浙教版科学九年级上册 3.41 简单机械之杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·北仑期末）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．核桃夹子
C．撬棒 D．食品夹子
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆由省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆；费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；等臂杠杆是指动力臂等于阻力臂的杠杆。据此可以判断选项。
【解答】A、羊角锤可以轻松将钉子拔出，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，A错误；
B、核桃夹子可以轻松将核桃夹碎，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，B错误；
C、撬棒可以轻松将物体撬动，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，C错误；
D、食品夹子，支点在远离食品的一端，动力在拇指所在处，阻力在夹食品的一端，所以动力臂小于阻力臂是一个费力杠杆，D正确。
故选D
2．（2017·温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。根据动力和阻力画出动力臂和阻力臂；注意力臂是一条线段，而非直线。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力．力臂是支点到力的作用线的垂直距离。（2）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；然后由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上，
故选A
3．（2018·台州模拟）“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
A．B是支点
B．杠杆在B点受到的力大于F1
C．杠杆在B点受到向下的力
D．A点移动的距离小于B点移动的距离
【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。如下图所示，杠杆绕着转动的固定点 O 叫做支点；能够使杠杆转动的力 F1 叫做动力；阻碍杠杆转动的力 F2 叫做阻力；从支点到动力作用线的距离 l1 叫做动力臂；从支点到阻力作用线的距离 l2 叫做阻力臂。
（2）杠杆平衡的条件为：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。用公式表示，即：F1l1 ＝ F2l2。由杠杆的平衡条件可知：若l1 ＞ l2，则 F1 ＜ F2，使用杠杆可省力，是省力杠杠；若l1 ＜l2，则 F1 ＞ F2，使用杠杆要费力，是费力杠杠；若l1 ＝l2，则 F1 ＝ F2，使用杠杆既不省力，也不费力，是等臂杠杆。
【解答】A、图中O才是杠杠绕着转动的固定点，即支点，A说法错误，不符合题意；
B、杠杆在B点的阻力臂小于动力臂，是一个省力杠杠，故受到的阻力要大于动力F1，B说法正确，符合题意；
C、杠杆在B向下运动，收到一个阻碍它向下运动的力，故受到向上的力，B说法错误，不符合题意；
D、杠杆在A点的动力臂要大于B点的阻力臂，是一个省力杠杠，A点的动力要小于B点的阻力，根据杠杠平衡条件，A点移动的距离小于B点移动的距离，D说法错误，不符合题意。
故答案为：B
4．（2018·金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】A、甲图杠杆左低右高，说明左边的力与力臂之积大，所以平衡螺母应向右调；故A错误；
B、图乙，两边各增加一个勾码后，左边为：4×2；右边为：3×3；不平衡；故B错误；
C、图丙，当弹簧测力计从a转到b时，力臂在减小，由杠杆平衡原理可知，如果依然平衡则力会增大；故C正确；
D、由于杠杆没有处于中心位置，所以考虑杠杆自身重力问题，拉力会大于3N；故D错误；
故答案为：C。
5．（2018九上·义乌月考）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积相同
B．悬点O适当右移，秤的量程会增大
C．秤的刻度值向右越来越大
D．增大M的质量，秤的量程会增大
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】根据杠杆平衡原理动力×动力臂=阻力×阻力臂，可以推导出液体的密度与力臂LOB的关系。
【解答】由杠杆平衡原理可知，G液×LOA=Gm×LOB，ρ液V液gLOA=mgLOB，ρ液=mgLOB/V液gLOA，据此可判断选项。
A、每次倒入空桶的液体体积相同，由上面推导可知，要根据LOB得出密度大小，V液需保持不变，说法正确，A错误；
B、悬点O适当右移，秤的量程会增大，悬点O右移后，LOA增大，密度量程减小，说法错误，B正确；
C、秤的刻度值向右越来越大，与B选项相反，C说法正确，C错误；
D、增大M的质量，秤的量程会增大，M的质量增大mgLOB增大，秤的量程增大，说法正确，D错误。
故选B
6．（2018·浙江模拟）如图所示为质量不计的杠杆，在左边用细线挂一个小球，为使杠杆保持在水平位置平衡，F1~F6为作用于不同位置时的拉力是（ ）
A．拉力为F1时属于省力杠杆，F2时为等臂杠杆
B．若使小球升高相同的距离，则F5比F2会向下移动更少距离
C．最大拉力为F3，最小拉力为F5，而F2＝F4＝F6
D．若从F4缓慢转至F5再转至F6（不改变力的作用点），则力F先变大后变小
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2；
【解答】A、由图可知：小球和小球到支点的距离构成了阻力和阻力臂，G2；而F1到支点的距离只有1格<2格，是费力杠杆；故A错误；
B、由杠杆原理可知，F2是费力杠杆，F5是省力杠杆，省力机械费距离，费力杠杆省距离；故F5向下移动的距离更多；故B错误；
C、经计算可知F1的力臂是1格，F2的力臂是2格，F3的力臂是0.5格，F4的力臂是2格，F5的力臂是4格，F6的力臂是2格；力臂越大力越小；故F3拉力最大，F5拉力最小，F2＝F4＝F6 ；故C正确；
D、F4缓慢转至F5再转至F6的过程中，力臂先变大后变小，故力先变小后变大；故D错误；
故答案为：C。
7．（2018九下·金华月考）如图所示杠杆 AOB 能绕 O 点转动（杆重和摩擦均不计），已知 OA=L1，OB=L2，F1 与 OA垂直，F2 与 OB 垂直，且 F1L1=F2L2，则此杠杆在 F1 和 F2 作用下的状态（ ）
A．一定静止 B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动 D．一定变速转动
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】该题主要考查杠杆的动态平衡问题；
【解答】因为OA=L1，OB=L2，F1 与 OA垂直，F2 与 OB 垂直，
所以F1 的力臂是L1；F2 的力臂是L2；
由于力的方向不同，所以杠杆能够绕O点转动；
且F1L1=F2L2，所以达到杠杆的平衡状态，但由于力的方向跟运动的方向不在同一直线上，所以是变速运动；
故答案为：D。
8．（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （ ）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
故选B
9．（2018九上·慈溪期末）桔槔是古代一种汲水的工具，图示是桔槔的原理图，则下列有关分析，不符合实际的是（ ）
A．水桶下降时，向下用力拉绳子，石块重力势能增加
B．提水时，向上用力提绳子，水桶重力势能增加
C．水桶下降时，桔槔为省力杠杆，提水时，桔槔为费力杠杆
D．提水时，若水桶上升过快，可用减少石块质量的方法来调节
【答案】C
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时，高度越大重力势能越大，反之越小；（2）石块与水桶位于桔槔横杆的两端，工作时一端上升一端会下降；（3）省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆，费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；（4）桔槔中的石块是来抵消水桶一侧所用力的大小，减小石块的质量可以减小对水桶向上的力。
【解答】A、水桶下降时，向下用力拉绳子，石块重力势能增加，水桶下降时石块上升，所以石块的重力势能增加，与实际相符，A错误；
B、提水时，向上用力提绳子，水桶重力势能增加，提水时，水桶升高，重力势能增加，与实际相符，B错误；
C、水桶下降时，桔槔为省力杠杆，提水时，桔槔为费力杠杆，水桶下降时和提水时均是可以省力的，所以都是省力杠杆，与实际不符，C正确；
D、提水时，若水桶上升过快，可用减少石块质量的方法来调节，桔槔中的石块是来抵消水桶一侧所用力的大小，减小石块的质量可以减小对水桶向上的力，从而减小速度，与实际相符，D错误。
故选C
