七年级数学第一章有理数教学案
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| 名称 | 七年级数学第一章有理数教学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 441.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-15 12:55:08 | ||
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文档简介
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.1正数和负数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
【学习重点难点】 重点：正、负数的概念难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？学生：0（0也是自然数）问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）二、自学（自主探究 6分钟）问题：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？自学教材，弄清相反意义的量，正数、负数的概念。三、交流（合作探究 10分钟）1、相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。练习：P3 练习1,2,3,4 P4练习四、总结（引深探究 15分钟）①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、下列各组数，都是正数或都是负数的是（ ） A.4，2，－3 B.3.6，7， C.－6，－0.5，0 D.0，4，82、下列说法不正确的是（ ） A.0是自然数 B.0是整数 C.0是正数 D.0既不是正数，也不是负数3、如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A.－5吨 B.＋5吨 C.－2吨 D.＋2吨4、水位上升20记作＋20，那么－30表示 .5、2006年我车全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年增长量.作业：课本P5习题1.1第1—8题。
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.1有理数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
【学习重点难点】 重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）什么是正数，什么是负数？二、自学（自主探究 6分钟）问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。三、交流（合作探究 10分钟）1、学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、有理数的定义引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。3、有理数的分类让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类： （2）按性质分类：练习：课本P8练习四、总结（引深探究 15分钟）1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类；2、主要用到的思想方法是分类思想；3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。五、练评（包含“考点链接”应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、对于－3.14下列说法正确的是（ ） A.是负数不是分数 B.不是分数是有理数 C.是负数也是分数 D.是分数不是有理数2、下列关于“0”的说法：①0是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数； ③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、下列关于有理数的分类正确的是（ ） A.有理数分为正有理数和负有理数 B.有理数分为正有理数、0和分数 C.有理数分为正整数、负整数和正分数、负分数 D.有理数分为整数和分数5把，，，，，，，，，，，填入 相应的集合中： 正数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负分数集合：{ }.作业：P14习题1.2： 1
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.2数轴 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
【学习重点难点】 重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）通过实例演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）二、自学（自主探究 6分钟）自学教材内容，完成下面问题：问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）三、交流（合作探究 10分钟）教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：（1）、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？（2）、画一条数轴。（3）、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（4）、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（5）、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论。练习：课本P10 练习1、2题四、总结（引深探究 15分钟）什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测：1、在数轴上表示－3 ，0 ，5 ，的点中，在原点右边的点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： A： Ｂ： Ｃ： Ｄ： Ｅ：3、在已知的数轴上，表示－2.5的点是（ ）4、在数轴上距离原点2011个单位长度的点的数是（ ） A.2011 B.－2011 C.2011或－2011 D.无法确定5、数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有（ ）7、请画数轴，并在数轴上表示下列各数： －2 ，5 ，0 ，2.5 ，－3.5 ， ，课本P14习题1.2第2题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.3相反数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、 体验数形结合的思想。
【学习重点难点】 重点：求已知数的相反数难点：根据相反数的意义化简符号
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？二、自学（自主探究 6分钟）自学教材内容，完成下面问题：问题２：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察点的特征？总结：在数轴上，+5和－5所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。问题3：举出几组具有这样特征的两个数。如：2和－2，1.8与－1.8讨论、归纳结论。三、交流（合作探究 10分钟）1、相反数的定义问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍是0。2、理解概念判断：①－2的相反数是（ ） ②－5是相反数（ ）③相反数等于它本身的数只有0（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ）3、多重符号的化简思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？师生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3）,+(+6.2)练习：课本P11 练习1、2、3题四、总结（引深探究 15分钟）1、相反数的定义2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、－2的相反数是（ ） A.2 B. C.－2 D.2、若与－5互为相反数，则的值是（ ） A.－5 B.5 C. D.3、相反数等于它本身的数是（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.非负数4、下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A.3 B.－2 C. D.5、如果，那么两个数一定是（ ） A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数6、如图，表示互为相反数的两个数的点是（ ）课本P15习题1.2第3题。
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.4绝对值 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。3、掌握绝对值的有关性质。
【学习重点难点】 重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？二、自学（自主探究 6分钟）观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0三、交流（合作探究 10分钟）例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律？、－3，5，0，＋58，0.6 １、要求小组讨论，合作学习．2、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，3、总结得出求绝对值法则巩固练习：P12练习1、2 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．四、总结（引深探究 15分钟）怎样求一个数的绝对值。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、－2的绝对值是（ ） A.－2 B.2 C. D.2、如果，那么是（ ） A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数3、的相反数是（ ） A.3 B.－3 C. D.4、若是有理数，则下面说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是正数 C.一定是负数 D.一定是正数5、计算：6、若，则，作业： P15习题1.2 第4、10题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的大小比较 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能准确地比较任意两个有理数的大小；2、熟练掌握比较两个负数大小的方法.
【学习重点难点】 学习重点：有理数大小比较。学习难点：两个负数大小比较。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）求一个数的绝对值的法则，两个有理数如何比较大小。 二、自学（自主探究 6分钟）引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：1、把14个气温从低到高排列；2、把这14个数用数轴上的点表示出来；3、观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？4、应怎样比较两个数的大小呢？5、学生交流后，教师总结：(1)、14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：（2）、在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．（3）、在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．三、交流（合作探究 10分钟）1、正数大于 ， 大于负数，正数大于 .2、两个负数，绝对值大的反而 .3、在数轴上表示有理数，从左到右顺序，就是从 到 的顺序，即左边的数 右边的数.4、有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.5、把下面解题过程补充完整：比较与的大小. 解：∵，； 且， ∴.练习：P14练习。四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数大小比较法则 2、两个负数比大小的书写格式。五、练评：课堂检测（每小题25分，共100分） 总分： 1、比较下列各数的大小★ （1）和； （2）和； （3）和.2、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则3、有理数在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.4、把下列和数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： ，1 ，－1 ，0 ，解：如图，把上面各数表示在数轴上：作业：P15：习题1.2 5、6、7、8、9.
