万元，2020年在2019年的基础上增长x，就是2019年的教育经费数额的倍，2021年在2020年的基础上再增长x，2020年的教育经费数额为2000，即可列出方程求解；
（2）利用（1）中求得的增长率来求2022年该地区将投入教育经费．
【详解】
解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：
2000×（1+x）2=2880，
解得：x1=0.2， x2=-2.2(舍去），
答2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%；
（2） 2880×（1+20％）=3456（万元），
答:2022年该地区将投入教育经费3456万元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程中增长率的知识．掌握增长前的量×(1+年平均增长率） =增长后的量是本题的关键．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值．
【答案】（1）且；（2）．
【分析】
（1）根据一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义求解即可；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.
【详解】
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴且，即且，
解得且；
（2）由根与系数的关系可得，，
由题意可得，即，
∴
解得或，
经检验可知：，都是原分式方程的解.
由（1）可知且
∴.
【点睛】
本题主要考查了解分式方程，解一元二次方程，一元二次方程的定义，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
22．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：
（1）几秒后，PQ的长度等于2cm？
（2）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由．
【答案】（1）3；（2）不能，理由见解析
【分析】
（1）根据题意，设运动时间为秒，进而分别写出的长，进而根据勾股定理列出方程即可；
（2）根据题意列出方程，根据根的判别式进行判断即可
【详解】
（1）设经过秒后，PQ的长度等于2cm，依题意得，
BC＝7cm，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，
，
则，则，
∠B＝90°，
中，
，
即，
整理得
解得（舍去）
3秒后，PQ的长度等于2cm；
（2）△PBQ的面积不能等于7cm2，理由如下，
设经过秒后，△PBQ的面积能否等于7cm2，
，
，
，
，
原方程无解，
即△PBQ的面积不能等于7cm2
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，动点问题，一元二次方程根的判别式，根据题意列出方程是解题的关键．
23．端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．
（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为　 　个，每天的总利润为　 　元．
（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
【答案】（1）560个，1008元；（2）0.5元
【分析】
（1）把x＝0.2代入已知函数关系式，求得相应的y值；然后由利润＝每一个粽子的利润×数量求得总利润；
（2）根据利润＝每一个粽子的利润×数量列出关于x的方程，通过解方程求得答案．
【详解】
解：（1）由题意可得：若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为800×0.2+400＝560（个），
每天的总利润为：560×（2﹣0.2）＝1008（元）．
故答案是：560；1008；
（2）由题意，得（2﹣x）（800x+400）＝1200，
解得：x＝0.5或x＝1．
当x＝1时，y＝800+400＝1200＞1100，超过每天可以制作的最大量，故不符合题意．
所以，当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值．
解：
，
∵，
∴，
∴的最小值是4．
（1）代数式的最小值为___________；
（2）求代数式的最小值．
【答案】（1）5；（2）3
【分析】
（1）根据非负数的性质进行解答；
（2）把原式根据配方法化成：m2+2m+4＝（m+1）2+3即可得出最小值．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∴的最小值是5，
故答案为：5；
（2），
∵，
∴，
∴的最小值是3．
【点睛】
本题考查了配方法的应用，难度不大，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
25．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与y轴、x轴分别相交于点A，点B，A点坐标为，B点坐标为，点C在直线AB上，过点C作轴，垂足为点D，连接OC，
（1）求直线AB的解析式．
（2）如图，点C在线段AB上，当时．
①求DC的长度．
②直接写出此时的面积．
（3）当面积是4时，直接写出此时点C的横坐标．
【答案】（1）；（2）①；②（3）或
【分析】
（1）直接运用待定系数法求解即可；
（2）①，即为等腰直角三角形，点C在直线AB上，得出点C的横纵坐标相等，求解即可；
②直接运用三角形面积公式计算即可；
（3）设点C的坐标为：
【详解】
解：（1）设直线AB的解析式为：，
则，解得：，
∴一次函数的解析式为：；
（2）①设点C的坐标为：，
∵，
∴，
解得：，
∴；
②；
（3）设点C的坐标为：，
当点C在第一象限时：，
此方程无解，所以第一象限不存在点C；
当点C在第二象限时：，
解得：(舍)，，
∴点C的横坐标为：；
当点C在第四象限时：，
解得：，(舍)，
∴点C的横坐标为：，
综上：当面积是4时，直接写出此时点C的横坐标为：或．
【点睛】
本题考查了一次函数的综合问题，待定系数法求一次函数解析式，一次函数上点的坐标特征，根据题意设出点的坐标，列出方程是解本题的关键．
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