10．（2017·嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
二、填空题
11．（2017·宁波模拟）如今城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子从地面升起停在2米高空．图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，由电动机牵引．存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，OB杆放下使存车架落回地面。请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：
（1）图乙中，C轮的作用是 ．杠杆OB属于 （填“省力”或“费力”） 杠杆。
（2）如图乙所示，若此时汽车的质量为1.2t，B点到地面的垂直距离为3m，车的重心距离地面2m，OB长为5m，BC间距离为1m，此时钢丝绳所受到的拉力大小为 N。
【答案】（1）改变力的方向；省力
（2）9600
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】此类问题要结合定滑轮的特点、杠杆的分类、杠杆平衡的条件以及功的计算公式进行分析解答。（1）使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向； 当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；当动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，为等臂杠杆； （2）先画出作用在杠杆上的阻力和阻力臂以及动力和动力臂，然后根据直角三角形中各边间的关系求出阻力臂，再利用杠杆平衡的条件求出钢丝绳所受到的拉力； 根据W=Gh求出做的功。
【解答】（1）图乙中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向； 根据图乙中的杠杆可知，动力臂大于阻力臂，因此杠杆为省力杠杆；
（2）作用在杠杆上的阻力、阻力臂以及动力、动力臂，如下图所示：
已知直角三角形OBE中，OB=5m，BE=3m，故OE==4m， 由F1L1=F2L2可得，F1=。
故答案为：（1）改变力的方向；省力；（2）9600；
12．（2017·上虞模拟）普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如图是脱水制动示意图，当用力F打开脱水桶盖板时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时弹簧 （填“伸长”或“缩短”或“不变”）。以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN是 杠杆。（填“省力”或“费力”或“等臂”）
【答案】缩短；省力
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。①根据刹车带的运动情况判断与它相连的弹簧的形变情况；②通过比较动力臂与阻力臂的大小关系来判断杠杆的类型。
【解答】当用力F打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带向右运动抱紧刹车盘，所以会带动弹簧向右缩短。以弹簧的拉力为动力，则刹车盘对刹车带的摩擦力为阻力，制动时，动力臂大于阻力臂，所以杠杆MN是省力杠杆。
故答案为：缩短，省力
13．（2017·浙江模拟）如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为 。
（2）物体运动通过距离 m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功 J。
【答案】（1）2200N
（2）0.55m；5.5J
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解。
【解答】（1）根据杆杠定律：GC×CO=GA×OA-Fsin30°OB
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×0.8m-×0.2m
解得F=2200N；
（2）细绳的拉力恰好为零，设物体A距离O点的距离为y
根据杆杠定理：GC×CO=GA×y。
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×y
解得y=0.25m；
此时物体运动的距离=0.8m-0.25m=0.55m；
根据功的计算公式：W=Fs=10N×0.55m=5.5J。
故答案为：（1）2200N；（2）0.55m，5.5J。
14．（2018九上·义乌月考）如图是人们用木棒撬石块的示意图．已知AC长为1m，AD=DB=0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒C点的力至少是 N。
【答案】63
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）刚好撬动石头时可看作杠杆平衡，利用杠杆平衡条件可得到施加在撬棒C点的力至少是多少；（2）可将此撬棒看成一个杠杆，以A为支点时最省力，D是阻力点，AD是阻力臂，F2是动力，AC是动力臂。据此可计算出施加在撬棒C点的力至少是多少N。
【解答】根据杠杆平衡原理可得：GLAD=F2LAC，420N×0.15m=F2×1m，得F2=63N。
故答案为：63
15．（2017·杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g=10牛/千克）。
【答案】20；60；540
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小； （2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB； （3）对人进行受力分析即可解答。
【解答】解： （1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2） 肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压=F支=540N
故答案为：20；60；540。
16．（2017·衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB' （B'点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__________。
A．B’点处 B．① 点处 C．②点处 D．③点处
【答案】（1）4
（2）C
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2计算出G2；（2）力臂OB折过一定角度后其余都不变，要使杠杆继续平衡必须使G2的力臂长度与原来相同就行。
【解答】（1）G1·LAO =G2· LBO 2N×0.2m=G2×0.1m G2=4N；（2）由乙图可知当将G2移动到②点处时力臂与原来相等，所以当G2移动到②处时杠杆继续保持平衡。
故答案为：1、4N；2、C
17．（2018·浙江模拟）如图所示是一根均匀、质量可忽略的轻质杆OA，OA的中点下面挂一个重物G，杆能以支点O自由转动。试回答：
（1）当用FC作用于木棒的A端，使木棒OA在水平位置保持平衡时，此杠杆一定是省力杠杆吗 为什么 。
（2）当力F由FC方向缓慢转至Fb过程中，F力的大小变化为 。
【答案】（1）不一定，因为该力的力臂与阻力臂的关系不能确定
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小关系可将杠杆分为三类：动力臂大于阻力臂为省力杠杆；动力臂等于阻力臂为等臂杠杆；动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
（2）由杠杆平衡原理F动L动=F阻L阻，阻力和阻力臂不变，根据动力臂的变化可以得到动力F的变化。
【解答】（1）力臂是指支点到力作用线的垂直距离，由于F C的角度不清楚，所以支点到力作用的垂直距离（动力臂）与阻力臂的长短不能确定，所以杠杆的类型不能确定；
（2）根据杠杆平衡原理F动L动=F阻L阻，阻力和阻力臂不变，F由FC方向缓慢转至Fb过程中动力臂先变大后变小，所以动力F先变小再变大。
故答案为：（1）不一定，因为该力的力臂与阻力臂的关系不能确定；（2）先变小后变大
18．（2018·杭州）如图所示，将长为 1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为 0.3 米。在 A 端挂一个重为 30 牛的物体，在 B 端挂一个重为 G 的物体。
（1）若 G=30 牛，台面受到木棒的压力为 牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B 端挂的物体至少要大于 牛。
（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则 G 的取值范围为 牛。
【答案】（1）60
（2）90
（3）10~90