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的加法法则 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能正确理解有理数的加法法则；2、能运用有理数的加法法则进行加法运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数的加法法则。学习难点：异号两数相加法则。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）阅读课本，熟知本节课学习目标和重点难点. 二、自学（自主探究 6分钟）有理数的加法法则：1、同号两数相加 ，取 的符号，并把绝对值 ； （＋1）＋（＋2）＝ ； （－1）＋（－2）＝ .2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号， 并用 的绝对值减去 的绝对值. （－1）＋（＋2）＝ ； （＋1）＋（－2）＝ .3、互为相反数的两个数相加结果为 ；（－2）＋（＋2）＝ .4、一个数同零相加，仍得 ；（－2）＋0＝ .5、两个有理数相加，应先确定 ，再确定 .6、完成下面表格：加数加数组成和的两部分和符号绝对值－123188－916－9－5三、交流（合作探究 10分钟）讲解例题：例1：强调运算必须先确定符号。例2：强调先规定符号，注意书写格式。完成P18练习1、2四、总结（引深探究 15分钟）有理数加法法则的理解、应用。五、练评（包含“考点链接”应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、填空： （1）（－17）＋12＝ （17 12）＝ ； （2）（－17）＋（－12）＝ （17 12）＝ ； （3）（－12）＋17＝ （17 12）＝ .计算： （1）15＋（－22）； （2）（－13）＋（－8）； （3）（－0.9）＋1.5； （4）＋3、温度则上升，用算式表示的结果为 .4、收入7元，又支出5元，用算式表示的结果为 .5、足球循环赛中，红队胜黄队4:1 ，黄队胜蓝队1:0 ，蓝队胜红队1:0 ，计算各队的净胜球数.1、下列运算中，结果为负数的是（ ） A.3＋5 B.3＋（－5） C.5＋（－3） D.（－5）＋52、下列算式中不正确的是（ ） A.－（－6）＋（－4）＝2 B.（－9）＋[－（－4）]＝－5 C. D.－（＋9）＋[＋（－4）]＝－133、已知两个有理数的和为负数，则（ ） A.两数都必须是正数 B.两数都必须是负数 C.两数中至少有一个数是负数 D.两数必一正一负4、已知电冰箱的温度是，过了一会儿，温度上升了，则此时的温度是 .5、比10的相反数大3的数是 ，比－2大－3的数是 .6、计算：（1）（－45）＋（＋65）； （2）（－2011）＋0；（3）（－7）＋（）； （4）作业：P24习题1.3第1、12题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的加法运算律 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握有理数的加法交换律和结合律并能灵活运用运算律进行运算；2、能熟练运用运算律解决实际问题.
【学习重点难点】 学习重点：灵活运用运算律进行简便运算。学习难点：灵活运用运算律进行简便运算。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）1.小学时已学过的加法运算律有哪几条 2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗 3计算.(1)：30+(-20)=________=______, -20+30=_____=_____;(2)：[8+(-5)]+(-4)=_____ =______, 8+[(-5)+(-4)]=_______ =______.你猜对了吗 二、自学（自主探究 6分钟）1、加法交换律：两个数相加， ，和不变.即2、加法结合律：三个数相加， ，和不变. 即3、计算：（1）、. （2）、.三、交流（合作探究 10分钟）例1：教材P19例3例2计算：. .例3：教材P19例4练习：P20练习1、2四、总结（引深探究 15分钟）灵活应用加法交换律、结合律简便有理数运算，提高运算速度。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）1、计算：（－28）＋（＋24）＋（－22）＋（＋26）.2、计算：23＋（－43）＋（－15）＋18＋（－1）.3、计算：（－33）＋（＋）＋（－1.234）＋（－）＋33.4、计算：（－）＋（－6.25）＋＋（－1.75）＋（＋）.5、计算：.6、10袋小麦称后记录为：91 ，91 ，91.5 ，89 ，91.2 ，91.3 ，88.7 ，88.8 ，91.8， 91.1 （单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？7、某质检局要抽测一批食品的质量，现抽取其中10瓶样品进行检测，结果如下表：瓶号12345678910质量444459454459454454449454459464 这10瓶食品的总质量是多少？作业：P25习题1.3第2题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的减法法则（一） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能准确把握有理数减法法则及运算步骤；2、能正确地利用有理数减法法则进行减法运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数减法法则及应用学习难点：运用有理数减法法则解决数学问题
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）问题：某地一天的气温是－3℃~4℃，这天的温差是多少呢？温差就是最高气温减去最低气温。观察图1.3-4，你能从温度计看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？二、自学（自主探究 6分钟）1、课本P22 “探究”计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）问题1：下列等式成立吗？（1）15－5＝15+（－5）（2）15－（－5）＝15+5（3）8844－（－392）＝8844+3922、减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4。因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即4－（－3）=7。∴4－（－3）＝4+（+3）=7。3、上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2、用a、b表示两数，有理数的减法法则：3、例题：教材P22 例5：强调解题格式。4、练习：P23练习：1、2四、总结（引深探究 15分钟）1、在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？2、做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、与相等的式子是（ ） A. B. C. D.2、比1小2的数是（ ） A.－1 B.－2 C.－3 D.13、如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） 4、在数轴上的点位置如图所示，则两点之间的距离为（ ）5、观察下列各式：，，，… （1）请根据以上式子填写下列各题： ①；②（是正整数） （2）由以上的几个式子及其你所找到的规律计算： .作业：习题1.3 P25第3题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的减法（二） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
【学习重点难点】 学习重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算学习难点：省略加号的代数和的计算
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）请同学们先思考一下课本P23 中的“思考”师生共同得出：小数减大数所得的差是负数二、自学（自主探究 6分钟）问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法。现在请同学们看以下的题目： －20+（+3）； （－5）－7（1）读出这两个算式（2）“+、－”读作什么？是哪种符号？（3）这两个式子的结果是多少？（4）（－5）－7这道题你是根据什么运算法则计算的？问题2：如果把这两个式之间加上减号就成了一个题目－20+（+3）－（－5）－7，这个题目中既有加法又有减法，应怎样进行运算。 三、交流（合作探究 10分钟）1、进行有理数加减混合运算时，应先减法运算统一成 运算. 如：2、把下面算式写成省略加号和括号的形式并算出结果：3、式子“”读作 或 .4、温度上升，又下降，后来又下降，三次共上升 5、例题：p23例6强调书写格式，读法。练习：1、P24练习（1）—（4）2、； 3、四、总结（引深探究 15分钟）有理数加法、减法混合运算统一成加法，并省略加号。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、把改成加法运算的形式 。2、式子“”读作 或 。3、把写成加号和省略括号的形式是（ ） A. B. C. D.4、计算：. 5、计算：.6、阅读下面文字： 对于，可以进行如下计算： 原式＝ ＝ ＝＝. 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：.作业：P25习题1.3第4、5、8、9题课外作业：P25习题1.3第10、11、13、14题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
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【课 题】 有理数的乘法（一） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、会进行有理数的乘法运算3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
【学习重点难点】 学习重点：有理数的乘法法则学习难点：积的符号的确定
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）小学我们学过了数的乘法的意义？比如说3×4， ×10，……一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算，一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少？我们已经对正数及0的乘法运算很熟悉了，引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？ 二、自学（自主探究 6分钟）1、自学教材P28—P29，弄清有理数乘法法则。2、完成下面计算： （1）； （2）；（3）；（4）；（5）； （7）观察以上各式，根据你对有理数乘法的思考，填空： ①正数乘正数积为 数； ②负数乘正数积为 数； ③正数乘负数积为 数； ④负数乘负数积为 数； ⑤乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的 .3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘. （2） 同0相乘，都得 。4、乘积为 的两个数互为倒数.5、计算：（1）； （2）.6、倒数等于它本身的数是 ； 没有倒数.7、两数相乘，先确定 ，现确定 .三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0。2、有理数乘法的步骤：先确定符号，再进行运算。3、讲解例题：P30例1、例24、练习：P30练习1、2、3四、总结（引深探究 15分钟）本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有理数的倒数定义，求一个数的倒数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、计算的结果是（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.22、下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.3、计算：（1）； （2）；（3） 4、的倒数是 . 5、如果，那么与（ ） A.互为倒数 B. C.互为相反数 D.互为负倒数6、如果与－3互为倒数，那么的值是（ ） A.3 B. C. D.－3作业：P38习题1.4第1、2、3
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的乘法运算律 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握多个有理数相乘的乘法法则，能正确利用法则进行计算；2、能运用乘法的运算律简化计算.
