2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
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| 名称 | 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-15 06:28:30 | ||
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文档简介
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习人教版（ 2019）高中物理必修第一册
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始经过连续相等的三个时间间隔T，第一个T内的位移为，第三个T内的位移为则该质点
A. 加速度为
B. 在第二个T内的位移为
C. 在第二个T末的速度为
D. 在第二个T内的平均速度为
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为与t的单位分别为m和，则该质点
A. 任意内的速度变化都是 B. 第内的位移是
C. 任意相邻的内位移差都是 D. 前内的平均速度是
汽车以的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移大小和刹车后5s内的位移大小为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
一物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为，第3s内的位移为，则该物体在前10s内的平均速度大小为
A. B. C. D.
物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第内与第内的位移之差是，则可知
A. 物体运动的加速度大小为
B. 第末的速度大小为
C. 第内的位移大小为
D. 物体在前内的平均速度大小为
如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于
A. B. C. D.
物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A，B，C，D是轨迹上的四点，测得，，。且物体通过AB，BC，CD三段所用时间T相等，则OA之间的距离为
A. 1m B. C. D. 2m
一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为、、，其图像如图所示。则下列说法正确的是
A.
B. 车头经过立柱A的速度为
C. 车头经过立柱B的速度为
D. 车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
汽车从A到B做匀加速直线运动．已知汽车经过A点时速度为，经过B点时速度为，AB间距离为则下列说法中正确的是
A. 汽车经过AB中间时刻的速度是
B. 汽车经过AB位移中点时速度是
C. 若汽车前一半时间发生位移，后一半时间发生位移，则
D. 若汽车前一半位移所用时间，后一半位移所用时间，则
如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四个点，测得，。且物体通过所用时间相等，则下列说法正确的是
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得
C. 可以求得 D. 可以求得
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A，B两点时的速度分别是3v和9v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是
A. 经过A，B中点的速度是6v
B. 经过A、B中间肘刻的速度是6v
C. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D. 前位移所需时间是后位移所需时间的3倍
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t，则下列判断中正确的是
A. 经过A、B中点的速度是4 v
B. 经过A、B中间时刻的速度是4 v
C. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D. 通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
三、实验题（本大题共2小题，共20.0分）
如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，所用交流电源的频率为，从0点开始每隔4个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得 cm， cm， cm， cm， cm， cm．
相邻两计数点间的时间间隔为________s，物体做________直线运动填匀速、匀加速或匀减速
物体的加速度大小________结果保留两位小数
打点计时器打计数点3时，物体的速度大小________结果保留两位小数
如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下。由于实验者不小心将纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，如图所示是打出的完整纸带中剩下的两段，这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即如图每两个相邻计时点的时间间隔为，请根据如图给出的数据回答下列问题：
纸带的____________选填“右端”或“左端”与小车相连；
根据匀变速直线运动的规律可求得：小车通过A点的瞬时速度____________。纸带上DE之间的距离____________cm，小车的加速度____________结果保留三位有效数字。
若电源实际频率60Hz，计算时仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值____________选填“偏大”“偏小”或“不变”。
丢失的中间一段纸带上应该有____________个计时点。
四、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。通常，无人驾驶单靠传感器，视野局限在米，有了5G技术加持，相当于有了“千里眼”的感知能力。同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求：
车追上B车之前，两者相距的最大距离？
车追上B车所用的时间？
如果是“单车式”无人驾驶，B车刹车后A车要才开始刹车，在题设条件下，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件？
一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求
滑块在B点的瞬时速度？
滑块运动的加速度？
滑块A到初始位置的距离？