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】（1）若 G＝30 牛，以木棒为研究对象，木棒受力平衡，故木棒受台面的支持力为60N， 台面收到木棒的压力与木棒受到台面的支持力为相互作用力，即为60N；
（2）若要使木棒右端下沉，则B点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.3＝GA×0.9， 解得GB＝90N，即B端挂的物体至少要大于90牛；
（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，以A点为支点，根据杠杆平衡条件GB ×0.9＝GA×0.3，解得则 GB＝10N， 即G 的取值范围为.：10~90牛。
故答案为：（1）60；（2）90；（3）10~90。
三、解答题
19．（2017·宁波模拟）如图所示裝置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a。连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S。已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为GA＝0.016N，GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE为多少？
（2）LEF为多少？
（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb为多少？
【答案】（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；
由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，
QO为阻力臂，动力F1=GC=0.04N，OE为动力臂；
根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO=F1LOE，
所以，
答：O、E两点间的距离LOE＝14.4cm
（2）当往容器中加入质量为m1的水时，由可知加入的水的体积为：V水==，
由于B物体下面的空余体积为V空余=Sb=16cm2×2cm=32cm3，
A、B物体的底面积SA=SB=（2cm）2=4cm2=4×10-4m2，
则B物体进入水的深度为hB==；
则B物体受到的浮力FB浮=ρ水gVB排=ρ水gSBhB=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m2×0.01m=0.04N；
所以此时对杠杆的拉力为F2′=GA+GB-FB浮=0.016N+0.128N-0.04N=0.104N，
根据杠杆的平衡条件可得：F2′LQO=F1LOF，
所以LOF=；
则LEF=LOE-LOF=14.4cm-10.4cm=4cm
答：E、F两点间的距离LEf＝4cm
（3）（3）剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g时，假设AB物体都浸没，则F浮A=F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3=0.08N，则F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N＞GA+GB=0.144N；所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B=0.08N＜GA+GB=0.144N，所以最后的状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮；则F浮总=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，
由F浮=ρ水gV排可得：V排总==，
所以，VA浸=V排总-VB=1.44×10-5m3-（0.02m）3=6.4×10-6m3，则物体A浸入水的深度hA==，由图可知此时物块B上表面所处的深度h′=hA+b=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m，p′═ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.036m=360Pa，F′=p′SB=360Pa×4×10-4m2=0.144N答：水对物块B上表面的压力Fb＝0.144N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，即可求出力臂LOE；（2）根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系，求出B物体进入水的深度，继而求出B物体受到的浮力，根据受力平衡求出对杠杆的作用力，利用杠杆的平衡条件求出动力臂OF的长度，与OE的长度相比较即可求出LEF；（3）首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态，根据漂浮条件求出物体A浸没的深度hA，即可根据图示求出物块B上表面所处的深度，最后利用p=ρgh和F=pS求出压力Fb
20．（2018九下·鄞州月考）某研究性实验小组为了研究球形物体所受空气阻力（风力）的大小，设计了如图所示的实验，其中CD是一段水平放置的长为40cm的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值为20欧，一质量和电阻均不计的足够长的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝处于竖直位置，恰与电阻丝在C点接触，OC长为20cm；当风从球右侧水平吹来时，细金属丝将偏离竖直方向与竖直方向成一夹角，与电阻丝相交于一点A（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触），此时电压表有读数。已知电源电压为4V，电压表两接线柱分别与O点与C点相连，所用量程为3V，球P的重力为10N。试回答
（1）当细金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为多少？此时电压表示数为多少？
（2）利用该装置能够测量的水平风力大小在哪个范围？
（3）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时（偏转角度小于90度），电压表的示数将 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】（1）解：做出杠杆的五要素，当角度为45度时，l1=l2，
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，
可得F=G=10N
此时，CA=OC=20cm，所以电阻为10欧，
所以电压表示数为2V
（2）解：当电压表示数最大为3V时，可测风力到达最大值，此时，CA=30cm，l1：l2=OC：CA=20cm：30cm=2：3
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，可得F=15N
故水平风力的范围为0～15N。
（3）变小
【知识点】电路的动态分析；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】在串联电路中，电源电压等于各元件的电压之和；在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆；其五要素是：支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示；动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示；阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示；动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。
【解答】（1）解：做出杠杆的五要素，当角度为45度时，l1=l2，
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，
可得F=G=10N
此时，CA=OC=20cm，所以电阻为10欧，
所以电压表示数为2V；
（2）解：当电压表示数最大为3V时，可测风力到达最大值，
此时，CA=30cm，l1：l2=OC：CA=20cm：30cm=2：3
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，可得F=15N
故水平风力的范围为0～15N；
（3）金属杆向下偏转时，电压表两端的电阻减小，串联电路是分压电路，电阻减小，电压也减小；故答案为：变小；
故答案为：（1）2V；（2）0～15N；（3）变小。
21．（2018·镇海模拟）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，重为6×104N，当气垫气压高达106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面积是400cm2。
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度 内能
（2）如果高压起重气垫在5s内可将105N的重物举高0.1m，则其功率是多少