【学习重点难点】 学习重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系学习难点：积的符号由负因数的个数确定
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）课本P32“思考”观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（－5） 2×3×（－4）×（－5）2×（－3）×（－4）×（－5） （－2）×（－3）×（－4）×（－5）几个不是0的数的相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？二、自学（自主探究 6分钟）1、计算：； ；;2、几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定.当负因数个数是 时，积为负；当负因数的个数是 时，积为正；有一个因数为0 ，积是0.3、乘法交换律：两个数相乘， .即4、乘法结合律：三个数相乘， 即5、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘， ，再把积相加. 即6、计算：三、交流（合作探究 10分钟）P31例3P33例4练习:P33练习四、总结（引深探究 15分钟）1、多个有理数相乘的运算步骤以及顺序，并掌握积的符号由负因数的个数确定。2、乘法运算律的作用五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共120分） 总分： 1、5个有理数相乘积为负，则其中负因数的个数有（ ） A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个2、有2011个有理数相乘，如果积为0，那么2011个数中（ ） A.全部为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数3、计算：4、计算：. 5、计算：.6、计算：. 7、计算：8、观察以下等式： ；； 根据以上规律，请你计算： ； 作业：P38习题1.4第7 （1）、(2)、(3)题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的除法法则 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、把握有理数除法法则，能正确利用除法法则进行除法运算；2、能利用有理数除法法则化简分数.
【学习重点难点】 学习重点：能正确利用除法法则进行除法运算学习难点：利用有理数除法法则化简分数.
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习有理数乘法法则，导入新课：有理数除法。 二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本，完成下列各题：1、由，得， 又因为， 所以.2、有理数的除法法则1：除以一不等于0的数，等于 . 即3、有理数的除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何不等于0的数都得 .4、计算：； ；5、化简下列分数： （1）；（2）；（3）；（4）三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。有理数除法法则也可以用表示为： a÷b=a×(b≠0) 2、有理数除法法则（二）：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、例题： 例5 ：强调符号的确定。练习：P35练习例6： 强调分数可以理解为分子除以分母。练习：P36练习第1题例7 ：注意运算技巧和符号的确定。练习：P36练习第2题四、总结（引深探究 15分钟）有理数除法法则及应用。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共120分） 总分： 1、两个数的商为正数，那么这两个数（ ） A.和为正数 B.和为负数 C.积为正 D.异号2、计算：的结果是（ ） A.－1 B.1 C. D.3、下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.4、化简：；；5、计算：6、下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、计算：. 8、计算：.作业：P38习题1.4第4、5、6、7（4）—（8）题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的四则混合运算 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、能熟练地进行有理数的加减乘除的混合运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数混合运算步骤。学习难点：有理数混合运算的符号处理。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）1、复习小学学过的四则运算顺序。 2、复习有理数的加、减、乘、除四则运算法则，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）1、自学P36—P37，完成：（1）、有理数的加减乘除混合运算的计算顺序是：先算 ，再算 ；有括号应先算 .2、计算：（1）、. （2）、（3）、. （4）、3×（—4）+（—28）÷7三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序是：先乘除，后加减；有括号应先算括号里面的。2、例题：例8：强调运算顺序。练习：P36练习题。例9：解决实际问题的方法。补充例题：简便计算：四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序；2、运算过程中符号的确定。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、下列语句不正确的是（ ） A.若，则互为倒数 B.若，则 C.若，则 D.若，则2、下列计算结果等于1的是（ ） A. B. C. D.3、等式中，□表示的数是（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.04、计算：； 5、计算：；6、计算； 7、计算补充练习： 1、2、. 3、作业：P39：第8、12题
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【课 题】 有理数的乘方 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握乘方的意义及乘方运算法则；2、能熟练地进行有理数的乘方运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习乘法的定义，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、一般地，个相同的因数相乘，即，记作，其中叫做 ，叫做 ；求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 .2、可以记作 ，底数是 ，指数是 .3、负数的奇数幂是 数，负数的偶数幂是 数，正数的任何次幂是 数， 0的任何正整数次幂都是 .4、表示 ，底数是 ，指数是 .5、表示 ，底数是 ，指数是 .6、表示 ，底数是 ，指数是 .三、交流（合作探究 10分钟）1、乘方的定义: 2、-2与（-2）的区别。3、例题：例1： （1）、强调乘方的意义，负数幂符号规律。（2）、熟记乘方的符号规律。（3）、练习P42第1题。（4）、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）四、总结（引深探究 15分钟）1、乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、强调有理数乘方的符号规律。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）(一)、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、的意义是 。2、将一根长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去， 第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. B. C. D.3、计算的结果是（ ） A.－1 B.1 C.－2011 D.20114、下列各对数中，值相等的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与5、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过 两个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ） A.4 B.8 C.16 D.326、任何一个有理数的偶次幂（ ）A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值7、已知，则（二）、课堂作业：1、计算的结果是 2、下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（ ） A.表示的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.与互为相反数 D.一个数的平方是4，这个数一定是24、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与5、计算：（1）； （2）； （3）作业：P47习题1.5第1题
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【课 题】 有理数的混合运算 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、熟练掌握有理数的混合运算法则；2、能正确地进行有理数的混合运算并能探究简单的规律性问题.
