（冀教版）五年级数学教案 长方体的体积
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文档简介
长方体的体积
教学目标：
1.在摆长方体，数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。
2.掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。
3.在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
课前准备：每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设
一、动手操作1．教师谈话，提出本节课的主题，然后提出：小组合作，用40个1立方厘米的小方块分别搭出不同的长方体 。2．交流各自搭出的长方体，给各小组充分展示的时间和机会。如果搭出和教材不一样的长方体，教师给予肯定。二、探索体积公式1．提出：这些不同的长方体，它们的体积有什么特点？使学生了解，这些长方体的体积都是40立方厘米。2、教师提出：“长方体的体积与它的长宽高有什么关系？”让学生根据表中的数据去思考，给学生充分的观察、讨论的时间。师生共同得出体积公式。2、让学生看书，了解长方体的体积公式的字母表达式。然后指名说一说各个字母表示什么。三、简单应用1．拿一块砖，先让学生说一说要计算砖的体积必须知道什么。2．请学生测量砖的长、宽、高。让学生自主求出砖的体积。四、课堂练习1．练一练第1题，先让同学说一说每个长方体的长、宽、高各是多少，再计算长方体的体积。2．练一练第2题，让学生独立完成，再指名说一说是怎样算的，算的结果是多少。3．练一练第3题，学生独立完成。交流时，先让学生充分交流不同方法，再讨论怎样计算。五、扩展练习提出练一练第4题的要求，鼓励学生测量多个物品，计算准确。 动手操作是学生乐于从事的活动,所以,直入主题。让学生亲自动手操作，感受所搭长方体的长宽高虽然不同，但体积相同。让学生充分交流、展示自己搭的长方体，使学生获得成功的体验，为探索长方体的体积公式创造素材。在讨论中，进一步感受长方体的长宽高不同但体积是相同的。学生在观察讨论中经历探索长方体的体积和长宽高的关系，以及公式 总结的过程。感受数学问题的探索性和结论的确定性。通过自己读书，说一说各个字母表示什么，掌握长方体体积公式的字母表达式。讨论，计算砖的体积，既让学生了解解决问题的思路，又让学生真正感受到数学来源于生活，同时又应用于生活。自己测量，计算砖的体积，使学生获得成功的体验，学会用公式进行计算。让学生说出长宽高各是多少，既培养学生认真审题的习惯，也是计算的必要准备。让学生脱离直观图，解决生活中的实际问题，考察学生是否会用公式进行计算。培养了学生要认真审题的好习惯，运用已有知识解决体积计算的问题。把课堂的学习延伸到课外，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，学生更加爱学数学了。 师：同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。师板书课题：长方体的体积。师：请各组同学拿出准备好的40个1立方厘米的小方块，分别搭出不同的长方体，并把长方体的长、宽、高填在老师发的记录表。学生开始动手操作，教师巡视。师：哪个小组愿意把你们小组搭的长方体给大家介绍一下，其他组如有不同的搭法，一会儿补充。各组学生可能说出：①长摆8个，宽摆5个，高摆1个。②长摆20个，宽摆2个，高摆1个。③长摆10个，宽摆4个，高摆1个。④长摆4个、宽摆5个、高摆2个。⑤、长摆5个，宽摆4个，高摆2个。⑥、长摆5个，宽摆8个，高摆1个。⑦、长摆10个，宽摆1个，高摆4个。⑧、长摆20个，宽摆1个，高摆2个。...... 师:同学们真了不起,搭出了这么多不同的长方体。现在老师提一个问题：这些不同的长方体，它们的体积有什么特点？为什么？学生可能会说： 这些不同的长方体，它们的体积都一样，是40立方厘米。因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。师：说的好，这些长方体的形状不一样，但是它们的体积都是40立方厘米，那请同学们仔细观察你表中的数据，想一想长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？生观察并讨论，然后交流。学生可能会说：●长方体的体积等于长乘宽乘高●长方体的体积是长、宽、高的积。师板书：长方体的体积＝长×宽×高。师：同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，自己就探索出了长方体的体积等于长乘宽乘高，你们想知道它的字母表达式吗？生：想。师：那请同学们打开书84页，看最下面一段话,谁来读一读 指名读。