（3）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点O多远
【答案】（1）降低；减小
（2）W=Gh=105N0.1m=104J；P==2000W；
（3） 气垫对石板的力：F=PS=106Pa40010-4m2=4104N；
石板是均匀的，所以重心在中心；所以根据杠杆平衡原理可知：FL1=GL2；L2==1.5m；
【知识点】功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】内能是组成物体分子的无规则热运动动能和分子间相互作用势能的总和。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
【解答】（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体膨胀对外做功，内能减少，温度降低；故答案为：降低；减小；
22．（2018·慈溪模拟）将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有2/5和1/4的体积露出液面。
（1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为 ；
（2）甲液体的密度为 ；
（3）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有1/3的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa。
①请在图中画出地面受圆柱体B压力的示意图；
②求此时圆柱体B对地面的压强为多少
【答案】（1）1：1
（2）0.8g/cm3
（3）①如图：
②∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中，都能漂浮，
∴F浮水=F浮甲=G，即：ρ水g（1-2/5）V=ρ甲g（1-1/4）V，
∴ρ甲=4/5ρ水=4/5×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，
ρA=3/5ρ水=3/5×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，
∵设圆柱体A的高为h，底面积为S，圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa．
∴液体甲对A的压力A受到的浮力
F浮=pS 即ρ甲g（1-1/3）Sh=pS
h= p/[（ρ甲g（2/3）]= 800Pa/（0.8×103kg/m3×10N/kg×2/3）=0.15m
圆柱体A、B、杠杆的受力示意图如图：
则FA=G-F浮，FB=G-N，
根据杠杆平衡条件得：F1L1=F2L2，即FAL1=FBL2
∴（G-F浮）L1=（G-N）L2，又∵L1：L2=3：1，∴3（G-F浮）=G-N，∴N=3F浮-2G=3ρ甲g（1-1/3）V-2ρAgV=2gSh（ρ甲-ρA）
所以圆柱体B对地面的压力为：F=N=2gSh（ρ甲-ρA），
压强为：
p=F/S=2gh（ρ甲-ρA）
=2×10N/kg×0.15m×（0.8×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=600Pa
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）物体漂浮时所受的浮力等于物体自身的重力；
（2）根据公式F浮=ρ液gV排，由水中的浮力等于甲液体中的浮力，算出水中浮力后，可利用浮力公式计算出甲液体的密度；
（3）根据圆柱体在水中和溶液甲中都能漂浮可计算出甲液体的密度和圆柱体A的密度；根据圆柱体A浸入甲液体的体积和圆柱体底面所受液体的压强可计算出圆柱体的高h；分析出A受到的合力（重力减去浮力），B受到的合力（重力减去支持力），根据杠杆平衡原理可列出等式，求出B受到的支持力。因为支持力与压力是一对相互作用力，再利用P=F/S求出圆柱体对地面的压强。
【解答】（1）由于圆柱体A在水中和液体甲中都处于漂浮，根据浮沉条件可知，两处的浮力都等于圆柱体自身的重力，所以两种情况下，圆柱体所受浮力之比为1：1。
故答案为：1：1
四、实验探究题
23．（2017·浙江模拟）从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
（1）在丙图中画出F2力臂L2。
（2）当α角增大时， F1 （变大/不变/变小）。
（3）对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得， （甲/乙）图中的姿势比较正确。
【答案】（1）
（2）变小
（3）乙
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】（1）力臂L2是指从支点到力F2的作用线的距离；（2）当α角增大时，由图分析得出力臂L2变化，根据杠杆平衡条件即可判断中F1的变化；（3）比较两种状态下力臂L1变化，利用杠杆平衡条件即可判断拉力的不同；根据拉力的大小变化可判断姿势的产生的后果。
【解答】（1）延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，L2是其力臂，如图：
（2）由图可知：当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小；
（3）比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间的使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。
故答案为：（1）如上图；（2）变小；（3）乙
24．（2017九上·临海期末）小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒左端绕上适量的细铁丝，如图甲；
步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙；
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙。
（1）步骤一中“在木棒的左端绕上适量的细铁丝”的目的是 。
（2）步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力为 牛。
【答案】（1）平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡
（2）6.6
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时力臂在杠杆上，可以直接从杠杆上直接读出力臂，所以在所以在木棒的左端绕上适量的细铁丝就是平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡条件的应用。
【解答】解：（1）使杠杆在水平位置平衡时力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上直接读出力臂，所以在木棒的左端绕上适量的细铁丝就是平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡；
（2）弹簧测力计的示数为2.2N，根据 F1L1=F2L2 得 ： 2.2N×L=G×L ， G=6.6N。
25．（2018·浙江模拟）小红、小明、小刚三位同学分别做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验如图所示，其中小红、小明实验时以杠杆中点为支点，思考并回答下列问题：
（1）小红同学完成如图所示实验后并记录数据，根据这一次实验，小红立即分析得出杠杆的平衡条件，她的不足之处有 （至少写两点）。
（2）小明同学设计了两种实验方案：第一种是用弹簧测力计沿竖直向下拉，其读数为F1；第二种是用弹簧测力计斜向下拉，其读数为F2，请帮助小明判断两种方案的合理性和F1、F2正确的大小关系是 （选填）。
A．第一种合理，F1F2
C．第二种合理，F1F2
（3）小刚同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，根据记录的数据，得出的杠杆平衡条件并不成立，他的操作错误在于没有选择 。
【答案】（1）实验次数太少；动力臂与阻力臂取值相同
（2）A
（3）杠杆的重心（若均匀则为中心）作为支点
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】
杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1×L1=F2×L2；
【解答】（1）、该实验时验证规律的，因此需要多组不同的数据；故答案为：试验次数太少；力臂相同；
（2）、该题是实验操作，因此我们要选择容易读取力臂的方法，由图可知第一种的力臂大于第二种，根据杠杆平衡原理可知，第一种的拉力会小于第二种的拉力；故答案为：A；
（3）、小明同学杠杆如图放置本身不平衡，没有考虑杠杆本身重力问题；故答案为：没有选取杠杆的重心为支点；
故答案为：（1）试验次数太少；力臂相同；（2）A；（3）没有选取杠杆的重心为支点；