一辆货车以的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为，货车开始做匀减速直线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时拾起货物后以的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为，求：
货车匀减速运动的位移？
自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
解：AB、连续相邻相等时间内的位移差为定值：可得：，联立解得：、，故AB错误；
C、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得在第二个T秒末的速度为，故C正确；
D、在第二个T秒内的平均速度，故D错误；
故选：C。
2.【答案】A
【解析】
【分析】
由匀变速直线运动的位移公式判断其初速度、加速度，再由加速度的含义、位移公式、逐差法得解；解得前2s内的位移，再由平均速度公式得解。
本题主要考查匀变速直线运动规律得公式的综合应用，熟悉匀变速直线运动规律是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.由匀变速直线运动规律的位移公式可知，该匀变速直线运动的初速度为：，加速度为：，由加速度的含义可知，物体在任意内的速度变化都是，故A正确；
B.由题意可知，物体在第1s内的位移为：，故B错误；
C.由逐差法可得任意相邻的内位移差：，故C错误；
D.由位移公式可得前内的位移为：，又由平均速度的定义可得前内的平均速度是：，故D错误。
故选A。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查匀减速运动的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移。
【解答】
汽车做匀减速运动，加速度大小，汽车速度减为零所需的时间为：，
则可知2s末汽车未停止，则第2s内的位移是，刹车在5s内的位移等于4s内的位移，则，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】
【分析】
根据求出加速度，根据平均速度公式求出第2s末的瞬时速度，再根据速度公式求出时的瞬时速度，根据速度位移公式求出前10s内的位移，最后求出平均速度。
本题考查匀变速直线运动的内容，关键是根据求出物体的加速度，并熟练使用公式求解。
【解答】
物体做匀加速直线运动，根据，
解得：，
，
根据速度公式，
解得：，
前10s内位移：，
则前10s内的平均速度，故D正确。
故选D。
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系、平均速度和中间时刻速度公式、位移差公式的相关知识，试题难度一般
【解答】
A.根据可得物体的加速度，A错误；
B.第末的速度，B正确；
C.第内的位移，C错误；
D.物体在前内的位移，则物体在前内的平均速度，D错误．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均速度与中间时刻的速度的关系得到B点的速度，根据得到加速度，由速度和时间的关系得到A点的速度，由位移时间关系求出O、A之间的距离。
灵活运用匀变速直线运动规律是解题的关键。
【解答】
设物体通过AB、BC所用时间均为T，则B点的速度为，根据得：，则有：，根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为 m，故A正确。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA间的距离。
【解答】
物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度，根据得，，则，则 ，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
根据从静止开始的匀加速运动，连续相等位移所用时间的比判断；根据匀减速运动的平均速度等于中间时刻的速度判断；动车进站时做匀减速直线运动，车头经过立柱B的速度是AC间中点位移的瞬时速度，大于AC间中点时刻的瞬时速度；根据纵坐标的变化量确定A、B的距离，再求车头经过立柱A、B的平均速度；
解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的推论，会比较中点时刻的瞬时速度与中点位移瞬时速度的大小，同时，要知道对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度。
【解答】
A、火车做匀减速直线运动，A适用于静止开始的匀加速运动，故A错误；
B、匀减速运动的平均速度等于中间时刻的速度，故经过立柱A的速度应该小于，故B错误；
C、车头从立柱A到立柱C的平均速度，立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故C错误；
D、头经过立柱A、B的平均速度为，故D正确。
故选 D。
9.【答案】ACD
【解析】
【分析】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB位移中点的速度大小，结合平均速度公式求出位移的关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．匀变速直线运动的重要推论：
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速直线运动的物体，某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根；
【解答】
A.汽车经过AB中间时刻的速度，故A正确；
B.汽车经过AB位移中点时的速度，故B错误；
C.汽车前一半时间的平均速度，后一半时间内的平均速度
因为前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据知，故C正确；
D.前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，，前后位移相等，所以前一半位移的时间大于后一半位移的时间，故D正确。
故选ACD
10.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用；解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离。
【解答】
A.由可得物体的加速度a的大小为：，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B.根据，可知，故B正确；
物体经过B点时的瞬时速度为：；
再 可得OB两点间的距离为：；
所以O与A间的距离为：，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】BC
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式得出中间位置的瞬时速度，根据平均速度的推论求出AB中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，通过中间位置的瞬时速度得出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
A.设中间位置的速度为，根据速度位移公式有：，，解得，故A错误；
