《平行与垂直》教学设计
教学目标:
1、理解垂直与平行这两种直线的位置关系,认识平行线与垂线的概念。
2、经历垂直与平行的认识、形成和巩固过程,体验观察、比较的学习方法。
3、通过练习内化平行与垂直的知识,激发学习数学的兴趣,发展空间想象能力。
教学重点:正确理解平行与垂直的特征。
教学难点:对平行与垂直两种位置关系的描述。
教学过程:
一、创设情景,引入新课。
通过联系生活,谈话创设情景。
课件出示运动场情景图,找找图中有哪些我们学过的什么数学知识?直线有哪些特点?今天,我们继续来学习有关直线的知识。
板书课题《平行与垂直》
二、画图感知,研究两条直线的位置关系
师:用直尺、彩色笔在同一张纸上任意画两条直线,看看有几种情况。开始吧!(学生试画,教师巡视)
三、观察分类,了解平行与垂直的特征
(一)展示各种情况
(二)进行分类
师:请同学们帮老师把课件上的这几种情况分分类,好吗?
为了叙述方便,我在几种情况上编号了。
师:同桌讨论一下:可以按什么标准分类?分成几类?
1.小组汇报分类情况。
2.引导学生分类。(相交与不相交)
(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,其它组有不同意见吗?
3、小结:在同一平面内,两条直线的位置关系有两种情况?(相交和不相交)。
三、归纳认识,明确平行与垂直的含义
(一)揭示平行的概念。
1、师:在数学上我们把这种在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。把这两条直线的位置关系称之为平行。板书:“平行”
师:两条直线互相平行必须具备一些什么条件呢?
生:在同一平面内,永不相交
2、齐读概念。
3、练习
(1)请同学们找找我们身边有哪些平行的例子?
(2)课件展示生活情景图,让学生找平行。
(二)揭示垂直的概念
(1)师:咱们再来看看这两条相交的直线。
生:这两条直线相交成直角。,
师:怎么证明这几个是直角呢?(验证:三角板)(相交形成了四个直角)
师:像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。这两条直线的位置关系就是垂直。(板书:垂直)
(2)师:两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢?
生:在同一平面内,相交,直角
(3)练习
请同学们找找我们身边有哪些垂直的例子?
(三)小结
1、同桌讨论:在同一个平面内,两条直线的位置关系有哪几种?
2、小组汇报结果。(相交与平行)
四、练习反馈,内化平行与垂直知识。
1、选择哪些是平行,哪些是垂直。
2、在长方形和三角形图形中找平行与垂直。
3、观察学具找平行与垂直。
4、课件再次出示前面已出示了的运动场情景图,让同学们找找平行与垂直。
5、画一画。
你能画出两条既不平行又不相交的直线吗?试一试
老师可以和学生一起画出两条既不平行又不相交的直线,想一起画一画吗?
(强化同一平面的概念)
6、相交、垂直、平行三者的关系。
五、课堂总结
本节课我们主要学习了哪些内容?
六、板书设计:
垂 直 与 平 行
平行:永不相交
(在同一平面内)
相交
相交:
垂直