1 / 1浙教版科学九年级上册 3.41 简单机械之杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2018九上·北仑期末）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．核桃夹子
C．撬棒 D．食品夹子
2．（2017·温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018·台州模拟）“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
A．B是支点
B．杠杆在B点受到的力大于F1
C．杠杆在B点受到向下的力
D．A点移动的距离小于B点移动的距离
4．（2018·金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
5．（2018九上·义乌月考）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积相同
B．悬点O适当右移，秤的量程会增大
C．秤的刻度值向右越来越大
D．增大M的质量，秤的量程会增大
6．（2018·浙江模拟）如图所示为质量不计的杠杆，在左边用细线挂一个小球，为使杠杆保持在水平位置平衡，F1~F6为作用于不同位置时的拉力是（ ）
A．拉力为F1时属于省力杠杆，F2时为等臂杠杆
B．若使小球升高相同的距离，则F5比F2会向下移动更少距离
C．最大拉力为F3，最小拉力为F5，而F2＝F4＝F6
D．若从F4缓慢转至F5再转至F6（不改变力的作用点），则力F先变大后变小
7．（2018九下·金华月考）如图所示杠杆 AOB 能绕 O 点转动（杆重和摩擦均不计），已知 OA=L1，OB=L2，F1 与 OA垂直，F2 与 OB 垂直，且 F1L1=F2L2，则此杠杆在 F1 和 F2 作用下的状态（ ）
A．一定静止 B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动 D．一定变速转动
8．（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （ ）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
9．（2018九上·慈溪期末）桔槔是古代一种汲水的工具，图示是桔槔的原理图，则下列有关分析，不符合实际的是（ ）
A．水桶下降时，向下用力拉绳子，石块重力势能增加
B．提水时，向上用力提绳子，水桶重力势能增加
C．水桶下降时，桔槔为省力杠杆，提水时，桔槔为费力杠杆
D．提水时，若水桶上升过快，可用减少石块质量的方法来调节
10．（2017·嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
二、填空题
11．（2017·宁波模拟）如今城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需40秒就可以把车子从地面升起停在2米高空．图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，由电动机牵引．存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，OB杆放下使存车架落回地面。请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：
（1）图乙中，C轮的作用是 ．杠杆OB属于 （填“省力”或“费力”） 杠杆。
（2）如图乙所示，若此时汽车的质量为1.2t，B点到地面的垂直距离为3m，车的重心距离地面2m，OB长为5m，BC间距离为1m，此时钢丝绳所受到的拉力大小为 N。
12．（2017·上虞模拟）普通洗衣机的脱水桶都安装了安全制动系统，如图是脱水制动示意图，当用力F打开脱水桶盖板时，制动钢丝产生的力使刹车带抱紧刹车盘，阻碍脱水桶运转，起到了制动作用，同时弹簧 （填“伸长”或“缩短”或“不变”）。以弹簧的拉力为动力，请你判断杠杆MN是 杠杆。（填“省力”或“费力”或“等臂”）
13．（2017·浙江模拟）如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为 。
（2）物体运动通过距离 m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功 J。
14．（2018九上·义乌月考）如图是人们用木棒撬石块的示意图．已知AC长为1m，AD=DB=0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒C点的力至少是 N。
15．（2017·杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g=10牛/千克）。
16．（2017·衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB' （B'点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__________。
A．B’点处 B．① 点处 C．②点处 D．③点处
17．（2018·浙江模拟）如图所示是一根均匀、质量可忽略的轻质杆OA，OA的中点下面挂一个重物G，杆能以支点O自由转动。试回答：
（1）当用FC作用于木棒的A端，使木棒OA在水平位置保持平衡时，此杠杆一定是省力杠杆吗 为什么 。
（2）当力F由FC方向缓慢转至Fb过程中，F力的大小变化为 。
18．（2018·杭州）如图所示，将长为 1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为 0.3 米。在 A 端挂一个重为 30 牛的物体，在 B 端挂一个重为 G 的物体。
（1）若 G=30 牛，台面受到木棒的压力为 牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B 端挂的物体至少要大于 牛。
（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则 G 的取值范围为 牛。
三、解答题
19．（2017·宁波模拟）如图所示裝置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a。连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S。已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为GA＝0.016N，GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3。杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。
（1）O、E两点间的距离LOE为多少？
（2）LEF为多少？
（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb为多少？
20．（2018九下·鄞州月考）某研究性实验小组为了研究球形物体所受空气阻力（风力）的大小，设计了如图所示的实验，其中CD是一段水平放置的长为40cm的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值为20欧，一质量和电阻均不计的足够长的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝处于竖直位置，恰与电阻丝在C点接触，OC长为20cm；当风从球右侧水平吹来时，细金属丝将偏离竖直方向与竖直方向成一夹角，与电阻丝相交于一点A（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触），此时电压表有读数。已知电源电压为4V，电压表两接线柱分别与O点与C点相连，所用量程为3V，球P的重力为10N。试回答
（1）当细金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为多少？此时电压表示数为多少？
（2）利用该装置能够测量的水平风力大小在哪个范围？
（3）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时（偏转角度小于90度），电压表的示数将 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
21．（2018·镇海模拟）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，重为6×104N，当气垫气压高达106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面积是400cm2。
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度 内能
（2）如果高压起重气垫在5s内可将105N的重物举高0.1m，则其功率是多少
（3）气垫恰好顶起石板时，气垫的中心离石板右端的支点O多远
22．（2018·慈溪模拟）将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有2/5和1/4的体积露出液面。
（1）两种情况下，圆柱体A所受浮力之比为 ；
（2）甲液体的密度为 ；