B.某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度，故B正确；
C.匀加速直线运动的加速度，根据，故C正确；
D.前一半位移内的平均速度，后一半位移内的平均速度，因为位移相等，平均速度之比为，则所用的时间之比为，故D错误。
故选BC。
12.【答案】BCD
【解析】
【分析】
本题主要考查速度、位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式得出中间位置的瞬时速度，根据平均速度的推论求出AB中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，通过中间位置的瞬时速度得出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
A.设中间位置的速度为，根据速度位移公式有：，，解得，故A错误；
B.某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度，故B正确；
C.匀加速直线运动的加速度，根据，故C正确；
D.前一半位移内的平均速度3v，后一半位移内的平均速度6v，因为位移相等，平均速度之比为1：2，则所用的时间之比为2：1，通过后一半位移所需时间是通过前一半位移所需时间的一半，故D正确。
故选BCD。
13.【答案】；匀减速
。
【解析】
【分析】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔打一次点；
根据公式求解加速度，加速运动，加速度方向与速度方向相同；
匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
【解答】
打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔打一次点；从O点后开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为；
根据，，，，故物体做匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
。
故答案为：
；匀减速
。
14.【答案】左端 ；；；；偏小；
【解析】
【分析】
本题考查了实验数据处理与实验误差分析问题，知道匀变速直线运动的特点与推论是解题的前提与关键，应用匀变速直线运动的推论即可解题；平时要注意基础知识的学习与积累。
小车做加速运动，所打点之间距离越来越大，由此可判断纸带的哪端与小车相连。
做匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，据此求出的大小；根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小。
根据电源频率变化导致打点时间间隔的变化分析实验误差。
根据两段纸带数据求出丢失纸带上计时点的个数。
【解答】
小车做加速运动，速度逐渐增大，计数点之间的距离越来越大，由图示纸带可知，小车与纸带的左端相连。
做匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设第一个计时点为O，
小车通过A点的瞬时速度 ，
做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，
由图示纸带可知：，即，
解得：，
由匀变速直线运动的推论公式可知，小车的加速度：
；
若电源实际频率60Hz，计算时仍按照50Hz计算，实际计算所用时间间隔t偏大，则速度大小的测量值比真实值偏小。
做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，
由图示纸带可知，
则，
由图示纸带可知：
则DE、BC之间有两段相等时间的位移，
所以C、D两点之间有一个计数点，这个计数点和C、D之间又各有一个计时点，
故丢失的纸带上有3个计时点。
故答案为：左端；；；；偏小；。
15.【答案】解：当A、B两车速度相等时，相距最远
根据速度关系可得：1
所以
此时：
车刹车停止运动所用的时间：
所发生的位移：
此时：
则
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车的运动时间为：
故所求时间为：
刹车后A做匀速直线运动，位移为：
当A车刹车减速至0时刚好追上B车时此时B车速度为，A车的加速度最小：
代入数据解得：
答：车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m；
车追上B车所用的时间为16s；
在题设条件下，为避免两车相撞，A车刹车的最小加速度为
【解析】本题重点考查了匀变速直线运动规律的综合运用，掌握相遇前两车相距最远的临界条件和相遇的位移关系条件是解决本题的关键。
两车速度相等时相遇前两者相距最远，据此分析即可求解；
根据位移关系分析A车追上B车所用的时间；
根据刹车过程的位移大小关系，再由两车刹车的位移速度关系求解A车最小加速度。
16.【答案】解：点对应时刻是AC段时间的中间时刻，B点速度等于AC段的平均速度，
故小球经过B点时的瞬时速度为 ；
小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
得到 ；
设斜面A点以上部分至少为x，
则由 代入解得。
【解析】本题综合考查了匀变速运动的基本规律，结合运动学公式即可求解
17.【答案】解：对货车
得
由
解得
当汽车停下来用时
自行车达最大速度需用时间，此时汽车刚好停下．
自行车运行内的位移为
可见货车停下来时，自行车还没有追上汽车，
还需用时
综上可知
答：车匀减速运动的位移为；
自行车运动后至少要经过才能赶上货车。
【解析】
【分析】货车做匀减速运动，已知初速度、加速度，由速度位移关系公式求位移。
自行车做匀加速运动，由运动学公式求出自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移，再由匀速运动的位移公式求出匀速的位移，则可判断自行车是否追上货车。
本题考查运动学中的刹车问题和追及问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点。在追及问题中，分析两车的速度关系、位移关系是关键。
第2页，共2页
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始经过连续相等的三个时间间隔T，第一个T内的位移为，第三个T内的位移为则该质点
A. 加速度为
B. 在第二个T内的位移为
C. 在第二个T末的速度为
D. 在第二个T内的平均速度为
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为与t的单位分别为m和，则该质点
A. 任意内的速度变化都是 B. 第内的位移是
C. 任意相邻的内位移差都是 D. 前内的平均速度是
汽车以的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移大小和刹车后5s内的位移大小为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
一物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为，第3s内的位移为，则该物体在前10s内的平均速度大小为
