物理(沪粤版)九上提高版：11.2怎样比较做功的快慢
一、选择题
1.下列关于功率的说法中，正确的是( )
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
2.某九年级同学家住5楼。一天,他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里,在此过程中,下列估算不合理的是( )
A.他提鸡蛋的力做的功约为200J B.他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C.他爬楼做的功约为6×103J D.他爬楼做功的功率约为1×103W
3.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛,“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,比赛中,某同学1min内摇轻绳240圈,则他在整个跳绳过程中的功率最接近于( )
A.120W B.400W C.600W D.1000W
4.甲、乙两台机器的输出功率不变，甲、乙两台机器做功的多少随时间变化的图象如图所示，则甲、乙两台机器的输出功率的大小比较( )
A.甲的大 B.乙的大 C.二者相等 D.无法确定
5.用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢，这是为了( )
A.减少机器损耗 B.获得较大的牵引力 C.节省燃油 D.减小阻力
6.小明两次用力举高物体,第一次迅速举起,第二次缓慢举起到相同的高度,则( ).
A.第一次做功少,两次做功的功率相同 B.第一次做功多,两次做功的功率相同
C.两次做功相等,但第一次做功的功率大 D.两次做功相等,但第二次做功的功率大
7.一个物体由A点自由下落时,相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是( )
A.W1＝W2，P1>P2 B.W1＝W2,P1=P2 C.W1＝W2，P1
8.如图是使用汽车打捞水下重物示意在重物从水底拉到井门的过程中,汽车以恒定速度向右运动,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图),正确的是( )
9.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
10.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大 B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N D.物块在区域上运动的时间可能为1s
二、填空题
11.木块在大小为2N的水平拉力作用下，10s内在水平面上沿拉力方向前进1m，拉力做的功为________J，功率为_______w。
12.质量为50kg的人连续向上跳12节台阶，每节台阶的高度是0.2m，花费的时间为10s，此过程人上升的速度是 m/s，所做的功至少为 J，功率是 W.g=10N/kg.d
13.小华在学校组织的体检中测得自己的平均血压为1.5×104Pa(可视为心脏血压),若心脏每跳动一次约输送0.8×10-4m3的血液,小华心脏每分钟跳动60次,他心脏工作的平均功率约是 W。
14.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
15.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是______J，10s内做功的功率为______。
16.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
三、解答题
17.《极限挑战》是东方卫视推出的一档围绕社会热点和时代背景的大型原创励志真人秀节目。其中有一期节目,工作人员来到我国台湾地区拍摄节目,节目中孙红雷和王讯各自骑着自行车穿越台湾。如图所示,孙红雷正在自行车上自拍,人与车总质量约为70kg,孙红雷以5m/s的速度匀速骑行5min,若自行车所受阻力是总重力的0.06倍,求:(g取10N/kg)
(1)该自行车受到地面的阻力;
(2)孙红雷克服阻力做的功和功率。
18.随着我国国力的迅速增强和捍卫国家利益的需要，我国制造航空母舰的呼声日益高涨，2010年被网友热议的话题之一就是航母“辽宁”号，该航母成为中国所拥有的第一艘航母，小睿同学在网上找了该舰的一些参数如下：
舰长 302m(全长) 吃水深度 10.0m(满载)