（3）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平衡时，圆柱体A有1/3的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa。
①请在图中画出地面受圆柱体B压力的示意图；
②求此时圆柱体B对地面的压强为多少
四、实验探究题
23．（2017·浙江模拟）从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
（1）在丙图中画出F2力臂L2。
（2）当α角增大时， F1 （变大/不变/变小）。
（3）对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得， （甲/乙）图中的姿势比较正确。
24．（2017九上·临海期末）小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒左端绕上适量的细铁丝，如图甲；
步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙；
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙。
（1）步骤一中“在木棒的左端绕上适量的细铁丝”的目的是 。
（2）步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力为 牛。
25．（2018·浙江模拟）小红、小明、小刚三位同学分别做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验如图所示，其中小红、小明实验时以杠杆中点为支点，思考并回答下列问题：
（1）小红同学完成如图所示实验后并记录数据，根据这一次实验，小红立即分析得出杠杆的平衡条件，她的不足之处有 （至少写两点）。
（2）小明同学设计了两种实验方案：第一种是用弹簧测力计沿竖直向下拉，其读数为F1；第二种是用弹簧测力计斜向下拉，其读数为F2，请帮助小明判断两种方案的合理性和F1、F2正确的大小关系是 （选填）。
A．第一种合理，F1F2
C．第二种合理，F1F2
（3）小刚同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，根据记录的数据，得出的杠杆平衡条件并不成立，他的操作错误在于没有选择 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆由省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆；费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；等臂杠杆是指动力臂等于阻力臂的杠杆。据此可以判断选项。
【解答】A、羊角锤可以轻松将钉子拔出，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，A错误；
B、核桃夹子可以轻松将核桃夹碎，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，B错误；
C、撬棒可以轻松将物体撬动，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，C错误；
D、食品夹子，支点在远离食品的一端，动力在拇指所在处，阻力在夹食品的一端，所以动力臂小于阻力臂是一个费力杠杆，D正确。
故选D
2．【答案】A
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。根据动力和阻力画出动力臂和阻力臂；注意力臂是一条线段，而非直线。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力．力臂是支点到力的作用线的垂直距离。（2）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；然后由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上，
故选A
3．【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。如下图所示，杠杆绕着转动的固定点 O 叫做支点；能够使杠杆转动的力 F1 叫做动力；阻碍杠杆转动的力 F2 叫做阻力；从支点到动力作用线的距离 l1 叫做动力臂；从支点到阻力作用线的距离 l2 叫做阻力臂。
（2）杠杆平衡的条件为：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。用公式表示，即：F1l1 ＝ F2l2。由杠杆的平衡条件可知：若l1 ＞ l2，则 F1 ＜ F2，使用杠杆可省力，是省力杠杠；若l1 ＜l2，则 F1 ＞ F2，使用杠杆要费力，是费力杠杠；若l1 ＝l2，则 F1 ＝ F2，使用杠杆既不省力，也不费力，是等臂杠杆。
【解答】A、图中O才是杠杠绕着转动的固定点，即支点，A说法错误，不符合题意；
B、杠杆在B点的阻力臂小于动力臂，是一个省力杠杠，故受到的阻力要大于动力F1，B说法正确，符合题意；
C、杠杆在B向下运动，收到一个阻碍它向下运动的力，故受到向上的力，B说法错误，不符合题意；
D、杠杆在A点的动力臂要大于B点的阻力臂，是一个省力杠杠，A点的动力要小于B点的阻力，根据杠杠平衡条件，A点移动的距离小于B点移动的距离，D说法错误，不符合题意。
故答案为：B
4．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】A、甲图杠杆左低右高，说明左边的力与力臂之积大，所以平衡螺母应向右调；故A错误；
B、图乙，两边各增加一个勾码后，左边为：4×2；右边为：3×3；不平衡；故B错误；
C、图丙，当弹簧测力计从a转到b时，力臂在减小，由杠杆平衡原理可知，如果依然平衡则力会增大；故C正确；
D、由于杠杆没有处于中心位置，所以考虑杠杆自身重力问题，拉力会大于3N；故D错误；
故答案为：C。
5．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】根据杠杆平衡原理动力×动力臂=阻力×阻力臂，可以推导出液体的密度与力臂LOB的关系。
【解答】由杠杆平衡原理可知，G液×LOA=Gm×LOB，ρ液V液gLOA=mgLOB，ρ液=mgLOB/V液gLOA，据此可判断选项。
A、每次倒入空桶的液体体积相同，由上面推导可知，要根据LOB得出密度大小，V液需保持不变，说法正确，A错误；
B、悬点O适当右移，秤的量程会增大，悬点O右移后，LOA增大，密度量程减小，说法错误，B正确；
C、秤的刻度值向右越来越大，与B选项相反，C说法正确，C错误；
D、增大M的质量，秤的量程会增大，M的质量增大mgLOB增大，秤的量程增大，说法正确，D错误。
故选B
6．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2；
【解答】A、由图可知：小球和小球到支点的距离构成了阻力和阻力臂，G2；而F1到支点的距离只有1格<2格，是费力杠杆；故A错误；
B、由杠杆原理可知，F2是费力杠杆，F5是省力杠杆，省力机械费距离，费力杠杆省距离；故F5向下移动的距离更多；故B错误；
C、经计算可知F1的力臂是1格，F2的力臂是2格，F3的力臂是0.5格，F4的力臂是2格，F5的力臂是4格，F6的力臂是2格；力臂越大力越小；故F3拉力最大，F5拉力最小，F2＝F4＝F6 ；故C正确；
D、F4缓慢转至F5再转至F6的过程中，力臂先变大后变小，故力先变小后变大；故D错误；
故答案为：C。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】该题主要考查杠杆的动态平衡问题；
【解答】因为OA=L1，OB=L2，F1 与 OA垂直，F2 与 OB 垂直，
所以F1 的力臂是L1；F2 的力臂是L2；
由于力的方向不同，所以杠杆能够绕O点转动；
且F1L1=F2L2，所以达到杠杆的平衡状态，但由于力的方向跟运动的方向不在同一直线上，所以是变速运动；
故答案为：D。
8．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
故选B
9．【答案】C
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时，高度越大重力势能越大，反之越小；（2）石块与水桶位于桔槔横杆的两端，工作时一端上升一端会下降；（3）省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆，费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；（4）桔槔中的石块是来抵消水桶一侧所用力的大小，减小石块的质量可以减小对水桶向上的力。
【解答】A、水桶下降时，向下用力拉绳子，石块重力势能增加，水桶下降时石块上升，所以石块的重力势能增加，与实际相符，A错误；
B、提水时，向上用力提绳子，水桶重力势能增加，提水时，水桶升高，重力势能增加，与实际相符，B错误；
C、水桶下降时，桔槔为省力杠杆，提水时，桔槔为费力杠杆，水桶下降时和提水时均是可以省力的，所以都是省力杠杆，与实际不符，C正确；
D、提水时，若水桶上升过快，可用减少石块质量的方法来调节，桔槔中的石块是来抵消水桶一侧所用力的大小，减小石块的质量可以减小对水桶向上的力，从而减小速度，与实际相符，D错误。