【学习重点难点】 学习重点：有理数的混合运算的运算顺序学习难点：学会有理数混合运算
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习加减乘除四则混合运算顺序，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、填写有理数的混合运算顺序：①先 ，再 ，最后 ；②同级运算，从 到 进行；也可以运用 简化计算； ③如有括号，先做 的运算，按 括号， 括号， 括号依次进行.2、计算：. 3、计算：.三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数混合运算顺序：2、注意运算时符号变化。3、例3：强调运算顺序和符号。 练习：P44第（1）—（4）例4：注意指导学生寻找规律。四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数混合运算顺序和符号变化；2、探究简单的规律性问题五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、计算的结果是（ ） A.－27 B.－23 C.21 D.252、下列计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D.计算：3、 4、5、 6、7、观察下列各式： ， ， ， …， 若符合前面的规律，则（二）、补充练习：1、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.2、计算的结果是（ ） A.0 B.－54 C.－72 D.－183、计算：.4、计算：.5、计算：.6、计算：作业：习题1.5第3、11题
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【课 题】 1.5.2科学记数法 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
【学习重点难点】 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本，完成：1、观察：10的乘方有如下特点： ；；，… 一般地10的次幂，等于在1的后面有 个0，这样就可以用10的幂表示一些 较大的数，如：，读作： ，这样不仅便于书写简单，而且便于读数.2、把一个大于10的数表示成 的形式（其中 ）这种记数的方法叫做科学记数法.3、用科学记数法表示为 .4、用科学记数法表示为 .5、用科学记数法表示的数，它的原数是 .三、交流（合作探究 10分钟）1、科学记数法的定义：把一个大于10的数表示成了a×10的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10，其中1≤a＜10，n是正整数。2、讲解课本P45例5问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？3.2×104；6.5×105；2.35×107练习：P45 练习第1、2题。四、总结（引深探究 15分钟）本节课主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D.2、在109届中国进口商品交易会上，出口成交美元，是（ ） A.亿 B.千亿 C. D.万3、2008年北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米，用科学记数法表示应为（ ） A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米4、用科学记数法表示下列各数： （1）；（2）、.5、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）；（2）6、一种电子计算机每秒钟可做次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算.7、一天有秒，一年按365天计算，一年有 秒.作业：P47习题1.5第4、5题
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【课 题】 1.5.3近似数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解和掌握近似数的概念，能准确确定一个近似数的精确度和有效数字；2、能根据要求用四舍五入法取近似数.
【学习重点难点】 学习重点：近似数、精确度、有效数字概念。学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）导入课题：1、（1）我班有 78 名学生， 39 名男生， 39 女生。（2）我班教室约为 50 平方米。（3）我的体重约为 45 公斤，我的身高约为 155 厘米（4）中国大约有 13 亿人口。2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约长6300千米，圆周率约为3.14，每个三角形都有3个内角，梅溪中学七年级共有10个班.这句话中准确数有 ，近似数有 .2、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）43.3745（精确到百分位）为 ； （2）30810（精确到百位）为 ； （3）0.0158（精确到0.001）为 .3、一个近似数， ，就说明这个近似数精确到哪一位.4、从一个数的左边第一个 起，到 止，所有的数字都是这个近似数的有效数字.5、0.025的有效数字为： ；1500的有效数字为： ； 0.103的有效数字为： .三、交流（合作探究 10分钟）1、近似数的概念.2、例6：强调近似数的求法。3、近似数1.8和1.80一样吗？为什么？4、练习P46练习5、有效数字的算法.例：0.025的有效数字为： ；1500的有效数字为： ； 0.103的有效数字为： .四、总结（引深探究 15分钟）本节主要学数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题25分，共100分） 总分： 1、用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）96.408精确到百分位得 ； （2）0.86588精确到千分位得 ； （3）324561精确到万位得 ； （4）0.00457精确到0.0001得 ； （5）52530保留两个有效数字得 ； （6）3.8963保留三个有效数字得 .2、填空：（1）3.9045精确到0.01得 ；（2）28.05保留三位有效数字得 ；（3）近似数0.0600精确到 位，它有 个有效数字；（4）近似数3.2万精确到 位，它有 个有效数字；（5）近似数精确到 位，它有 个有效数字.3、近似数6.0的准确值的范围是（ ） A. B. C. D.4、以1厘米为单位，用四舍五入法取某绳子长240厘米，则此实际长度最短为（ ）厘米 A.239 B.239.5 C.240 D.240.5(二)、作业：P47习题第4、5、6题
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刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
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【课 题】 第一章 有理数复习 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。3、渗透数形结合的思想。
【学习重点难点】 复习重点：有理数概念和有理数运算复习难点：对有理数运算法则和理解
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）公布复习目标、重点、难点，导入新课. 二、自学（自主探究 6分钟）学生看书，熟悉本章知识结构图，熟记本章知识点.三、交流（合作探究 10分钟）知识梳理：(一)、基本概念：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -1， -， 0.5；（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3、相反数、倒数、绝对值： 说出8个数的相反数、倒数、绝对值。4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6、有理数的乘方：（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？（二）、运算法则及运算律1、有理数的加法法则①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与零相加仍得这个数；④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）2、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。4、有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。5、有理数的乘方： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。6、有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。7、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。（三）、总结要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。四、总结（引深探究 15分钟）学生再次熟记本章知识.五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）能力测试（一）、选择题。1．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( )A、 -b＜-a＜a＜b B 、 -a＜-b＜a＜b C 、 -b＜a＜-a＜b D 、 -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④4.下列运算正确的是 ( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷ D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -2 二、填空题。 9．比大而比小的所有整数的和为 。 10．若那么2a一定是 。 11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。 12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。 13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。 14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。 15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。 16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。 三、计算题。 17． 18. 8－2×32－(-2×3)2 19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53] 21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷ 22. –1－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣ 四、解答题。23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。 24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2（1）求收工时距A地多远？ （2）在第 次纪录时距A地最远。 （3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？ 26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。课外作业：P51复习题1
【教、学反 思】
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点
A.点A和点B B.点A和点C
C.点B和点C D.点A和点D
减数变为相反数作加数
减号变加号
A.8 B.－8 C.2 D.－2
a － b = a + （－b）
A.－3 B.5 C.6 D.7
A.8 B.－8 C.2 D.－2
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16
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.1正数和负数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