舰宽 70.5m 排水量 67000t(满载)
功率 147200kW 飞行甲板 长300m、宽70m
机库 长152m、宽26m、高7m 最大航速 57.6km/h
请你解决下面问题：(g取10N/kg)
(1)该舰满载时所受浮力有多大？
(2)该舰满载时舰底所受海水的压强有多大？(ρ海水＝1.1×103kg/m3)
(3)若该舰在海上以最大航速匀速前进，则它受到的阻力是多大？
19.一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：
(1)满载时货船的总重力；
(2)满载时货船排开海水的体积；
(3)货船匀速航行时受到的阻力.物理(沪粤版)九上提高版：11.2怎样比较做功的快慢
一、选择题
1.下列关于功率的说法中，正确的是( )
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
【答案】C
【解析】功率是单位时间内做的功，物体做的功多，但做功用的时间较长，功率不一定大，A错。物体做功时间短，但做的功太小，功率也不一定大，B错。物体做功越快，其含义是做相等的功用的时间短，或相等时间内做的功多，所以功率越大，C正确。物体做功时间长，而做的功太少，功率反而越小。
2.某九年级同学家住5楼。一天,他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里,在此过程中,下列估算不合理的是( )
A.他提鸡蛋的力做的功约为200J B.他提鸡蛋的力做功的功率约为3W
C.他爬楼做的功约为6×103J D.他爬楼做功的功率约为1×103W
【答案】D
【解析】两个鸡蛋的重力大约为1N,可知提30个鸡蛋的力大约为F=15N;住宅楼的每层楼高大约为3米,家住5楼,此同学实际爬楼高度h=3m×4=12m,故提鸡蛋的力大约做功W=Fh=15N×12m=180J,故A比较符合实际;中学生提着30个鸡蛋时的总重力约500N,他爬楼做的功W1=Gh=500N×12m=6×103J,故C比较符合实际;从1楼到5楼大约1min,则他提鸡蛋的力做功的功率约为P===3W,故B符合实际;爬楼做功的功率约为P1===100W,故D不符合实际。
3.学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛,“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,比赛中,某同学1min内摇轻绳240圈,则他在整个跳绳过程中的功率最接近于( )
A.120W B.400W C.600W D.1000W
【答案】A
【解析】学生的质量约50kg,其重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N;跳跃过程中腾空高度约h=0.12m;因此一次做功W=Fs=Gh=500N×0.12m=60J;由于“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后,绳连续绕身体两周的跳绳方法,所以1min内摇轻绳240圈,人起跳的次数为120次;在1min内一共做功:W总=60J×120=7200J,P===120W。
4.甲、乙两台机器的输出功率不变，甲、乙两台机器做功的多少随时间变化的图象如图所示，则甲、乙两台机器的输出功率的大小比较( )
A.甲的大 B.乙的大 C.二者相等 D.无法确定
【答案】A
【解析】这是一道学科渗透的题，要借助于图象来解决物理问题，这就要求我们有扎实的基础知识和灵活运用各种方法来解决实际问题的能力。根据公式P=可知，要比较功率P的大小，只需在图象中找到功W或时间t相同的点，再根据这两点对应的时间t或功W的大小，确定功率P的大小。
5.用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢，这是为了( )
A.减少机器损耗 B.获得较大的牵引力 C.节省燃油 D.减小阻力
【答案】B
【解析】由和可得。由此我们便可以理解用拖拉机耕地时，一般都行进得较慢。这是因为拖拉机的功率是一定的，其行进速度越小，获得的牵引力越大，这样才能克服耕地时的较大阻力前进。
6.小明两次用力举高物体,第一次迅速举起,第二次缓慢举起到相同的高度,则( ).
A.第一次做功少,两次做功的功率相同 B.第一次做功多,两次做功的功率相同
C.两次做功相等,但第一次做功的功率大 D.两次做功相等,但第二次做功的功率大
【答案】C
【解析】两次举同一物体,用力相同,都等于物体的重力,高度相同,所以做功一样多.但迅速举起用时短,慢慢举起用时长,用时越短则功率越大,C正确.