故选C
10．【答案】C
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
11．【答案】（1）改变力的方向；省力
（2）9600
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】此类问题要结合定滑轮的特点、杠杆的分类、杠杆平衡的条件以及功的计算公式进行分析解答。（1）使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向； 当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；当动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，为等臂杠杆； （2）先画出作用在杠杆上的阻力和阻力臂以及动力和动力臂，然后根据直角三角形中各边间的关系求出阻力臂，再利用杠杆平衡的条件求出钢丝绳所受到的拉力； 根据W=Gh求出做的功。
【解答】（1）图乙中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向； 根据图乙中的杠杆可知，动力臂大于阻力臂，因此杠杆为省力杠杆；
（2）作用在杠杆上的阻力、阻力臂以及动力、动力臂，如下图所示：
已知直角三角形OBE中，OB=5m，BE=3m，故OE==4m， 由F1L1=F2L2可得，F1=。
故答案为：（1）改变力的方向；省力；（2）9600；
12．【答案】缩短；省力
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。①根据刹车带的运动情况判断与它相连的弹簧的形变情况；②通过比较动力臂与阻力臂的大小关系来判断杠杆的类型。
【解答】当用力F打开脱水桶盖时，制动钢丝产生的力使刹车带向右运动抱紧刹车盘，所以会带动弹簧向右缩短。以弹簧的拉力为动力，则刹车盘对刹车带的摩擦力为阻力，制动时，动力臂大于阻力臂，所以杠杆MN是省力杠杆。
故答案为：缩短，省力
13．【答案】（1）2200N
（2）0.55m；5.5J
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解。
【解答】（1）根据杆杠定律：GC×CO=GA×OA-Fsin30°OB
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×0.8m-×0.2m
解得F=2200N；
（2）细绳的拉力恰好为零，设物体A距离O点的距离为y
根据杆杠定理：GC×CO=GA×y。
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×y
解得y=0.25m；
此时物体运动的距离=0.8m-0.25m=0.55m；
根据功的计算公式：W=Fs=10N×0.55m=5.5J。
故答案为：（1）2200N；（2）0.55m，5.5J。
14．【答案】63
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）刚好撬动石头时可看作杠杆平衡，利用杠杆平衡条件可得到施加在撬棒C点的力至少是多少；（2）可将此撬棒看成一个杠杆，以A为支点时最省力，D是阻力点，AD是阻力臂，F2是动力，AC是动力臂。据此可计算出施加在撬棒C点的力至少是多少N。
【解答】根据杠杆平衡原理可得：GLAD=F2LAC，420N×0.15m=F2×1m，得F2=63N。
故答案为：63
15．【答案】20；60；540
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小； （2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB； （3）对人进行受力分析即可解答。
【解答】解： （1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2） 肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压=F支=540N
故答案为：20；60；540。
16．【答案】（1）4
（2）C
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，可用公式F1· L1=F2·L2计算出G2；（2）力臂OB折过一定角度后其余都不变，要使杠杆继续平衡必须使G2的力臂长度与原来相同就行。
【解答】（1）G1·LAO =G2· LBO 2N×0.2m=G2×0.1m G2=4N；（2）由乙图可知当将G2移动到②点处时力臂与原来相等，所以当G2移动到②处时杠杆继续保持平衡。
故答案为：1、4N；2、C
17．【答案】（1）不一定，因为该力的力臂与阻力臂的关系不能确定
（2）先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据动力臂和阻力臂的大小关系可将杠杆分为三类：动力臂大于阻力臂为省力杠杆；动力臂等于阻力臂为等臂杠杆；动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
（2）由杠杆平衡原理F动L动=F阻L阻，阻力和阻力臂不变，根据动力臂的变化可以得到动力F的变化。
【解答】（1）力臂是指支点到力作用线的垂直距离，由于F C的角度不清楚，所以支点到力作用的垂直距离（动力臂）与阻力臂的长短不能确定，所以杠杆的类型不能确定；
（2）根据杠杆平衡原理F动L动=F阻L阻，阻力和阻力臂不变，F由FC方向缓慢转至Fb过程中动力臂先变大后变小，所以动力F先变小再变大。
故答案为：（1）不一定，因为该力的力臂与阻力臂的关系不能确定；（2）先变小后变大
18．【答案】（1）60
（2）90
（3）10~90
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】（1）若 G＝30 牛，以木棒为研究对象，木棒受力平衡，故木棒受台面的支持力为60N， 台面收到木棒的压力与木棒受到台面的支持力为相互作用力，即为60N；
（2）若要使木棒右端下沉，则B点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.3＝GA×0.9， 解得GB＝90N，即B端挂的物体至少要大于90牛；
（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，以A点为支点，根据杠杆平衡条件GB ×0.9＝GA×0.3，解得则 GB＝10N， 即G 的取值范围为.：10~90牛。
故答案为：（1）60；（2）90；（3）10~90。
19．【答案】（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；
由图知，O为支点，Q为阻力作用点，F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，
QO为阻力臂，动力F1=GC=0.04N，OE为动力臂；
根据杠杆的平衡条件可得：F2LQO=F1LOE，
所以，
答：O、E两点间的距离LOE＝14.4cm
（2）当往容器中加入质量为m1的水时，由可知加入的水的体积为：V水==，
由于B物体下面的空余体积为V空余=Sb=16cm2×2cm=32cm3，
A、B物体的底面积SA=SB=（2cm）2=4cm2=4×10-4m2，
则B物体进入水的深度为hB==；
则B物体受到的浮力FB浮=ρ水gVB排=ρ水gSBhB=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m2×0.01m=0.04N；
所以此时对杠杆的拉力为F2′=GA+GB-FB浮=0.016N+0.128N-0.04N=0.104N，
根据杠杆的平衡条件可得：F2′LQO=F1LOF，
所以LOF=；
则LEF=LOE-LOF=14.4cm-10.4cm=4cm
答：E、F两点间的距离LEf＝4cm
（3）（3）剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g时，假设AB物体都浸没，则F浮A=F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3=0.08N，则F浮A+F浮B=0.08N+0.08N=0.16N＞GA+GB=0.144N；所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于F浮B=0.08N＜GA+GB=0.144N，所以最后的状态是A部分体积漏出水面，且A、B处于漂浮；则F浮总=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N，
由F浮=ρ水gV排可得：V排总==，
