2021--2022学年北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用 第1课时课件（22张PPT）

(共22张PPT)
第四章一次函数
4.4 一次函数的应用
第1课时
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
03 学以致用
04 课堂小结
02 一次函数的图象与性质
01
复习回顾
01
复习回顾
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y与x之间的关系
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆
价格是多少
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆
5元
y=0.5x+5
0.5元
45千克
02
一次函数的应用
02
一次函数的应用
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油几升？
解：根据图象，得
（1） 当x=0时，y=10.
因此，油箱最多可储油 10L.
02
一次函数的应用
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
解：(2)当 y=0 时，x=500.
因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.
02
一次函数的应用
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（3）摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？
解：(3) x从0增加到100时，y从10减少到8，
减少了2，因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油。
02
一次函数的应用
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车
将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将
自动报警？
解：（4）当 y=1 时，x=450，
因此行驶了 450km后，
摩托车将自动报警。
02
一次函数的应用
例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？
解：（1）观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
海
岸
公
海
A
B
02
一次函数的应用
例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（2）A，B哪个速度快？
解：（2）从0增加到10时， 的纵坐标增加了2，而 的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．
海
岸
公
海
A
B
02
一次函数的应用
例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（3）15分钟内B能否追上A？
解：（3）可以看出，当t＝15时， 上对应点在 上对应点的下方，所以15分钟内B不能追上A.
海
岸
公
海
A
B
02
一次函数的应用
例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：（4）如图 ， 相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
海
岸
公
海
A
B
02
一次函数的应用
例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对
其进行检查．照此速度，B能否在A逃到公海前将
其拦截？
解：（5）从图中可以看出， 与 交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．
海
岸
公
海
A
B
02
一次函数的应用——议一议
一元一次方程0.5x+1=0与 一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？
一元一次方程 0.5x+1=0 的解 正好是
一次函数 y=0.5x+1 的图象与y轴交点的横坐标的值。
03
学以致用
03
学以致用
观察甲、乙两图，解答下列问题
1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
甲
03
学以致用
2．根据1中所填答案的图象填写下表：
兔
项目 主人公 （龟或兔） 到达时间（分） 最快速度 （米/分） 平均速度
（米/分）
红线
绿线
龟
40
35
40
7.5
60/7
03
学以致用
3．根据1中所填答案的图象求：
（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
200米
龟：y= x (0≤x≤35)
兔：y= 40x (0≤x＜5)；
y=200(5≤x＜35)
y=20x-500 (35≤x≤40)
04
课堂小结
04
课堂小结
在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，
也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。
THANK YOU！
谢谢欣赏