【学习重点难点】 重点：正、负数的概念难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？学生：0（0也是自然数）问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）二、自学（自主探究 6分钟）问题：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？自学教材，弄清相反意义的量，正数、负数的概念。三、交流（合作探究 10分钟）1、相反意义的量问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。练习：P3 练习1,2,3,4 P4练习四、总结（引深探究 15分钟）①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、下列各组数，都是正数或都是负数的是（ ） A.4，2，－3 B.3.6，7， C.－6，－0.5，0 D.0，4，82、下列说法不正确的是（ ） A.0是自然数 B.0是整数 C.0是正数 D.0既不是正数，也不是负数3、如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A.－5吨 B.＋5吨 C.－2吨 D.＋2吨4、水位上升20记作＋20，那么－30表示 .5、2006年我车全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年增长量.作业：课本P5习题1.1第1—8题。
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.1有理数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
【学习重点难点】 重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）什么是正数，什么是负数？二、自学（自主探究 6分钟）问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。三、交流（合作探究 10分钟）1、学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、有理数的定义引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。3、有理数的分类让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类： （2）按性质分类：练习：课本P8练习四、总结（引深探究 15分钟）1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类；2、主要用到的思想方法是分类思想；3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。五、练评（包含“考点链接”应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、对于－3.14下列说法正确的是（ ） A.是负数不是分数 B.不是分数是有理数 C.是负数也是分数 D.是分数不是有理数2、下列关于“0”的说法：①0是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数； ③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、下列关于有理数的分类正确的是（ ） A.有理数分为正有理数和负有理数 B.有理数分为正有理数、0和分数 C.有理数分为正整数、负整数和正分数、负分数 D.有理数分为整数和分数5把，，，，，，，，，，，填入 相应的集合中： 正数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 负分数集合：{ }.作业：P14习题1.2： 1
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.2.2数轴 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
【学习重点难点】 重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）通过实例演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）二、自学（自主探究 6分钟）自学教材内容，完成下面问题：问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）三、交流（合作探究 10分钟）教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度问题3：（1）、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？（2）、画一条数轴。（3）、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？（4）、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（5）、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论。练习：课本P10 练习1、2题四、总结（引深探究 15分钟）什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测：1、在数轴上表示－3 ，0 ，5 ，的点中，在原点右边的点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： A： Ｂ： Ｃ： Ｄ： Ｅ：3、在已知的数轴上，表示－2.5的点是（ ）4、在数轴上距离原点2011个单位长度的点的数是（ ） A.2011 B.－2011 C.2011或－2011 D.无法确定5、数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有（ ）7、请画数轴，并在数轴上表示下列各数： －2 ，5 ，0 ，2.5 ，－3.5 ， ，课本P14习题1.2第2题
【教、学反 思】
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【课 题】 1.2.3相反数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、 体验数形结合的思想。
【学习重点难点】 重点：求已知数的相反数难点：根据相反数的意义化简符号
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？二、自学（自主探究 6分钟）自学教材内容，完成下面问题：问题２：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察点的特征？总结：在数轴上，+5和－5所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。问题3：举出几组具有这样特征的两个数。如：2和－2，1.8与－1.8讨论、归纳结论。三、交流（合作探究 10分钟）1、相反数的定义问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍是0。2、理解概念判断：①－2的相反数是（ ） ②－5是相反数（ ）③相反数等于它本身的数只有0（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ）3、多重符号的化简思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？师生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3）,+(+6.2)练习：课本P11 练习1、2、3题四、总结（引深探究 15分钟）1、相反数的定义2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、－2的相反数是（ ） A.2 B. C.－2 D.2、若与－5互为相反数，则的值是（ ） A.－5 B.5 C. D.3、相反数等于它本身的数是（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.非负数4、下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A.3 B.－2 C. D.5、如果，那么两个数一定是（ ） A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数6、如图，表示互为相反数的两个数的点是（ ）课本P15习题1.2第3题。
【教、学反 思】
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【课 题】 1.2.4绝对值 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。3、掌握绝对值的有关性质。
【学习重点难点】 重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？二、自学（自主探究 6分钟）观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0三、交流（合作探究 10分钟）例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律？、－3，5，0，＋58，0.6 １、要求小组讨论，合作学习．2、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，3、总结得出求绝对值法则巩固练习：P12练习1、2 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．四、总结（引深探究 15分钟）怎样求一个数的绝对值。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、－2的绝对值是（ ） A.－2 B.2 C. D.2、如果，那么是（ ） A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数3、的相反数是（ ） A.3 B.－3 C. D.4、若是有理数，则下面说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是正数 C.一定是负数 D.一定是正数5、计算：6、若，则，作业： P15习题1.2 第4、10题
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【课 题】 有理数的大小比较 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能准确地比较任意两个有理数的大小；2、熟练掌握比较两个负数大小的方法.
【学习重点难点】 学习重点：有理数大小比较。学习难点：两个负数大小比较。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）求一个数的绝对值的法则，两个有理数如何比较大小。 二、自学（自主探究 6分钟）引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：1、把14个气温从低到高排列；2、把这14个数用数轴上的点表示出来；3、观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？4、应怎样比较两个数的大小呢？5、学生交流后，教师总结：(1)、14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：（2）、在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．（3）、在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．三、交流（合作探究 10分钟）1、正数大于 ， 大于负数，正数大于 .2、两个负数，绝对值大的反而 .3、在数轴上表示有理数，从左到右顺序，就是从 到 的顺序，即左边的数 右边的数.4、有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.5、把下面解题过程补充完整：比较与的大小. 解：∵，； 且， ∴.练习：P14练习。四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数大小比较法则 2、两个负数比大小的书写格式。五、练评：课堂检测（每小题25分，共100分） 总分： 1、比较下列各数的大小★ （1）和； （2）和； （3）和.2、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则3、有理数在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.4、把下列和数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： ，1 ，－1 ，0 ，解：如图，把上面各数表示在数轴上：作业：P15：习题1.2 5、6、7、8、9.
