认识倒数及一个数除以分数（讲义）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版

人教版六年级上册数学之认识倒数及一个数除以分数
一、学习目标
1.在计算、比较、观察中，发现倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
3.分数除法的应用：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
二、分数除法的应用
第一类：求一个数是另一个数的几分之几？
甲数是乙数的几分之几？ 甲数÷乙数（单位“1”）
例1： 六年级（1）班有男生是女生的
男生是（ ）份 ，女生是（ ）份，全班是（ ）份。那么， 女生是全班人数的（ ），男生是全班人数的（ ）， 男生比女生少（ ）， 女生比男生多（ ），男生比女生少全班的（ ），女生比男生多全班的（ ）
练习：
1、甲比乙多，则乙比甲少（ ）
2、男生人数是全班人数的，则女生占全班人数的（ ）
3、甲的等于乙的，则甲是乙的（ ）
4、男生占全校人数的，男生是女生的（ ），女生比男生少（ ）
5、一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的，则及格人数占全班的（ ）
第二类：已知单位“1”的几分之几，求单位“1” 甲数是乙数的几分之几，求乙数
乙数=甲数÷几分之几
【例题2】一本书看了后又看了100页，正好是200页，这本书原有多少页？
练习：1、一筐梨吃了12千克，还剩，这筐梨重多少？
2、一批服装卖掉后，又卖掉30件，这时卖出的数量正好是剩下的。这批服装原来有多少件？
*3、食堂里原有大米和面粉的袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
4、一台碾米机32小时碾米6吨，相当于这批大米的，这批大米共还有多少吨没碾？
*5、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和。
第三类;比单位“1”多或少，求单位“1”， 甲数比乙数多（或少）几分之几 ，求乙数
乙数=甲数÷（1＋几分之几） 乙数=甲数÷（1－几分之几）
例3：果园里有100棵梨树，比桃树多，果园里的梨树和桃树一共有多少棵桃树？
练习：1、某年级有女生180人，比男生少。这个年级一共有多少人
幼儿园的小朋友折纸花，折的红花比黄花多，黄花又比蓝花少。红花有80朵。求蓝花有多少朵。
第四类：分数的和倍、差倍问题
已知甲、乙两个数的和（或差），甲数是乙数的几分之几，求甲、乙两数
乙数（单位1）=和÷（1＋几分之几） 乙数（单位1）=差÷（1－几分之几）
【例题4】 田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的。问题：田径队和体操队各有多少人？
练习 1、小红和小华进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？
2、某学校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多，六年级人数比五年级人数少 。求各年级学生人数。
甲乙两车分别同时从相距702 km的A、B两城相向而行，6小时后相遇，乙车的速度是甲车速度的，甲乙两车每小时各行多少千米？
【例题5】五年级体育“达标”人数比四年级多，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？
【练习】1. 小红家的白兔比黑兔多60只，白兔比黑兔只数多，小红家有多少只黑兔？
*2、柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种笔比B种笔贵 ，B种笔比C种笔便宜。已知A种笔比C种笔贵5元。求C种笔的价钱。
3、水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的倍，运来苹果和香蕉各多少千克？
*4.甲的年龄比乙的年龄小，乙的年龄比丙的年龄大，甲比丙大4岁，求丙的年龄。
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