师：谁能说一说v=abh中各个字母表示什么？生： v表示长方体的体积，a 表示长方体的长，b 表示宽，h 表示高。师：同学们现在知道了长方体的体积公式，现在，请大家计算一下这块长方体砖的体积。先讨论一下，要计算这块砖的体积，必须要知道什么？生：必须要知道这块砖的长、宽、高的长度。师：真聪明。谁愿意帮大家测量一下？请学生测量，取整厘米数，记录下来。师：好，现在就请同学们自己算一算吧！学生试做，师巡视指导个别学困生，请一人板演。师:谁的方法和×××同学的不一样 如有不同的方法,让学生交流。 如果没有，让板演的同学说一说是怎样想的，如：因为长方体的体积＝长×宽×高。所以我用长24厘米乘12厘米乘高6厘米，也就是24×12×6＝288×6＝1728（立方厘米）师：请同学们打开书85页看第1题，同桌互相说一说长方体的长、宽、高各是多少，再计算它们的体积。指名板演生1：12×4×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米）生2：2×0.5×4 ＝1×4 ＝4(立方厘米)生3：8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米）师：请同学们仔细读第2题，并独立完成。学生读题后独立解答。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？生：因为这个长方体木箱长8分米，宽4分米，高4分米，根据v=abh列为：8×4×4＝32×4=128（立方分米）答：这个木箱的体积是128立方分米。师：请同学们仔细读第3题，并独立完成。生读题后独立解答。师：谁来说一说你是怎样算的？学生可能出现以下方法：（1）5×5×8 =25×8 =200（立方分米）（2）8分米=80厘米 5×5×80 =25×80 =200（立方厘米）（3）5厘米=0.5分米 8×0.5×0.5 =4×0.5 =2(立方分米)师：分析一下这3种方法和结果，你认为哪种方法正确？哪种方法不对？为什么？学生可能会说：第一种方法和计算结果都不对！因为5和8的单位不一样。第（2）、（3）两种方法虽然计算的结果不一样，但我认为计算的方法是对的。师：做题一定要认真仔细，要把单位看清楚，如果单位不统一，计算就要出现错误，要养成细心的好习惯。师：今天我们大家经过自己动手操作、观察、交流、讨论，探索出了长方体的体积公式v=abh，课下请同学们选择自己家中长方体的物品，测量出长宽高，并计算出它们的体积。你可以制作个统计表，比一比哪个同学测量的物品多，计算的最准确。
教学目标：
1.在摆长方体，数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。
2.掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。
3.在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
课前准备：每组准备40个1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设
一、动手操作1．教师谈话，提出本节课的主题，然后提出：小组合作，用40个1立方厘米的小方块分别搭出不同的长方体 。2．交流各自搭出的长方体，给各小组充分展示的时间和机会。如果搭出和教材不一样的长方体，教师给予肯定。二、探索体积公式1．提出：这些不同的长方体，它们的体积有什么特点？使学生了解，这些长方体的体积都是40立方厘米。2、教师提出：“长方体的体积与它的长宽高有什么关系？”让学生根据表中的数据去思考，给学生充分的观察、讨论的时间。师生共同得出体积公式。2、让学生看书，了解长方体的体积公式的字母表达式。然后指名说一说各个字母表示什么。三、简单应用1．拿一块砖，先让学生说一说要计算砖的体积必须知道什么。2．请学生测量砖的长、宽、高。让学生自主求出砖的体积。四、课堂练习1．练一练第1题，先让同学说一说每个长方体的长、宽、高各是多少，再计算长方体的体积。2．练一练第2题，让学生独立完成，再指名说一说是怎样算的，算的结果是多少。3．练一练第3题，学生独立完成。交流时，先让学生充分交流不同方法，再讨论怎样计算。五、扩展练习提出练一练第4题的要求，鼓励学生测量多个物品，计算准确。 动手操作是学生乐于从事的活动,所以,直入主题。让学生亲自动手操作，感受所搭长方体的长宽高虽然不同，但体积相同。让学生充分交流、展示自己搭的长方体，使学生获得成功的体验，为探索长方体的体积公式创造素材。在讨论中，进一步感受长方体的长宽高不同但体积是相同的。学生在观察讨论中经历探索长方体的体积和长宽高的关系，以及公式 总结的过程。感受数学问题的探索性和结论的确定性。通过自己读书，说一说各个字母表示什么，掌握长方体体积公式的字母表达式。讨论，计算砖的体积，既让学生了解解决问题的思路，又让学生真正感受到数学来源于生活，同时又应用于生活。