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的加法法则 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能正确理解有理数的加法法则；2、能运用有理数的加法法则进行加法运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数的加法法则。学习难点：异号两数相加法则。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）阅读课本，熟知本节课学习目标和重点难点. 二、自学（自主探究 6分钟）有理数的加法法则：1、同号两数相加 ，取 的符号，并把绝对值 ； （＋1）＋（＋2）＝ ； （－1）＋（－2）＝ .2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号， 并用 的绝对值减去 的绝对值. （－1）＋（＋2）＝ ； （＋1）＋（－2）＝ .3、互为相反数的两个数相加结果为 ；（－2）＋（＋2）＝ .4、一个数同零相加，仍得 ；（－2）＋0＝ .5、两个有理数相加，应先确定 ，再确定 .6、完成下面表格：加数加数组成和的两部分和符号绝对值－123188－916－9－5三、交流（合作探究 10分钟）讲解例题：例1：强调运算必须先确定符号。例2：强调先规定符号，注意书写格式。完成P18练习1、2四、总结（引深探究 15分钟）有理数加法法则的理解、应用。五、练评（包含“考点链接”应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、填空： （1）（－17）＋12＝ （17 12）＝ ； （2）（－17）＋（－12）＝ （17 12）＝ ； （3）（－12）＋17＝ （17 12）＝ .计算： （1）15＋（－22）； （2）（－13）＋（－8）； （3）（－0.9）＋1.5； （4）＋3、温度则上升，用算式表示的结果为 .4、收入7元，又支出5元，用算式表示的结果为 .5、足球循环赛中，红队胜黄队4:1 ，黄队胜蓝队1:0 ，蓝队胜红队1:0 ，计算各队的净胜球数.1、下列运算中，结果为负数的是（ ） A.3＋5 B.3＋（－5） C.5＋（－3） D.（－5）＋52、下列算式中不正确的是（ ） A.－（－6）＋（－4）＝2 B.（－9）＋[－（－4）]＝－5 C. D.－（＋9）＋[＋（－4）]＝－133、已知两个有理数的和为负数，则（ ） A.两数都必须是正数 B.两数都必须是负数 C.两数中至少有一个数是负数 D.两数必一正一负4、已知电冰箱的温度是，过了一会儿，温度上升了，则此时的温度是 .5、比10的相反数大3的数是 ，比－2大－3的数是 .6、计算：（1）（－45）＋（＋65）； （2）（－2011）＋0；（3）（－7）＋（）； （4）作业：P24习题1.3第1、12题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 有理数的加法运算律 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握有理数的加法交换律和结合律并能灵活运用运算律进行运算；2、能熟练运用运算律解决实际问题.
【学习重点难点】 学习重点：灵活运用运算律进行简便运算。学习难点：灵活运用运算律进行简便运算。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）1.小学时已学过的加法运算律有哪几条 2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗 3计算.(1)：30+(-20)=________=______, -20+30=_____=_____;(2)：[8+(-5)]+(-4)=_____ =______, 8+[(-5)+(-4)]=_______ =______.你猜对了吗 二、自学（自主探究 6分钟）1、加法交换律：两个数相加， ，和不变.即2、加法结合律：三个数相加， ，和不变. 即3、计算：（1）、. （2）、.三、交流（合作探究 10分钟）例1：教材P19例3例2计算：. .例3：教材P19例4练习：P20练习1、2四、总结（引深探究 15分钟）灵活应用加法交换律、结合律简便有理数运算，提高运算速度。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）1、计算：（－28）＋（＋24）＋（－22）＋（＋26）.2、计算：23＋（－43）＋（－15）＋18＋（－1）.3、计算：（－33）＋（＋）＋（－1.234）＋（－）＋33.4、计算：（－）＋（－6.25）＋＋（－1.75）＋（＋）.5、计算：.6、10袋小麦称后记录为：91 ，91 ，91.5 ，89 ，91.2 ，91.3 ，88.7 ，88.8 ，91.8， 91.1 （单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？7、某质检局要抽测一批食品的质量，现抽取其中10瓶样品进行检测，结果如下表：瓶号12345678910质量444459454459454454449454459464 这10瓶食品的总质量是多少？作业：P25习题1.3第2题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
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【课 题】 有理数的减法法则（一） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、能准确把握有理数减法法则及运算步骤；2、能正确地利用有理数减法法则进行减法运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数减法法则及应用学习难点：运用有理数减法法则解决数学问题
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）问题：某地一天的气温是－3℃~4℃，这天的温差是多少呢？温差就是最高气温减去最低气温。观察图1.3-4，你能从温度计看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？二、自学（自主探究 6分钟）1、课本P22 “探究”计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）问题1：下列等式成立吗？（1）15－5＝15+（－5）（2）15－（－5）＝15+5（3）8844－（－392）＝8844+3922、减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4。因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即4－（－3）=7。∴4－（－3）＝4+（+3）=7。3、上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2、用a、b表示两数，有理数的减法法则：3、例题：教材P22 例5：强调解题格式。4、练习：P23练习：1、2四、总结（引深探究 15分钟）1、在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？2、做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共100分） 总分： 1、与相等的式子是（ ） A. B. C. D.2、比1小2的数是（ ） A.－1 B.－2 C.－3 D.13、如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） 4、在数轴上的点位置如图所示，则两点之间的距离为（ ）5、观察下列各式：，，，… （1）请根据以上式子填写下列各题： ①；②（是正整数） （2）由以上的几个式子及其你所找到的规律计算： .作业：习题1.3 P25第3题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的减法（二） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算。2、通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。3、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
【学习重点难点】 学习重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算学习难点：省略加号的代数和的计算
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）请同学们先思考一下课本P23 中的“思考”师生共同得出：小数减大数所得的差是负数二、自学（自主探究 6分钟）问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法。现在请同学们看以下的题目： －20+（+3）； （－5）－7（1）读出这两个算式（2）“+、－”读作什么？是哪种符号？（3）这两个式子的结果是多少？（4）（－5）－7这道题你是根据什么运算法则计算的？问题2：如果把这两个式之间加上减号就成了一个题目－20+（+3）－（－5）－7，这个题目中既有加法又有减法，应怎样进行运算。 三、交流（合作探究 10分钟）1、进行有理数加减混合运算时，应先减法运算统一成 运算. 如：2、把下面算式写成省略加号和括号的形式并算出结果：3、式子“”读作 或 .4、温度上升，又下降，后来又下降，三次共上升 5、例题：p23例6强调书写格式，读法。练习：1、P24练习（1）—（4）2、； 3、四、总结（引深探究 15分钟）有理数加法、减法混合运算统一成加法，并省略加号。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、把改成加法运算的形式 。2、式子“”读作 或 。3、把写成加号和省略括号的形式是（ ） A. B. C. D.4、计算：. 5、计算：.6、阅读下面文字： 对于，可以进行如下计算： 原式＝ ＝ ＝＝. 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：.作业：P25习题1.3第4、5、8、9题课外作业：P25习题1.3第10、11、13、14题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的乘法（一） 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、会进行有理数的乘法运算3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
【学习重点难点】 学习重点：有理数的乘法法则学习难点：积的符号的确定
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）小学我们学过了数的乘法的意义？比如说3×4， ×10，……一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算，一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少？我们已经对正数及0的乘法运算很熟悉了，引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？ 二、自学（自主探究 6分钟）1、自学教材P28—P29，弄清有理数乘法法则。2、完成下面计算： （1）； （2）；（3）；（4）；（5）； （7）观察以上各式，根据你对有理数乘法的思考，填空： ①正数乘正数积为 数； ②负数乘正数积为 数； ③正数乘负数积为 数； ④负数乘负数积为 数； ⑤乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的 .3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘. （2） 同0相乘，都得 。4、乘积为 的两个数互为倒数.5、计算：（1）； （2）.6、倒数等于它本身的数是 ； 没有倒数.7、两数相乘，先确定 ，现确定 .三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0。2、有理数乘法的步骤：先确定符号，再进行运算。3、讲解例题：P30例1、例24、练习：P30练习1、2、3四、总结（引深探究 15分钟）本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有理数的倒数定义，求一个数的倒数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题20分，共120分） 总分： 1、计算的结果是（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.22、下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.3、计算：（1）； （2）；（3） 4、的倒数是 . 5、如果，那么与（ ） A.互为倒数 B. C.互为相反数 D.互为负倒数6、如果与－3互为倒数，那么的值是（ ） A.3 B. C. D.－3作业：P38习题1.4第1、2、3
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的乘法运算律 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握多个有理数相乘的乘法法则，能正确利用法则进行计算；2、能运用乘法的运算律简化计算.
