数学九年级北师大版何时获得最大利润

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名称 数学九年级北师大版何时获得最大利润
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文件大小 834.7KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2012-08-14 20:11:31

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文档简介

(共14张PPT)
2.6 何时获得最大利润
前段时间以2.5元进的T恤衫销售怎么样?
还不错,若以单价13.5元销售,十天可以销售500件,若单价每降低一元,就可多售出200件。
那你得赶快制订一个销售方案,单价到底定为多少时这批货所获利润最多?
到底单价多少,利润最多呢?

设销售价为x元(x≤13.5元),那么
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.
驶向胜利的彼岸
销售量可表示为 : 件;
销售额可表示为: 元;
所获利润可表示为: 元;
当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.
当a<0时,观察y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
顶点
对称轴
顶点
y
x
O
y
x
O
时,y值最大
4ac - b2
4a
2a
b
x=
-
2
a
b
-
(
a
b
ac
4
4
2
-
,
)
2
a
b
-
(
a
b
ac
4
4
2
-
,
)
对称轴
当a>0时,观察y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
时,y值最小
4ac - b2
4a
2a
b
x=
-
求一般二次函数最大(小)值的方法:
求一般二次函数最大(小)值的方法:
1、利用二次函数图象,找顶点,求 最值。
2、利用配方法化为顶点式,求最值
3、直接代入顶点坐标公式,求最值
对称轴
顶点
y
x
O
顶点
y
x
O
对称轴
y=ax2+bx+c
y=a(x+ )2+
b
2a
4ac-b2
4a
( )
b
2a
4ac-b2
4a
-
,
求一般二次函数最大(小)值的方法:
1、利用二次函数图象,找顶点,求 最值。
2、利用配方法化为顶点式,求最值
3、直接代入顶点坐标公式,求最值
对称轴
顶点
y
x
O
顶点
y
x
O
对称轴
y=ax2+bx+c
y=a(x+ )2+
b
2a
4ac-b2
4a
( )
b
2a
4ac-b2
4a
-
,
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗?
第二章 二次函数
九年级 数学
1、 在本章第一节“种多少棵橙子树”的问题中,我们得到表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式:
60000
100
5
2
+
+
-
=
x
x
y
我们也曾利用列表的方法得到一个猜想:当x=10时,橙子的总产量最多,现在请你验证一下你的猜想是否正确。你是怎样做的?与同伴交流。
可以利用配方化为顶点式、顶点坐标公式图象法求该二次函数的最大值。
做一做
当x=10时,y=60500.
O
5
10
15
20
60000
6020060100
60300
60400
60500
60600
x/棵
y/个
2、(1)利用函数图象描述橙子的总产量
与增种橙子树的棵数之间的关系。
(2)增种多少棵橙子树,可以使橙子
的总产量在60400个以上?
答案:(1)当x<10时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加;
当x>10时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
(2)6、7、8、9、10、11、12、13、14棵
议一议
日用品何时获得最大利润
3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润
随堂练习P60
4
驶向胜利的彼岸
设销售价为x元(x≥30元), 利润为y元,则
活学活用
观察图象,下列的二次函数有最大值、最小值吗?如果有,分别是多少?
0
1
2
3
-1
-3
-2
-4
-8
-6
-10
-11
X
y
y=x2+2x-10(-3 x 2.5)
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
y=4x-0.5x2(0 x 7 )
X
y
2、利用二次函数知识解决实际问题中最值的步骤:
1、求二次函数最值的方法:
(1)利用图象,找顶点,求最值;
(2)利用配方化为顶点式,求最值;
(3)利用顶点坐标公式,求最值。
实际问题
提出最值问题
建立二次函数关系式
求出最值
实际问题
结论
判断是否
符合实际背景
符合
检验
转化
分析
计算
解决
谈谈你的收获和体会!
解决实际问题时一定要注意二次函数自变量的取值范围。
教材65页
随堂练习 1题
习题2.7 1题、2题。
课后作业
结束寄语
生活是数学的源泉。
下课了!