A. B. C. D.
物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第内与第内的位移之差是，则可知
A. 物体运动的加速度大小为
B. 第末的速度大小为
C. 第内的位移大小为
D. 物体在前内的平均速度大小为
如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于
A. B. C. D.
物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A，B，C，D是轨迹上的四点，测得，，。且物体通过AB，BC，CD三段所用时间T相等，则OA之间的距离为
A. 1m B. C. D. 2m
一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为、、，其图像如图所示。则下列说法正确的是
A.
B. 车头经过立柱A的速度为
C. 车头经过立柱B的速度为
D. 车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
汽车从A到B做匀加速直线运动．已知汽车经过A点时速度为，经过B点时速度为，AB间距离为则下列说法中正确的是
A. 汽车经过AB中间时刻的速度是
B. 汽车经过AB位移中点时速度是
C. 若汽车前一半时间发生位移，后一半时间发生位移，则
D. 若汽车前一半位移所用时间，后一半位移所用时间，则
如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的四个点，测得，。且物体通过所用时间相等，则下列说法正确的是
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得
C. 可以求得 D. 可以求得
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A，B两点时的速度分别是3v和9v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是
A. 经过A，B中点的速度是6v
B. 经过A、B中间肘刻的速度是6v
C. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D. 前位移所需时间是后位移所需时间的3倍
一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t，则下列判断中正确的是
A. 经过A、B中点的速度是4 v
B. 经过A、B中间时刻的速度是4 v
C. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D. 通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
三、实验题（本大题共2小题，共20.0分）
如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，所用交流电源的频率为，从0点开始每隔4个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得 cm， cm， cm， cm， cm， cm．
相邻两计数点间的时间间隔为________s，物体做________直线运动填匀速、匀加速或匀减速
物体的加速度大小________结果保留两位小数
打点计时器打计数点3时，物体的速度大小________结果保留两位小数
如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下。由于实验者不小心将纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，如图所示是打出的完整纸带中剩下的两段，这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即如图每两个相邻计时点的时间间隔为，请根据如图给出的数据回答下列问题：
纸带的____________选填“右端”或“左端”与小车相连；
根据匀变速直线运动的规律可求得：小车通过A点的瞬时速度____________。纸带上DE之间的距离____________cm，小车的加速度____________结果保留三位有效数字。
若电源实际频率60Hz，计算时仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值____________选填“偏大”“偏小”或“不变”。
丢失的中间一段纸带上应该有____________个计时点。
四、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。通常，无人驾驶单靠传感器，视野局限在米，有了5G技术加持，相当于有了“千里眼”的感知能力。同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求：
车追上B车之前，两者相距的最大距离？
车追上B车所用的时间？
如果是“单车式”无人驾驶，B车刹车后A车要才开始刹车，在题设条件下，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件？
一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求
滑块在B点的瞬时速度？
滑块运动的加速度？
滑块A到初始位置的距离？
一辆货车以的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为，货车开始做匀减速直线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时拾起货物后以的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为，求：
货车匀减速运动的位移？
自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
解：AB、连续相邻相等时间内的位移差为定值：可得：，联立解得：、，故AB错误；
C、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得在第二个T秒末的速度为，故C正确；
D、在第二个T秒内的平均速度，故D错误；
故选：C。
2.【答案】A
【解析】
【分析】
由匀变速直线运动的位移公式判断其初速度、加速度，再由加速度的含义、位移公式、逐差法得解；解得前2s内的位移，再由平均速度公式得解。