所以，VA浸=V排总-VB=1.44×10-5m3-（0.02m）3=6.4×10-6m3，则物体A浸入水的深度hA==，由图可知此时物块B上表面所处的深度h′=hA+b=1.6cm+2cm=3.6cm=0.036m，p′═ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.036m=360Pa，F′=p′SB=360Pa×4×10-4m2=0.144N答：水对物块B上表面的压力Fb＝0.144N。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，即可求出力臂LOE；（2）根据加入的水的体积与B物体下面的空余体积的大小关系，求出B物体进入水的深度，继而求出B物体受到的浮力，根据受力平衡求出对杠杆的作用力，利用杠杆的平衡条件求出动力臂OF的长度，与OE的长度相比较即可求出LEF；（3）首先根据物体的浮沉条件判断出物体A、B最后所处漂浮状态，根据漂浮条件求出物体A浸没的深度hA，即可根据图示求出物块B上表面所处的深度，最后利用p=ρgh和F=pS求出压力Fb
20．【答案】（1）解：做出杠杆的五要素，当角度为45度时，l1=l2，
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，
可得F=G=10N
此时，CA=OC=20cm，所以电阻为10欧，
所以电压表示数为2V
（2）解：当电压表示数最大为3V时，可测风力到达最大值，此时，CA=30cm，l1：l2=OC：CA=20cm：30cm=2：3
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，可得F=15N
故水平风力的范围为0～15N。
（3）变小
【知识点】电路的动态分析；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】在串联电路中，电源电压等于各元件的电压之和；在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆；其五要素是：支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示；动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示；阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示；动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。
【解答】（1）解：做出杠杆的五要素，当角度为45度时，l1=l2，
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，
可得F=G=10N
此时，CA=OC=20cm，所以电阻为10欧，
所以电压表示数为2V；
（2）解：当电压表示数最大为3V时，可测风力到达最大值，
此时，CA=30cm，l1：l2=OC：CA=20cm：30cm=2：3
根据杠杆的平衡条件Fl2=Gl2，可得F=15N
故水平风力的范围为0～15N；
（3）金属杆向下偏转时，电压表两端的电阻减小，串联电路是分压电路，电阻减小，电压也减小；故答案为：变小；
故答案为：（1）2V；（2）0～15N；（3）变小。
21．【答案】（1）降低；减小
（2）W=Gh=105N0.1m=104J；P==2000W；
（3） 气垫对石板的力：F=PS=106Pa40010-4m2=4104N；
石板是均匀的，所以重心在中心；所以根据杠杆平衡原理可知：FL1=GL2；L2==1.5m；
【知识点】功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】内能是组成物体分子的无规则热运动动能和分子间相互作用势能的总和。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。功率表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
【解答】（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体膨胀对外做功，内能减少，温度降低；故答案为：降低；减小；
22．【答案】（1）1：1
（2）0.8g/cm3
（3）①如图：
②∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中，都能漂浮，
∴F浮水=F浮甲=G，即：ρ水g（1-2/5）V=ρ甲g（1-1/4）V，
∴ρ甲=4/5ρ水=4/5×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，
ρA=3/5ρ水=3/5×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，
∵设圆柱体A的高为h，底面积为S，圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa．
∴液体甲对A的压力A受到的浮力
F浮=pS 即ρ甲g（1-1/3）Sh=pS
h= p/[（ρ甲g（2/3）]= 800Pa/（0.8×103kg/m3×10N/kg×2/3）=0.15m
圆柱体A、B、杠杆的受力示意图如图：
则FA=G-F浮，FB=G-N，
根据杠杆平衡条件得：F1L1=F2L2，即FAL1=FBL2
∴（G-F浮）L1=（G-N）L2，又∵L1：L2=3：1，∴3（G-F浮）=G-N，∴N=3F浮-2G=3ρ甲g（1-1/3）V-2ρAgV=2gSh（ρ甲-ρA）
所以圆柱体B对地面的压力为：F=N=2gSh（ρ甲-ρA），
压强为：
p=F/S=2gh（ρ甲-ρA）
=2×10N/kg×0.15m×（0.8×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=600Pa
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）物体漂浮时所受的浮力等于物体自身的重力；
（2）根据公式F浮=ρ液gV排，由水中的浮力等于甲液体中的浮力，算出水中浮力后，可利用浮力公式计算出甲液体的密度；
（3）根据圆柱体在水中和溶液甲中都能漂浮可计算出甲液体的密度和圆柱体A的密度；根据圆柱体A浸入甲液体的体积和圆柱体底面所受液体的压强可计算出圆柱体的高h；分析出A受到的合力（重力减去浮力），B受到的合力（重力减去支持力），根据杠杆平衡原理可列出等式，求出B受到的支持力。因为支持力与压力是一对相互作用力，再利用P=F/S求出圆柱体对地面的压强。
【解答】（1）由于圆柱体A在水中和液体甲中都处于漂浮，根据浮沉条件可知，两处的浮力都等于圆柱体自身的重力，所以两种情况下，圆柱体所受浮力之比为1：1。
故答案为：1：1
23．【答案】（1）
（2）变小
（3）乙
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】（1）力臂L2是指从支点到力F2的作用线的距离；（2）当α角增大时，由图分析得出力臂L2变化，根据杠杆平衡条件即可判断中F1的变化；（3）比较两种状态下力臂L1变化，利用杠杆平衡条件即可判断拉力的不同；根据拉力的大小变化可判断姿势的产生的后果。
【解答】（1）延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，L2是其力臂，如图：
（2）由图可知：当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小；
（3）比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间的使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。
故答案为：（1）如上图；（2）变小；（3）乙
24．【答案】（1）平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡
（2）6.6
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时力臂在杠杆上，可以直接从杠杆上直接读出力臂，所以在所以在木棒的左端绕上适量的细铁丝就是平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡条件的应用。
【解答】解：（1）使杠杆在水平位置平衡时力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上直接读出力臂，所以在木棒的左端绕上适量的细铁丝就是平衡杠杆自重或使杠杆在水平位置平衡；
（2）弹簧测力计的示数为2.2N，根据 F1L1=F2L2 得 ： 2.2N×L=G×L ， G=6.6N。
25．【答案】（1）实验次数太少；动力臂与阻力臂取值相同
（2）A
（3）杠杆的重心（若均匀则为中心）作为支点
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】
杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1×L1=F2×L2；
【解答】（1）、该实验时验证规律的，因此需要多组不同的数据；故答案为：试验次数太少；力臂相同；
（2）、该题是实验操作，因此我们要选择容易读取力臂的方法，由图可知第一种的力臂大于第二种，根据杠杆平衡原理可知，第一种的拉力会小于第二种的拉力；故答案为：A；
（3）、小明同学杠杆如图放置本身不平衡，没有考虑杠杆本身重力问题；故答案为：没有选取杠杆的重心为支点；
故答案为：（1）试验次数太少；力臂相同；（2）A；（3）没有选取杠杆的重心为支点；
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