7.一个物体由A点自由下落时,相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是( )
A.W1＝W2，P1>P2 B.W1＝W2,P1=P2 C.W1＝W2，P1【答案】C
【解析】物体下落过程中，重力对物体做功，做功大小，因为AB、BC两段重力相同，高度相同，所以W1=W2。既然做的功相同，但BC段下落要比AB快，时间比AB小，根据，所以P18.如图是使用汽车打捞水下重物示意在重物从水底拉到井门的过程中,汽车以恒定速度向右运动,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图),正确的是( )
【答案】C
【解析】汽车匀速运动,重物也匀速运动,在重物露出水面前,浮力不变,F=G-F浮,所以拉力不变,根据P=Fv可知:汽车的功率不变;在物体露出水面而没完全露出时,浮力减小,F'=G-F'浮,所以拉力增大,根据P=Fv可知:汽车的功率增大;在物体完全露出液面时,F=G,拉力不变,根据P=Fv可知:汽车的功率不变;所以汽车的功率先不变,再增大,最后又不变。故选C。
9.如图所示，建筑工地用起重机运转，很短时间内便能将所需的砖块吊到楼顶；用滑轮组来提升相同数量的砖块则需要很长时间，其中道理是( )
A.起重机的功率大，所做的功较多 B.滑轮组的效率高，所需的时间长
C.起重机的功率大，做功比较快 D.滑轮组的功率大，所做的功较多
【答案】C.
【解析】解：
ACD、用起重机和滑轮组对砖做功相同，起重机做的额外功多，总功多，起重机用时少，做功快，功率大.AD错误，C正确；
B、起重机和滑轮组做的有用功相同，起重机做的额外功多，有用功与总功的比值小，机械效率低.所以B错误.
10.如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块体积忽略不计从区域的最左端由静止开始运动，在刚进入区域时撤去拉力，物块最终停在区域的最右端。为物块在区域和上运动的图象，则
A.区域路面的粗糙程度比的大 B.拉力在区域中做功的功率比的小
C.物块在区域上所受的摩擦力等于2N D.物块在区域上运动的时间可能为1s
【答案】B
【解析】由图知：
物体在内做加速运动，在内做匀速运动，且物体在内图象与内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在内在区域上做加速运动，在内在区域上做匀速直线运动，区域表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A.因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域路面的粗糙程度比区域的粗糙程度小，故A错误；
B.拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域上运动时间长，功率小，故B正确；
C.物体在区域上受到的摩擦力小于，故C错误；
D.当物体进入区域时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域的最右端，其运动形式与区域正好相反，所以物体在区域上运动的时间也是2s。故D错误。
故选B。
二、填空题
11.木块在大小为2N的水平拉力作用下，10s内在水平面上沿拉力方向前进1m，拉力做的功为________J，功率为_______w。
【答案】20.2
【解析】拉力做的功利用计算，功率利用计算。
12.质量为50kg的人连续向上跳12节台阶，每节台阶的高度是0.2m，花费的时间为10s，此过程人上升的速度是 m/s，所做的功至少为 J，功率是 W.g=10N/kg.d
【答案】【考点】速度的计算；功的计算；功率的计算.
【分析】(1)知道每节台阶的高度和台阶数，进而求出人上升的高度，根据v=求出此过程人上升的速度；
(2)根据G=mg求出人的重力，向上跳的过程中克服重力做功，根据W=Gh求出做的功，再根据P=求出功率.
【解析】人在此过程中上升的高度h=s=0.2m×12=2.4m，
则此过程人上升的速度：
v===0.24m/s.
人所受重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
则人至少所做的功：
W=Gh=500N×2.4m=1200J.
功率：P===120W.
故答案为：0.24；1200；120.
13.小华在学校组织的体检中测得自己的平均血压为1.5×104Pa(可视为心脏血压),若心脏每跳动一次约输送0.8×10-4m3的血液,小华心脏每分钟跳动60次,他心脏工作的平均功率约是 W。
【答案】1.2
【解析】小华心脏跳动一次所用的时间t==1s,心脏工作的平均功率:P======1.2W。
14.小明同学积极参加社区服务活动，帮助邻居张奶奶将一袋15kg的米匀速背上15m高的六楼，上楼共用时3min。在此过程中，小明对这袋米做了____________J的功，对米做功的功率为____________W。(g取10N／kg)
【答案】225012.5
【解析】米袋的重力为G=mg=15kg×10N／kg=150N，小明对米袋做的功为W=Gh=150N×15m=2250J，小明做功的功率为：P=W/t=2250J÷180s=12.5W。
15.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为该同学做一次“引体向上”克服重力做的功的功是______J，10s内做功的功率为______。
【答案】240120
【解析】小明所受的重力：；
完成一次引体向上，克服重力做的功：；
在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功：，
10s内做功的功率：
。
故答案为：240；120。
根据求出重力，再根据求出克服重力做的功；
求出10s内做的总功，据求出功率。
此题主要考查的是学生对重力、功和功率计算公式的理解和掌握，常见题目。
16.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块做直线运动.两次拉动木块得到的s-t图象分别是图乙中的图线①、②.两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为Pl、P2，两次木块的动能分别为El、E2，则F1 F2，Pl P2，El E2.(均选填“＜”、“=”或“＞”)
【答案】=；＞；＞.
