3.4有趣的算式表格式教案 数学四年级上册 -北师大版

（教学设计）
学校总课题 “边学边交、自主领悟”课堂教学模式的实践与研究
个人子课题 “边学边交、自主领悟”数学新授课教学模式的实践研究
授课课题 《有趣的算式》
科　目 数学 年　级 四年级 授课人 许丽
教学目标 1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在利用计算器进行数学探索的过程中，体会探索的方法，提高学习兴趣。3、让学生感到学习的快乐，数学的奇妙，养成积极参与学习活动的习惯。
教学重点 在比较中发现一些有趣的数学算式规律。
教学难点 培养学生探究发现的能力和推理能力。
教法设计 引导发现法 探究交流法 自主领悟法
学法指导 化难为易，以小推大 仔细观察——发现规律——解决问题
教学准备 题卡若干 计算器每人一个 课件
教学特色 《有趣的算式》这节课，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，为学生创设了有意义的、富有挑战性的几组算式，最大限度地让学生主动地进行观察、猜测、推理与交流、探索等活动，提高学生学习数学的兴趣。
1．注重数学思想方法的渗透。
根据学生的心理特点，创造性地使用教材。一方面，遵循教材的编写意图和发展目标，利用教材组织教学内容。另一方面，又根据实际教学的需要，在活动结构、教材的取舍大胆突破，更加突出数学思想方法的教学。课始，通过问题驱动----“寻找解决9999999 X9999999= 的方法”，学生在第一关问题的提示下，寻找到“列出从小到大的题组，发现规律，应用规律”的新方法。此时，教师渗透化难为易，以小推大的思想。 2．注重培养学生提出问题和解决问题的能力。
为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，有效地突显学生的主体作用。在学生解决 9999999×9999999= 之后，放手让学生围绕着题组中的规律提问互动，在提问题与回答问题中培养学生的思考能力。整节课，学生亲身经历了问题发生、发展、形成到解决的全过程，培养了学生提出问题，解决问题的能力，发挥了学生的主观能动性和创造性，真正积累了探索规律的活动经验。
教师导学活动 学生学习活动 设计意图反思
创设情境，导入新课：听说，你们都喜欢玩闯关游戏，今天呀，老师特意带了3关。1、出示：来看，这里每道关卡都设有一组有趣的算式，如果你能找出算式的规律，解决问题，就能顺利拿到通关钥匙，怎么样？2、准备好计算器，我们一起出发吧。二、交流互动，探究新知：（一）、第一关：奇妙的宝塔1、眨眨眼睛，仔细观察，你发现了什么？1×1=111×11=121 111×111=123211111×1111=123432111111×11111= ？2、你能写出问号代表的得数吗？3、提问题：接下去，你还能写出这样的算式，考考同学们吗？质疑：9个1乘9个1的算式，结果对吗？用计算器检验发现了什么问题？4、电脑演示：验证111111111×1111111111= 12345678987654321师点拨：有兴趣的孩子课后可以用竖式想一想。恭喜你们，闯关成功。（二）、第二关：神奇的91、出示：你准备怎样解决这个问题？999999×999999 = ？师点拨：像这样，把一个复杂的算式化归成几个简单的算式列出题组，通过找规律推算出结果，这是数学里常用的思想方法，化难为易，以小推大。2、合作学习：3、汇报：说说你们是怎么推算的？4、质疑：敢不敢接受老师的考验？如：（1）999×999的结果是几位数？（2）、结果是99999980000001它是几乘几？5、鼓励生提问：你们已经能解决问题了，如果能提出问题就更了不起了。6、即时练习恭喜你们，又闯一关。7、欣赏图片：像这样的算式不仅有趣，而且排列起来特别漂亮。总结规律，领悟方法：你有什么感受 四、训练应用，积累经验：1、基础：（1）、2×5 = 1022×55 = 1210222×555 = 1232102222×5555 = 12343210……2222222×5555555 = ？（2）3×3 = 933×33 = 1089333×333 = 1108893333×3333 = 11108889……3333333×3333333 = ？2、拓展:奇怪的142857(1)、出示：计算：142857×1= 142857×2= 142857×3=142857×4=推算：142857×5= ？142857×6= ？(2)、合作学习：(3)、分组汇报：谁愿意和大家交流？(4)、根据汇报动画演示：(5)、激趣延伸：142857乘1到6有这样的规律，那乘7呢？那乘8，数字还会回来吗？再乘下去，会怎样？恭喜你们，连闯三关。3、课后延伸：寻找神秘的数：（数学黑洞）乘法算式有规律，那加法、减法、除法算式也有规律吗？