华东师大版八年级数学上册13.5.2 垂直平分线课件（16张）

(共16张PPT)
13.5.2 垂直平分线
温故
1、什么叫作线段垂直平分线？
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2、线段垂直平分线的做法？
【课前3min】
A
B
C
D
如图，等腰三角形ABC中，AD⊥BC , BC=10cm.
1.∠ ADB= ∠ADC=
2. BD= cm, DC= cm.
线段的垂直平分线的性质定理和判定定理
1.线段垂直平分线的定义: 垂直 并且 平分
一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2.尺规作已知线段AB的垂直平分线MN:
自主学习探究

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考点一：线段的垂直平分线的性质定理和判定定理1、已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=CB.
点P在MN上. 求证：PA=PB
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小结：线段垂直平分线性质定理：
逆命题：
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C
2、已知，如图PA=PB.求证:点P 在线段AB的垂直平分线上.
小结:垂直平分线的逆定理:
关系图
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如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。
（1）求证：PA=PB=PC。
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？
A
P
C
B
结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
由此及彼拓展

考点二:运用线段垂直平分线的性质定理及判定定理解决有关问题
1、求证:三角形三边的垂直平分线交于一点。
由此及彼拓展

2、已 已知:如图,D是BC延长线_上的一点,BD= BC+AC.
求证:点C在AD的垂直平分线_上.
限时训练

1、如图1，在△ABC中，AB=AC，ED垂直平分AB,
(1)若∠A=50°，则∠ABD=_ ，∠DBC=
(2)若BD=10， 则AD=_
(3)若AB=14，△BCD的周长为24，则BC=_
2、如图2，Rt△ABC中，∠C- =90° ,斜边AB的垂直平分线交AB于点D,
交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是( )
A.4 B=∠CAE B.∠ DEA=∠ C CEA
C.2B=∠BAE D. AC=2EC .
限时训练

3、如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D,
△ABE的周长是15cm，BD=6cm， 求△ABC的周长.
限时训练

4.如图，在直线l.上找出一点P，使得点P到已知点A、B的距离相等。
5、如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。
A
E
D
B
C
总结 悟化提升
1.本节课的学习，你有什么收获？
2.你还有什么疑惑？