【解析】解：(1)木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1=F2.
(2)从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2.
(3)因为第①的速度大，因此El＞E2.
三、解答题
17.《极限挑战》是东方卫视推出的一档围绕社会热点和时代背景的大型原创励志真人秀节目。其中有一期节目,工作人员来到我国台湾地区拍摄节目,节目中孙红雷和王讯各自骑着自行车穿越台湾。如图所示,孙红雷正在自行车上自拍,人与车总质量约为70kg,孙红雷以5m/s的速度匀速骑行5min,若自行车所受阻力是总重力的0.06倍,求:(g取10N/kg)
(1)该自行车受到地面的阻力;
(2)孙红雷克服阻力做的功和功率。
【答案】(1)42N(2)6.3×104J210W
【解析】(1)人与车的总重力:G=mg=70kg×10N/kg=700N;自行车所受阻力:f=0.06G=0.06×700N=42N。(2)孙红雷在5min内通过的距离s=vt=5m/s×5×60s=1500m,克服阻力做的功:W=fs=42N×1500m=6.3×104J;孙红雷做功的功率:P===210W。
18.随着我国国力的迅速增强和捍卫国家利益的需要，我国制造航空母舰的呼声日益高涨，2010年被网友热议的话题之一就是航母“辽宁”号，该航母成为中国所拥有的第一艘航母，小睿同学在网上找了该舰的一些参数如下：
舰长 302m(全长) 吃水深度 10.0m(满载)
舰宽 70.5m 排水量 67000t(满载)
功率 147200kW 飞行甲板 长300m、宽70m
机库 长152m、宽26m、高7m 最大航速 57.6km/h
请你解决下面问题：(g取10N/kg)
(1)该舰满载时所受浮力有多大？
(2)该舰满载时舰底所受海水的压强有多大？(ρ海水＝1.1×103kg/m3)
(3)若该舰在海上以最大航速匀速前进，则它受到的阻力是多大？
【答案】(1)6.7×108N(2)1.1×105Pa(3)9.2×106N
【解析】(1)F浮＝G排＝m排g＝67000×103kg×10N/kg＝6.7×108N
(2)p＝ρgh＝1.1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1.1×105Pa
(3)由W＝Fs和P＝得，P＝Fv
∴该舰的动力F＝＝＝9.2×106N
∵匀速前进，
∴该舰所受阻力f＝F＝9.2×106N
19.一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：
(1)满载时货船的总重力；
(2)满载时货船排开海水的体积；
(3)货船匀速航行时受到的阻力.
【答案】(1)6.7×108N；(2)6.7×104m3；(3)
【解析】【解析】(1)由G=mg知道，满载时货船的总重力是：G=mg=6.7×107kg×10N/kg=6.7×108N；
(2)由平衡条件知道，满载时货船受到海水的浮力是：F浮=G=6.7×108N；
由阿基米德原理知道，F浮=G排=m排g=ρ海gV排，所以，满载时货船排开海水的体积是：
V排=F浮/ρ水g=6.7×108N/1.0×103kg/m3×10N/kg=6.7×104m3；
(3)根据题意知道，货船匀速航行的速度是：v=s/t=36km/2h=18km/h=5m/s；
由P=W/t=Fs/t=Fv知道，货船行驶时的牵引力是：F=P/v=6.0×107W/5m/s=1.2×107N；
由于货船匀速航行，所以受到的阻力是：f=F=1.2×107N