我们来看：（1）、出示：预习题目课前我们都在课本上做了预习，现在谁愿意把你的发现展示给大家 （2）、演示：师用减法算式演示找到6174的过程。鼓励：你们预习做的真好，这种主动探索的精神要保持下去。五、回顾反思、总结评价：1、今天的学习，你收获了什么？2、想对同学或老师做点评价吗？ 观看大屏幕，谈话进入学习状态。准备好自己的计算器。（1）纵向观察，找出每个因数和积的变化规律；（2）横向观察，找出算式中的两个乘数与积的变化关系；我发现答案里都有1,最高位和最低位都是1。我发现积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是4。我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。我发现一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。指名汇报，其他孩子用计算器检验。一人提问，指名回答学生提问预设：111111111×1111111111= ？学生回答预设：超出计算范围：这时，一般的计算器已经不能解决这个问题了，可以用电脑里的计算器来算。其实，9个1乘9个1的规律与前面是一样的，超过9个1相乘的算式，还是有规律的，只是发生了微妙的变化。指名回答：学生回答预设：从9×9开始，列算式，找出规律，解决问题。合作学习要求：打开作业纸，同桌合作，一人记录，一人计算，然后2人一起看看有什么规律？指名汇报：重点说说规律。指名回答问题，并说出理由。活动要求：围绕这几个算式的规律，提出问题，指名让其他同学解决。学生欣赏图片：根据内容说：回文数并简单介绍。猜：奇怪的数字是多少？独立观察算式的特点尝试找出规律指名汇报，全班交流，并说明依据，领悟规律。合作学习要求：拿出作业纸，4人小组合作算一算结果，议一议规律，推算出结果汇报预设：通过观察、探索发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、　7”　这6个数字组成，数字总是循环出现，要确定积到底是多少，可以先确定最高位，最高位是几，就从几开始按数字原来的顺序依次循环排列。　　这些数字不见了在课后继续探索。领悟闯关的方法即：仔细观察，发现规律，解决问题。看一看读一读独立思考后全班汇报，纠错再评价。学生展示预习：打开自学提纲，准备展示自己的发现。同桌议一议，然后上台讲解自己探究的过程，和同学交流学习中的问题，共同解决，发现减到差是6174时就再也不会出现新的数字了，就像掉进了一个黑洞。（6174被称为数学界的黑洞）课后继续探究。指名回答畅谈收获：从知识技能，数学方法，情感体验谈起。 通过谈话和多媒体展示的闯关图片，旨在吸引学生的注意，激发兴趣，尽快投入学习。遵循四年级学生的学习经验，应该能独立完成本次发现，顺利找到积与乘数的变化规律，教师只做观察方法的引导，（即横向看，纵向看）尊重学生的发现，有利于调动学习的积极性，发挥主体作用，为后续学习做好知识和情感的准备。提出问题比解决问题更重要，因此，本环节鼓励学生大胆提出问题，生生互动，解决问题，这样，学生参与课堂的积极性更高了，学习的体验就更加深刻，效果好。有了刚才学习的经验，学习能迁移到：列出从小到大的题组，并找到类似的题组，发现规律，应用规律，解决6个9乘6个9这个问题，但是想让尽可能多的学生掌握这种方法，仍然需要反复巩固。因此我在每个同学都想一想的基础上，再通过小组议一议、全班交流、相互提问、即时练习等活动引导完成。
通过欣赏有趣的金字塔算式，感受数学的奇妙，了解回文数。
在合作学习中既巩固了计算器的使用，又培养了合作的意识，生生之间的交流把探究又一次推上了高潮，加上教师即时的多媒体演示，使枯燥的规律变得有趣，奇妙。话锋一转，激发了学生继续探究的欲望，很有效。学生汇报的过程，培养了自己的语言表达能力和其他孩子的倾听能力。同时对规律的领悟做了很好的检查，夯实了基础。本环节是对新知学习的巩固提升和发展，起到掌握基础知识，训练基本技能，领悟思想方法，积累活动经验的目的。本环节旨在展示学生的课前预习，在学生汇报时重点突出对学习方法的交流，互相取长补短，共同进步。引导学生回顾自己的学习过程，加强了反思及对知识的归纳。有总结和评价，才有榜样和提高，因此总结评价必不可少。
板书设计：有趣的算式从简单情形出发寻找规律计算 观察归纳 学生算式汇报推算 教学反思：本节课以学生的发展为本，着眼于学生探究能力的培养，将探索规律教学融于解决问题之中。让学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。课堂上，注重培养学生的动手、观察、猜想、归纳能力，让学生体验和感受知识发生、形成和发展的过程，关注学生思维品质的培养，体现了以学生为主体的课程理念。