本题主要考查匀变速直线运动规律得公式的综合应用，熟悉匀变速直线运动规律是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.由匀变速直线运动规律的位移公式可知，该匀变速直线运动的初速度为：，加速度为：，由加速度的含义可知，物体在任意内的速度变化都是，故A正确；
B.由题意可知，物体在第1s内的位移为：，故B错误；
C.由逐差法可得任意相邻的内位移差：，故C错误；
D.由位移公式可得前内的位移为：，又由平均速度的定义可得前内的平均速度是：，故D错误。
故选A。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查匀减速运动的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，从而根据位移公式求出汽车的位移。
【解答】
汽车做匀减速运动，加速度大小，汽车速度减为零所需的时间为：，
则可知2s末汽车未停止，则第2s内的位移是，刹车在5s内的位移等于4s内的位移，则，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】
【分析】
根据求出加速度，根据平均速度公式求出第2s末的瞬时速度，再根据速度公式求出时的瞬时速度，根据速度位移公式求出前10s内的位移，最后求出平均速度。
本题考查匀变速直线运动的内容，关键是根据求出物体的加速度，并熟练使用公式求解。
【解答】
物体做匀加速直线运动，根据，
解得：，
，
根据速度公式，
解得：，
前10s内位移：，
则前10s内的平均速度，故D正确。
故选D。
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系、平均速度和中间时刻速度公式、位移差公式的相关知识，试题难度一般
【解答】
A.根据可得物体的加速度，A错误；
B.第末的速度，B正确；
C.第内的位移，C错误；
D.物体在前内的位移，则物体在前内的平均速度，D错误．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均速度与中间时刻的速度的关系得到B点的速度，根据得到加速度，由速度和时间的关系得到A点的速度，由位移时间关系求出O、A之间的距离。
灵活运用匀变速直线运动规律是解题的关键。
【解答】
设物体通过AB、BC所用时间均为T，则B点的速度为，根据得：，则有：，根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为 m，故A正确。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA间的距离。
【解答】
物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度，根据得，，则，则 ，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
根据从静止开始的匀加速运动，连续相等位移所用时间的比判断；根据匀减速运动的平均速度等于中间时刻的速度判断；动车进站时做匀减速直线运动，车头经过立柱B的速度是AC间中点位移的瞬时速度，大于AC间中点时刻的瞬时速度；根据纵坐标的变化量确定A、B的距离，再求车头经过立柱A、B的平均速度；
解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的推论，会比较中点时刻的瞬时速度与中点位移瞬时速度的大小，同时，要知道对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度。
【解答】
A、火车做匀减速直线运动，A适用于静止开始的匀加速运动，故A错误；
B、匀减速运动的平均速度等于中间时刻的速度，故经过立柱A的速度应该小于，故B错误；
C、车头从立柱A到立柱C的平均速度，立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故C错误；
D、头经过立柱A、B的平均速度为，故D正确。
故选 D。
9.【答案】ACD
【解析】
【分析】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB位移中点的速度大小，结合平均速度公式求出位移的关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．匀变速直线运动的重要推论：
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速直线运动的物体，某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根；
【解答】
A.汽车经过AB中间时刻的速度，故A正确；
B.汽车经过AB位移中点时的速度，故B错误；
C.汽车前一半时间的平均速度，后一半时间内的平均速度
因为前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据知，故C正确；
D.前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，，前后位移相等，所以前一半位移的时间大于后一半位移的时间，故D正确。
故选ACD
10.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用；解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离。
【解答】
A.由可得物体的加速度a的大小为：，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B.根据，可知，故B正确；
物体经过B点时的瞬时速度为：；
再 可得OB两点间的距离为：；
所以O与A间的距离为：，故C正确，D错误。
故选BC。
11.【答案】BC
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式得出中间位置的瞬时速度，根据平均速度的推论求出AB中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，通过中间位置的瞬时速度得出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
A.设中间位置的速度为，根据速度位移公式有：，，解得，故A错误；
