苏科版八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（1）学案（无答案）

课前“自主学习任务单”设计
一、学习指南
1.课题名称：苏科版初二数学（上）——§1.3 探索三角形全等的条件（1）
2.达成目标：通过观看微视频、阅读课本和完成《自主学习任务单》规定的任务，达到：1．探索出判定三角形全等至少需要3个条件（包含边和角）.2．利用“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”解决简单几何问题.
3.学习方法建议：特殊与一般；分析与综合
课堂学习形式预告：第一步复习检测：进一步掌握全等的判定条件（SAS）。第二步进阶练习：能利用题目条件适当推理，找全全等所需要的条件。第三步协作探究：掌握全等判定和性质的综合题，以及二次全等的问题。第四步展示交流：深化对全等的理解，并会解决实际问题。
二、学习任务
通过观看教学视频（含阅读教材）自学，完成下列学习任务：任务1．通过上节课的学习，回忆一下下列几个问题.（仔细回顾上节课所学的内容）（1）什么是全等三角形？ （2）如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？（3）你认为如何判定两个三角形全等？任务2．三角形共有6个元素（3条边，3个角），在判定全等时，是否需要6个元素都对应相等，可否适当减少条件，接下来开始你的探索之旅吧！（1）做一条边等于6厘米的三角形，和周围的同学比较一下，全等吗？（2）做一个角等于45度的三角形，和周围的同学比较一下，全等吗？结论：（3）做一条边等于6厘米、另一条边等于8厘米的三角形，和周围同学比较，全等吗？（4）做一个角等于30度、另一个角等于60度的三角形，和周围同学比较，全等吗？（5）做一个角等于30度，一条边等于8cm的三角形，和周围同学比较，全等吗？结论：思考：再增加一个条件，会产生哪4种情况：____________________________________(通过探索，找准判定三角形全等至少需要几个条件)任务3．动手做一做画∠MAN=500；(2) 在AM、AN上分别截取AC=8cm，AB=10cm；(3) 连结BC.将三角形剪下，与同学比较，你得出什么结论？归纳判定 的两个三角形全等，简称边角边或SAS .通常写成下面的格式：（几何语言）在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SAS）注意：1.等号左侧写△ABC的元素，等号右侧写△DEF的元素 2.大括号3个条件按照“边角边”的顺序写 3.全等式要把对应点写在对应的位置上，括号里要写理由（SAS）(总结自己发现的规律)点赞处：☆（ ）☆☆☆（ ）☆☆☆☆☆（ ）签名：任务4．动脑想一想（1）如图,AB=AD，∠BAC=∠DAC，试证明△ABC≌△ADC.（应用自己发现的方法，如果有问题，请再次观看视频）（2）如图,OC=OD,OA=OB,试证明△AOC ≌ △BOD.（仔细思考，如果有问题，可小组讨论或再次观看视频）自我评价：☆☆☆☆☆（给星涂上红色）
三、困惑与建议
备注：
2017年4月
《探索三角形全等的条件（1）》课堂学习任务书
班级： 姓名：
一、目标与方法
1.达成目标：(1).进一步掌握全等的判定条件（SAS）。(2).能利用题目条件适当推理，找全全等所需要的条件。(3).掌握全等判定和性质的综合题，以及二次全等的问题。(4).深化对全等的理解，并会解决实际问题。
2.学习方法：分组讨论法和演示讲解法
二、学习任务
（一）自学检测
1、如图AC、BD相交于点O，OA=OD, 用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（ ）A、AB=DC B、∠A＝∠D C、OB=OC D、∠B＝∠C2、如图, 点B在AE上,∠CAB=∠DAB, 用“SAS”证△ABC≌△ABD还需（ ）A、BC=BD B、∠C＝∠D C、AC=AD D、∠ABC＝∠ABD3、如图，AB=AC,用“SAS”证△ABD≌△ACE还需（ ）A、∠AEC＝∠ADB B、BD＝CE C、∠B＝∠C D、AD ＝AE 第1题图 第2题图 第3题图
(二) 进阶作业
4、如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2, 试证明△ABE≌△DBC.5、如图，AD=BC, AD∥BC,试证明△ABC≌△CDA.6、如图，AD∥BC，AD＝CB，AE=CF,△ADF和△CBE全等吗？为什么？
（三）协作探究 (分组讨论)
7、如图，已知AB、CD相较于O，△ACO≌△BDO，AE=BF探究一：CE=FD吗？为什么？探究二：图中还有全等三角形吗？请找出来并加以说明.
（四）展示准备(演示讲解)
8、如图，有一个池塘，要想测得池塘两端A、B的距离，你有什么好方法？
三、困惑与建议
E
C
D
A
B
1
2