【学习重点难点】 学习重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系学习难点：积的符号由负因数的个数确定
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）课本P32“思考”观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（－5） 2×3×（－4）×（－5）2×（－3）×（－4）×（－5） （－2）×（－3）×（－4）×（－5）几个不是0的数的相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？二、自学（自主探究 6分钟）1、计算：； ；;2、几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定.当负因数个数是 时，积为负；当负因数的个数是 时，积为正；有一个因数为0 ，积是0.3、乘法交换律：两个数相乘， .即4、乘法结合律：三个数相乘， 即5、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘， ，再把积相加. 即6、计算：三、交流（合作探究 10分钟）P31例3P33例4练习:P33练习四、总结（引深探究 15分钟）1、多个有理数相乘的运算步骤以及顺序，并掌握积的符号由负因数的个数确定。2、乘法运算律的作用五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共120分） 总分： 1、5个有理数相乘积为负，则其中负因数的个数有（ ） A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个2、有2011个有理数相乘，如果积为0，那么2011个数中（ ） A.全部为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数3、计算：4、计算：. 5、计算：.6、计算：. 7、计算：8、观察以下等式： ；； 根据以上规律，请你计算： ； 作业：P38习题1.4第7 （1）、(2)、(3)题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
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【课 题】 有理数的除法法则 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、把握有理数除法法则，能正确利用除法法则进行除法运算；2、能利用有理数除法法则化简分数.
【学习重点难点】 学习重点：能正确利用除法法则进行除法运算学习难点：利用有理数除法法则化简分数.
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习有理数乘法法则，导入新课：有理数除法。 二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本，完成下列各题：1、由，得， 又因为， 所以.2、有理数的除法法则1：除以一不等于0的数，等于 . 即3、有理数的除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何不等于0的数都得 .4、计算：； ；5、化简下列分数： （1）；（2）；（3）；（4）三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。有理数除法法则也可以用表示为： a÷b=a×(b≠0) 2、有理数除法法则（二）：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、例题： 例5 ：强调符号的确定。练习：P35练习例6： 强调分数可以理解为分子除以分母。练习：P36练习第1题例7 ：注意运算技巧和符号的确定。练习：P36练习第2题四、总结（引深探究 15分钟）有理数除法法则及应用。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共120分） 总分： 1、两个数的商为正数，那么这两个数（ ） A.和为正数 B.和为负数 C.积为正 D.异号2、计算：的结果是（ ） A.－1 B.1 C. D.3、下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.4、化简：；；5、计算：6、下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、计算：. 8、计算：.作业：P38习题1.4第4、5、6、7（4）—（8）题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的四则混合运算 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、能熟练地进行有理数的加减乘除的混合运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数混合运算步骤。学习难点：有理数混合运算的符号处理。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）1、复习小学学过的四则运算顺序。 2、复习有理数的加、减、乘、除四则运算法则，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）1、自学P36—P37，完成：（1）、有理数的加减乘除混合运算的计算顺序是：先算 ，再算 ；有括号应先算 .2、计算：（1）、. （2）、（3）、. （4）、3×（—4）+（—28）÷7三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序是：先乘除，后加减；有括号应先算括号里面的。2、例题：例8：强调运算顺序。练习：P36练习题。例9：解决实际问题的方法。补充例题：简便计算：四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序；2、运算过程中符号的确定。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、下列语句不正确的是（ ） A.若，则互为倒数 B.若，则 C.若，则 D.若，则2、下列计算结果等于1的是（ ） A. B. C. D.3、等式中，□表示的数是（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.04、计算：； 5、计算：；6、计算； 7、计算补充练习： 1、2、. 3、作业：P39：第8、12题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的乘方 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、掌握乘方的意义及乘方运算法则；2、能熟练地进行有理数的乘方运算.
【学习重点难点】 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习乘法的定义，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、一般地，个相同的因数相乘，即，记作，其中叫做 ，叫做 ；求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 .2、可以记作 ，底数是 ，指数是 .3、负数的奇数幂是 数，负数的偶数幂是 数，正数的任何次幂是 数， 0的任何正整数次幂都是 .4、表示 ，底数是 ，指数是 .5、表示 ，底数是 ，指数是 .6、表示 ，底数是 ，指数是 .三、交流（合作探究 10分钟）1、乘方的定义: 2、-2与（-2）的区别。3、例题：例1： （1）、强调乘方的意义，负数幂符号规律。（2）、熟记乘方的符号规律。（3）、练习P42第1题。（4）、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）四、总结（引深探究 15分钟）1、乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、强调有理数乘方的符号规律。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）(一)、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、的意义是 。2、将一根长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去， 第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. B. C. D.3、计算的结果是（ ） A.－1 B.1 C.－2011 D.20114、下列各对数中，值相等的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与5、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过 两个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ） A.4 B.8 C.16 D.326、任何一个有理数的偶次幂（ ）A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值7、已知，则（二）、课堂作业：1、计算的结果是 2、下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（ ） A.表示的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.与互为相反数 D.一个数的平方是4，这个数一定是24、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与5、计算：（1）； （2）； （3）作业：P47习题1.5第1题
【教、学反 思】
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【课 题】 有理数的混合运算 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、熟练掌握有理数的混合运算法则；2、能正确地进行有理数的混合运算并能探究简单的规律性问题.