自己测量，计算砖的体积，使学生获得成功的体验，学会用公式进行计算。让学生说出长宽高各是多少，既培养学生认真审题的习惯，也是计算的必要准备。让学生脱离直观图，解决生活中的实际问题，考察学生是否会用公式进行计算。培养了学生要认真审题的好习惯，运用已有知识解决体积计算的问题。把课堂的学习延伸到课外，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，学生更加爱学数学了。 师：同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。师板书课题：长方体的体积。师：请各组同学拿出准备好的40个1立方厘米的小方块，分别搭出不同的长方体，并把长方体的长、宽、高填在老师发的记录表。学生开始动手操作，教师巡视。师：哪个小组愿意把你们小组搭的长方体给大家介绍一下，其他组如有不同的搭法，一会儿补充。各组学生可能说出：①长摆8个，宽摆5个，高摆1个。②长摆20个，宽摆2个，高摆1个。③长摆10个，宽摆4个，高摆1个。④长摆4个、宽摆5个、高摆2个。⑤、长摆5个，宽摆4个，高摆2个。⑥、长摆5个，宽摆8个，高摆1个。⑦、长摆10个，宽摆1个，高摆4个。⑧、长摆20个，宽摆1个，高摆2个。...... 师:同学们真了不起,搭出了这么多不同的长方体。现在老师提一个问题：这些不同的长方体，它们的体积有什么特点？为什么？学生可能会说： 这些不同的长方体，它们的体积都一样，是40立方厘米。因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。师：说的好，这些长方体的形状不一样，但是它们的体积都是40立方厘米，那请同学们仔细观察你表中的数据，想一想长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？生观察并讨论，然后交流。学生可能会说：●长方体的体积等于长乘宽乘高●长方体的体积是长、宽、高的积。师板书：长方体的体积＝长×宽×高。师：同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，自己就探索出了长方体的体积等于长乘宽乘高，你们想知道它的字母表达式吗？生：想。师：那请同学们打开书84页，看最下面一段话,谁来读一读 指名读。师：谁能说一说v=abh中各个字母表示什么？生： v表示长方体的体积，a 表示长方体的长，b 表示宽，h 表示高。师：同学们现在知道了长方体的体积公式，现在，请大家计算一下这块长方体砖的体积。先讨论一下，要计算这块砖的体积，必须要知道什么？生：必须要知道这块砖的长、宽、高的长度。师：真聪明。谁愿意帮大家测量一下？请学生测量，取整厘米数，记录下来。师：好，现在就请同学们自己算一算吧！学生试做，师巡视指导个别学困生，请一人板演。师:谁的方法和×××同学的不一样 如有不同的方法,让学生交流。 如果没有，让板演的同学说一说是怎样想的，如：因为长方体的体积＝长×宽×高。所以我用长24厘米乘12厘米乘高6厘米，也就是24×12×6＝288×6＝1728（立方厘米）师：请同学们打开书85页看第1题，同桌互相说一说长方体的长、宽、高各是多少，再计算它们的体积。指名板演生1：12×4×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米）生2：2×0.5×4 ＝1×4 ＝4(立方厘米)生3：8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米）师：请同学们仔细读第2题，并独立完成。学生读题后独立解答。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？生：因为这个长方体木箱长8分米，宽4分米，高4分米，根据v=abh列为：8×4×4＝32×4=128（立方分米）答：这个木箱的体积是128立方分米。师：请同学们仔细读第3题，并独立完成。生读题后独立解答。师：谁来说一说你是怎样算的？学生可能出现以下方法：（1）5×5×8 =25×8 =200（立方分米）（2）8分米=80厘米 5×5×80 =25×80 =200（立方厘米）（3）5厘米=0.5分米 8×0.5×0.5 =4×0.5 =2(立方分米)师：分析一下这3种方法和结果，你认为哪种方法正确？哪种方法不对？为什么？学生可能会说：第一种方法和计算结果都不对！因为5和8的单位不一样。第（2）、（3）两种方法虽然计算的结果不一样，但我认为计算的方法是对的。师：做题一定要认真仔细，要把单位看清楚，如果单位不统一，计算就要出现错误，要养成细心的好习惯。师：今天我们大家经过自己动手操作、观察、交流、讨论，探索出了长方体的体积公式v=abh，课下请同学们选择自己家中长方体的物品，测量出长宽高，并计算出它们的体积。你可以制作个统计表，比一比哪个同学测量的物品多，计算的最准确。