B.某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度，故B正确；
C.匀加速直线运动的加速度，根据，故C正确；
D.前一半位移内的平均速度，后一半位移内的平均速度，因为位移相等，平均速度之比为，则所用的时间之比为，故D错误。
故选BC。
12.【答案】BCD
【解析】
【分析】
本题主要考查速度、位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式得出中间位置的瞬时速度，根据平均速度的推论求出AB中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，通过中间位置的瞬时速度得出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而得出时间关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
A.设中间位置的速度为，根据速度位移公式有：，，解得，故A错误；
B.某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度，故B正确；
C.匀加速直线运动的加速度，根据，故C正确；
D.前一半位移内的平均速度3v，后一半位移内的平均速度6v，因为位移相等，平均速度之比为1：2，则所用的时间之比为2：1，通过后一半位移所需时间是通过前一半位移所需时间的一半，故D正确。
故选BCD。
13.【答案】；匀减速
。
【解析】
【分析】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔打一次点；
根据公式求解加速度，加速运动，加速度方向与速度方向相同；
匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
【解答】
打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔打一次点；从O点后开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为；
根据，，，，故物体做匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
。
故答案为：
；匀减速
。
14.【答案】左端 ；；；；偏小；
【解析】
【分析】
本题考查了实验数据处理与实验误差分析问题，知道匀变速直线运动的特点与推论是解题的前提与关键，应用匀变速直线运动的推论即可解题；平时要注意基础知识的学习与积累。
小车做加速运动，所打点之间距离越来越大，由此可判断纸带的哪端与小车相连。
做匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，据此求出的大小；根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小。
根据电源频率变化导致打点时间间隔的变化分析实验误差。
根据两段纸带数据求出丢失纸带上计时点的个数。
【解答】
小车做加速运动，速度逐渐增大，计数点之间的距离越来越大，由图示纸带可知，小车与纸带的左端相连。
做匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设第一个计时点为O，
小车通过A点的瞬时速度 ，
做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，
由图示纸带可知：，即，
解得：，
由匀变速直线运动的推论公式可知，小车的加速度：
；
若电源实际频率60Hz，计算时仍按照50Hz计算，实际计算所用时间间隔t偏大，则速度大小的测量值比真实值偏小。
做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等，
由图示纸带可知，
则，
由图示纸带可知：
则DE、BC之间有两段相等时间的位移，
所以C、D两点之间有一个计数点，这个计数点和C、D之间又各有一个计时点，
故丢失的纸带上有3个计时点。
故答案为：左端；；；；偏小；。
15.【答案】解：当A、B两车速度相等时，相距最远
根据速度关系可得：1
所以
此时：
车刹车停止运动所用的时间：
所发生的位移：
此时：
则
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车的运动时间为：
故所求时间为：
刹车后A做匀速直线运动，位移为：
当A车刹车减速至0时刚好追上B车时此时B车速度为，A车的加速度最小：
代入数据解得：
答：车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m；
车追上B车所用的时间为16s；
在题设条件下，为避免两车相撞，A车刹车的最小加速度为
【解析】本题重点考查了匀变速直线运动规律的综合运用，掌握相遇前两车相距最远的临界条件和相遇的位移关系条件是解决本题的关键。
两车速度相等时相遇前两者相距最远，据此分析即可求解；
根据位移关系分析A车追上B车所用的时间；
根据刹车过程的位移大小关系，再由两车刹车的位移速度关系求解A车最小加速度。
16.【答案】解：点对应时刻是AC段时间的中间时刻，B点速度等于AC段的平均速度，
故小球经过B点时的瞬时速度为 ；
小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
得到 ；
设斜面A点以上部分至少为x，
则由 代入解得。
【解析】本题综合考查了匀变速运动的基本规律，结合运动学公式即可求解
17.【答案】解：对货车
得
由
解得
当汽车停下来用时
自行车达最大速度需用时间，此时汽车刚好停下．
自行车运行内的位移为
可见货车停下来时，自行车还没有追上汽车，
还需用时
综上可知
答：车匀减速运动的位移为；
自行车运动后至少要经过才能赶上货车。
【解析】
【分析】货车做匀减速运动，已知初速度、加速度，由速度位移关系公式求位移。
自行车做匀加速运动，由运动学公式求出自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移，再由匀速运动的位移公式求出匀速的位移，则可判断自行车是否追上货车。
本题考查运动学中的刹车问题和追及问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点。在追及问题中，分析两车的速度关系、位移关系是关键。
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