【学习重点难点】 学习重点：有理数的混合运算的运算顺序学习难点：学会有理数混合运算
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）复习加减乘除四则混合运算顺序，导入新课。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、填写有理数的混合运算顺序：①先 ，再 ，最后 ；②同级运算，从 到 进行；也可以运用 简化计算； ③如有括号，先做 的运算，按 括号， 括号， 括号依次进行.2、计算：. 3、计算：.三、交流（合作探究 10分钟）1、有理数混合运算顺序：2、注意运算时符号变化。3、例3：强调运算顺序和符号。 练习：P44第（1）—（4）例4：注意指导学生寻找规律。四、总结（引深探究 15分钟）1、有理数混合运算顺序和符号变化；2、探究简单的规律性问题五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、计算的结果是（ ） A.－27 B.－23 C.21 D.252、下列计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D.计算：3、 4、5、 6、7、观察下列各式： ， ， ， …， 若符合前面的规律，则（二）、补充练习：1、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.2、计算的结果是（ ） A.0 B.－54 C.－72 D.－183、计算：.4、计算：.5、计算：.6、计算：作业：习题1.5第3、11题
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【课 题】 1.5.2科学记数法 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
【学习重点难点】 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本，完成：1、观察：10的乘方有如下特点： ；；，… 一般地10的次幂，等于在1的后面有 个0，这样就可以用10的幂表示一些 较大的数，如：，读作： ，这样不仅便于书写简单，而且便于读数.2、把一个大于10的数表示成 的形式（其中 ）这种记数的方法叫做科学记数法.3、用科学记数法表示为 .4、用科学记数法表示为 .5、用科学记数法表示的数，它的原数是 .三、交流（合作探究 10分钟）1、科学记数法的定义：把一个大于10的数表示成了a×10的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10，其中1≤a＜10，n是正整数。2、讲解课本P45例5问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？3.2×104；6.5×105；2.35×107练习：P45 练习第1、2题。四、总结（引深探究 15分钟）本节课主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题15分，共105分） 总分： 1、用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D.2、在109届中国进口商品交易会上，出口成交美元，是（ ） A.亿 B.千亿 C. D.万3、2008年北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米，用科学记数法表示应为（ ） A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米4、用科学记数法表示下列各数： （1）；（2）、.5、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）；（2）6、一种电子计算机每秒钟可做次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算.7、一天有秒，一年按365天计算，一年有 秒.作业：P47习题1.5第4、5题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 1.5.3近似数 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、了解和掌握近似数的概念，能准确确定一个近似数的精确度和有效数字；2、能根据要求用四舍五入法取近似数.
【学习重点难点】 学习重点：近似数、精确度、有效数字概念。学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）导入课题：1、（1）我班有 78 名学生， 39 名男生， 39 女生。（2）我班教室约为 50 平方米。（3）我的体重约为 45 公斤，我的身高约为 155 厘米（4）中国大约有 13 亿人口。2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。二、自学（自主探究 6分钟）阅读课本完成：1、宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约长6300千米，圆周率约为3.14，每个三角形都有3个内角，梅溪中学七年级共有10个班.这句话中准确数有 ，近似数有 .2、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）43.3745（精确到百分位）为 ； （2）30810（精确到百位）为 ； （3）0.0158（精确到0.001）为 .3、一个近似数， ，就说明这个近似数精确到哪一位.4、从一个数的左边第一个 起，到 止，所有的数字都是这个近似数的有效数字.5、0.025的有效数字为： ；1500的有效数字为： ； 0.103的有效数字为： .三、交流（合作探究 10分钟）1、近似数的概念.2、例6：强调近似数的求法。3、近似数1.8和1.80一样吗？为什么？4、练习P46练习5、有效数字的算法.例：0.025的有效数字为： ；1500的有效数字为： ； 0.103的有效数字为： .四、总结（引深探究 15分钟）本节主要学数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）（一）、课堂检测（每小题25分，共100分） 总分： 1、用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）96.408精确到百分位得 ； （2）0.86588精确到千分位得 ； （3）324561精确到万位得 ； （4）0.00457精确到0.0001得 ； （5）52530保留两个有效数字得 ； （6）3.8963保留三个有效数字得 .2、填空：（1）3.9045精确到0.01得 ；（2）28.05保留三位有效数字得 ；（3）近似数0.0600精确到 位，它有 个有效数字；（4）近似数3.2万精确到 位，它有 个有效数字；（5）近似数精确到 位，它有 个有效数字.3、近似数6.0的准确值的范围是（ ） A. B. C. D.4、以1厘米为单位，用四舍五入法取某绳子长240厘米，则此实际长度最短为（ ）厘米 A.239 B.239.5 C.240 D.240.5(二)、作业：P47习题第4、5、6题
【教、学反 思】
刘营初中 七 年级 数学（上册） 教学案
执 笔 吴运新 审 核 课 型 新授课 课 时 一课时
授课人 授课时间 姓 名 学案编号
【课 题】 第一章 有理数复习 教师复备栏或学生笔记栏
【学习目标】 1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。3、渗透数形结合的思想。
【学习重点难点】 复习重点：有理数概念和有理数运算复习难点：对有理数运算法则和理解
【学法指导】
【教学过程】【教学过程】 导入（启发探究 3分钟）公布复习目标、重点、难点，导入新课. 二、自学（自主探究 6分钟）学生看书，熟悉本章知识结构图，熟记本章知识点.三、交流（合作探究 10分钟）知识梳理：(一)、基本概念：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -1， -， 0.5；（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3、相反数、倒数、绝对值： 说出8个数的相反数、倒数、绝对值。4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6、有理数的乘方：（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？（二）、运算法则及运算律1、有理数的加法法则①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与零相加仍得这个数；④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）2、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。4、有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。5、有理数的乘方： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。6、有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。7、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。（三）、总结要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。四、总结（引深探究 15分钟）学生再次熟记本章知识.五、练评（包含“考点链接” 应用探究 6分钟）能力测试（一）、选择题。1．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( )A、 -b＜-a＜a＜b B 、 -a＜-b＜a＜b C 、 -b＜a＜-a＜b D 、 -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④4.下列运算正确的是 ( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷ D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -2 二、填空题。 9．比大而比小的所有整数的和为 。 10．若那么2a一定是 。 11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。 12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。 13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。 14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。 15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。 16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。 三、计算题。 17． 18. 8－2×32－(-2×3)2 19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53] 21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷ 22. –1－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣ 四、解答题。23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。 24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2（1）求收工时距A地多远？ （2）在第 次纪录时距A地最远。 （3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？ 26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。课外作业：P51复习题1
【教、学反 思】
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点
A.点A和点B B.点A和点C
C.点B和点C D.点A和点D
减数变为相反数作加数
减号变加号
A.8 B.－8 C.2 D.－2
a － b = a + （－b）
A.－3 B.5 C.6 D.7
A.8 B.－8 C.2 D.－2
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